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यह शोधपत्र एकल-चर (single-variable) स्पेसटाइम मेट्रिक्स के चार परिवारों का निर्माण करता है जो कि स्केलर और एबेलियन गेज क्षेत्रों से जुड़े -आयामी गुरुत्वाकर्षण सिद्धांतों के एक व्यापक वर्ग के लिए हैं, और विशिष्ट सुपरग्रेविटी मॉडलों में उनके अनुप्रयोग को प्रदर्शित करता है जहाँ स्केलर मैनिफोल्ड की ज्यामिति परिणामी समाधानों की संरचना को निर्धारित करती है।
यह शोध पत्र पंचर किए गए लेंस स्पेस से 3d अबेलियन गेज थ्योरीज़ के एक परिवार को व्युत्पन्न करता है जो मॉड्यूलर टेंसर श्रेणियों के गैलवा ऑर्बिट के यूनिटरी सदस्यों को साकार करते हैं और लेंस स्पेस की एम्फीकायरैलिटी (amphichirality) के आधार पर सेल्फ-मिरर रैंक-0 फिक्स्ड पॉइंट्स का अनुमान लगाता है, जो 3d रैंक-0 SCFTs के लिए गैंग-किम-स्टब्स फ्रेमवर्क का विस्तार करता है।
यह शोध पत्र सबसे सामान्य मायर्स-पेरी ब्लैक होल समाधान का उपयोग करते हुए घूमते हुए क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा में कन्फाइनमेंट तापमान की फ्रेम-निर्भरता पर पिछले होलोग्राफिक निष्कर्षों का सामान्यीकरण करता है, जो यह प्रकट करता है कि गोलाकार समरूपता को तोड़ने से एक सह-घूर्णन करने वाले प्रेक्षक द्वारा मापे गए स्थानीय तापमान की एक जटिल, गैर-एकदिष्ट कोणीय निर्भरता उत्पन्न होती है।
यह शोध पत्र आइंस्टीन-यूलर-हाइजेनबर्ग ढांचे के भीतर एक AdS यूलर-हाइजेनबर्ग ब्लैक होल के ऊष्मागतिक गुणों की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि लघुगणकीय (logarithmic) और व्युत्क्रम-क्षेत्र (inverse-area) एंट्रॉपी सुधारों के माध्यम से क्वांटम तापीय उतार-चढ़ाव को शामिल करना मौलिक रूप से चरण स्थान (phase space) को पुनर्गठित करता है, द्वितीय-क्रम के चरण संक्रमण (second-order phase transitions) को प्रेरित करता है, और एक क्वांटम-स्थिर सूक्ष्म चरण के बाद मैक्रोस्कोपिक अस्थिरता को प्रकट करता है।
यह शोध पत्र एक एकीकृत "स्पेक्ट्रल लोकलाइजेशन प्रिंसिपल" (वर्णक्रम स्थानीयकरण सिद्धांत) प्रस्तावित करता है जो यह प्रदर्शित करता है कि दो स्थानीयकृत डिटेक्टरों द्वारा एक क्वांटम फील्ड से प्राप्त की जा सकने वाली अधिकतम एंटैंगलमेंट (उलझाव), पूरी तरह से फील्ड के प्रभावी स्पेक्ट्रल घनत्व के स्थानीयकरण द्वारा नियंत्रित होती है, जिसे इनवर्स पार्टिसिपेशन रेशियो द्वारा परिमाणित किया जाता है और कैविटी क्वालिटी फैक्टर पर निर्भर एक क्लोज्ड-फॉर्म समाधान के रूप में व्यक्त किया जाता है।
यह शोध पत्र समान-घनत्व वाले हाइपरसरफेस (uniform-density hypersurfaces) पर स्लो-रोल इन्फ्लेशन के दौरान स्केलर कॉस्मोलॉजिकल परमटर्बेशन्स के क्वाड्रेटिक-ऑर्डर प्रभावी ऊर्जा-संवेग टेंसर (effective energy-momentum tensor) की जांच करता है, जो विभिन्न तरंगदैर्ध्य व्यवस्थाओं (wavelength regimes) में इसके व्यवहार का व्यवस्थित रूप से मूल्यांकन करता है और अन्य गेज के साथ इसकी तुलना करता है ताकि एक संरचित गेज निर्भरता को प्रकट किया जा सके जहाँ एडियाबेटिक सुपर-हबल मोड के लिए समान-घनत्व और कोमूविंग स्लाइसिंग (comoving slicings) मेल खाते हैं, जबकि अन्य विशिष्ट स्लो-रोल या ग्रेडिएंट-डोमिनेटेड व्यवहार प्रदर्शित करते हैं।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि बिना क्वासीडिलैटन गतिज पद (quasidilaton kinetic term) वाले घोस्ट-मुक्त विस्तारित क्वासीडिलैटन सघन गुरुत्वाकर्षण (ghost-free extended quasidilaton massive gravity) में, न्यूनतम पदार्थ (जैसे कि स्केलर, मैक्सवेल, या प्रोका क्षेत्र) को जोड़ने से सेल्फ-एक्सेलेरेटिंग शाखा पर ट्रांसवर्स वेक्टर विक्षोभों (transverse vector perturbations) के लुप्त गतिज गुणांक (vanishing kinetic coefficient) को हल करने में विफलता मिलती है, जिससे वे अनंत रूप से दृढ़ता से युग्मित (infinitely strongly coupled) और विचारात्मक रूप से अस्वस्थ (perturbatively unhealthy) रह जाते हैं।
कन्फाइनिंग गेज थ्योरीज के होलोग्राफिक मॉडल्स में विस्तार का उपयोग करते हुए, लेखक यह प्रदर्शित करते हैं कि थर्मल कन्फाइनमेंट ट्रांजिशन में अधिकतम सुपरकूलिंग सार्वभौमिक रूप से द्वारा दमित होती है और विशिष्ट स्केलर पोटेंशियल विवरणों से स्वतंत्र होकर, डीकन्फाइंड फेज में ध्वनि की गति द्वारा निर्धारित होती है।
लेखक एक नवीन विक्षोभ सिद्धांत (perturbation theory) का प्रस्ताव और सत्यापन करते हैं जो कूलम्ब तरंग फलनों (Coulomb wavefunctions) और प्रेषकों (propagators) का उपयोग करके डैफर्ड (asymptotic) अवस्थाओं को सही ढंग से मिलाने के माध्यम से अर्धशास्त्रीय प्रकीर्णन (semiclassical scattering) में कूलम्ब-फेज इन्फ्रारेड अपसरणों (infrared divergences) को समाप्त करता है, जो अग्रणी और अगले-से-अग्रणी क्रमों पर सटीक परिणामों को सफलतापूर्वक पुनरुत्पादित करता है और एक अंतर्निहित रुन्गे-लेंज़ समरूपता (Runge-Lenz symmetry) को प्रकट करता है।
यह शोध पत्र प्रस्तावित करता है कि डीप न्यूरल नेटवर्क में ग्रेडिएंट-आधारित लर्निंग का रैखिकीकरण (linearization), विशेष रूप से अनंत-चौड़ाई की सीमा (infinite-width limit) में, परिकल्पना फलन (hypothesis function) के प्रथम और उच्च-क्रम के डेरिवेटिव्स के बीच कमजोर सहसंबंधों से उत्पन्न होता है, जो एक ऐसा सिद्धांत है जिसका उपयोग प्रशिक्षण विचलन (training deviations) पर सीमाएं निर्धारित करने के लिए किया जाता है और जिसे रैंडम टेंसरों के विश्लेषण के लिए एक नवीन विधि के माध्यम से अभिलक्षित किया गया है।