5069 पेपर
2025 के यूमैस एमहर्स्ट समर स्कूल के ये व्याख्यान नोट्स ट्विस्टेड सस्पेंसिव क्वांटम फील्ड थ्योरीज़ में बीजगणितीय संरचनाओं और चार-मैनिफ़ोल्ड्स पर मॉड्युली स्पेस से प्राप्त गणितीय इंटरसेक्शन-थ्योरेटिक इनवेरियंट्स के बीच गहरे संबंधों का अन्वेषण करते हैं।
यह शोध पत्र एक विशिष्ट कैलाबिया-यौ (Calabi-Yau) हाइपरसरफेस पर 30 मिलियन से अधिक टाइप IIB फ्लक्स वैकुआ (flux vacua) का एक बड़े पैमाने पर सांख्यिकीय विश्लेषण प्रस्तुत करता है, जिसमें वैक्यूम वितरण को चित्रित करने और सुपरसिमेट्रिक समाधानों एवं मोडुली मानों की सफलतापूर्वक भविष्यवाणी करने के लिए ग्रेडिएंट-आधारित अनुकूलन और मशीन लर्निंग तकनीकों का उपयोग किया गया है।
यह शोध पत्र विल्सनियन प्रभावी क्षेत्र सिद्धांत (Wilsonian effective field theory) के भीतर घातांकीय रोलिंग टैकयोन (exponential rolling tachyon) समाधान की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जबकि इसका दबाव प्रारंभ में मूल सिद्धांत (bare theory) के अनुरूप होता है, देर-समय का विकास इसके बजाय एक भिन्न दोलनशील समाधान (oscillatory solution) द्वारा नियंत्रित होता है, जो यह सुझाव देता है कि मानक रोलिंग टैकयोन मॉडल ओपन स्ट्रिंग फील्ड थ्योरी के वास्तविक देर-समय के भौतिकी को पकड़ने में विफल हो सकते हैं।
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि चार-आयामी स्टैगर्ड (staggered), विल्सन (Wilson), और ओवरलैप (overlap) सूत्रीकरणों में मुक्त लैटिस फर्मियन्स (free lattice fermions) का सटीक ओन्सागर बीजगणित (Onsager algebra), संगत निरंतर सिद्धांत (continuum theory) की काइरल समरूपता (chiral symmetry) को पूर्णतः पुनरुत्पादित करता है, जबकि बीजगणित जनरेटरों की स्थानीयता (locality) और उनके कॉम्पैक्ट उपसमूहों (compact subgroups) के आकार के बीच सूत्रीकरण-निर्भर समझौतों (trade-offs) को प्रकट करता है।
यह शोध पत्र एक ऐसी प्रणाली प्रस्तावित करता है जहाँ स्केलर-प्रेरित द्रव्यमान विभाजन (scalar-induced mass splittings), सममित अंतःक्रियाओं (symmetric interactions) के माध्यम से चक्रीय -सममित अतिहल्के स्केलरों (ultralight scalars) की अवशेष प्रचुरता (relic abundances) को पक्षपाती बनाते हैं, जिससे असममित पुन: उष्मीकरण (asymmetric reheating) की आवश्यकता के बिना या रेडिएटिव नियंत्रण (radiative control) से समझौता किए बिना स्वाभाविक रूप से परिवर्तनशील डार्क मैटर द्रव्यमानों को सक्षम बनाया जा सकता है।
यह शोधपत्र मासलेस टाइप IIA सुपरग्रेविटी में तीन विश्लेषणात्मक, डबली वार्प्ड (doubly warped), समय-निर्भर कॉस्मोलॉजिकल समाधानों का निर्माण करता है जो बिग बैंग-से-बिग क्रंच विकास से गुजरते हैं, अपने अधिकतम विस्तार के पास अस्थायी पैमाना पृथक्करण (scale separation) प्रदर्शित करते हैं, और बिना किसी स्थानीयकृत स्रोतों की आवश्यकता के पूर्णतः सभी सुपरसिमेट्री को तोड़ देते हैं।
यह शोध पत्र एक आंतरिक बाधा दृष्टिकोण (interior constraint approach) के माध्यम से एक संवेग-निर्भर कटऑफ (momentum-dependent cutoff) को लागू करके थर्मल AdS/QCD सॉफ्ट-वॉल मॉडल में एक्सियल वेक्टर प्रोपेगेटर के एसिम्प्टोटिक डाइवर्जेंस (asymptotic divergence) को संबोधित करता है, जिससे संक्रमण के लिए विद्युत चुम्बकीय और एक्सियल वेक्टर फॉर्म फैक्टर्स की सफल गणना संभव हो पाती है जो प्रयोगात्मक और सैद्धांतिक बेंचमार्क के साथ मध्यम रूप से अच्छी तरह से मेल खाते हैं।
यह शोध पत्र एक हल्के स्यूडोस्केलर (pseudoscalar) वाले इनवर्स सीसॉ (inverse seesaw) ढांचे के भीतर न्यूट्रिनो ट्रांजिशन पोलराइज़ेबिलिटी की जांच करता है जो सक्रिय न्यूट्रिनो को भारी न्यूट्रल लेप्टॉन और फोटॉन से जोड़ता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि कैसे परिणामी क्षय चैनल (decay channels) भारी न्यूट्रिनो के जीवनकाल को बदलते हैं और DUNE, Belle II, LHCb, और FCC-ee जैसी सुविधाओं पर विस्थापित फोटॉन खोजों (displaced photon searches) की बढ़ी हुई संवेदनशीलता की पहचान करते हैं।
यह शोध पत्र इस बात की जांच करता है कि कैसे दो-आयामी कन्फॉर्मल फील्ड थ्योरी में प्रासंगिक होलोमोर्फिक क्षेत्रों द्वारा टोपोलॉजिकल दोषों (topological defects) के विक्षोभ, उन पुनर्सामान्यीकरण समूह प्रवाहों (renormalization group flows) को जन्म देते हैं जो एक अर्ध-वलय होमॉमॉर्फिज्म (semiring homomorphism) को परिभाषित करते हैं, जो अनुवाद-अपरिवर्तनीय दोषों और टोपोलॉजिकल दोषों से निर्मित एक अनंत (asymptotic) अर्ध-वलय के बीच कार्यात्मक संबंधों को संरक्षित करता है, जिससे विरासोरो मिनिमल मॉडल्स जैसे मॉडलों में इन प्रवाहों के इन्फ्रारेड अंतबिंदुओं को सीमित किया जाता है।
यह शोध पत्र आयामों में एक UV-पूर्ण मॉडल प्रस्तुत करता है जो अत्यधिक उच्च तापमान पर भी बीजरिंस्की-कोस्टरलिट्ज़-थौलेस (Berezinskii-Kosterlitz-Thouless) क्रमबद्ध अवस्था प्रदर्शित करता है, जिसे लैटिस मोंटे कार्लो परिणामों से मेल खाते एक विचलित रूप से नियंत्रित प्रभावी क्षेत्र सिद्धांत (effective field theory) के माध्यम से प्राप्त किया गया है।