5358 पेपर
यह शोध पत्र अभाज्य संख्याओं के लघुगणकों (logarithms) से एक एक-आयामी क्वासिक्रिस्टल (quasicrystal) का निर्माण करके रीमान परिकल्पना (Riemann Hypothesis) के प्रमाण का प्रस्ताव करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि इसके प्रकीर्णन आयाम (scattering amplitude) की फूरियर स्व-द्वैतता (Fourier self-duality) सभी गैर-तुच्छ रीमान ज़ेटा शून्य के वास्तविक भागों को 1/2 होने के लिए बाध्य करती है।
यह शोध पत्र ऑन-शेल और यूनिटैरिटी-आधारित विधियों का उपयोग करके सबसे सामान्य एक्सियन-जैसे कण प्रभावी क्षेत्र सिद्धांत (एफेक्टिव फील्ड थ्योरी) के पुनर्सामान्यीकरण समूह समीकरणों को व्युत्पन्न करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि यह दृष्टिकोण मानक फेनमैन आरेख तकनीकों की तुलना में गणनाओं को सरल बनाता है और CP-डुअल ऑपरेटरों के बीच संबंधों को सुंदरता से प्रकट करता है।
यह शोध पत्र ऑर्बीफोल्ड्स पर SYM सिद्धांतों और गुकोव-विटन (Gukov-Witten) एवं ट्विस्ट डिफेक्ट्स वाले चिकने मैनिफोल्ड्स पर गेज सिद्धांतों के बीच एक तुल्यता स्थापित करता है, और शंक्वाकार विलक्षणताओं (conical singularities) वाले स्थानों पर विभाजन फलनों (partition functions) की गणना करने के लिए इस ढांचे का उपयोग करता है, जिसमें डिफेक्ट्स को ब्रैंच कवर्स (branched covers) के समान बहु-मूल्य वाले क्षेत्रों (multivalued fields) को प्रेरित करने वाले रूप में व्याख्यायित किया गया है।
यह शोध पत्र पूर्णतः क्रॉसिंग सममित विक्षेपण संबंधों (dispersion relations) का उपयोग करते हुए गुरुत्वाकर्षण प्रभावी क्षेत्र सिद्धांतों (gravitational effective field theories) में विल्सन गुणांकों (Wilson coefficients) पर नए प्रतिबंध व्युत्पन्न करता है, जो फॉरवर्ड लिमिट (forward limit) पर निर्भर किए बिना निम्न-ऊर्जा युग्मन (low-energy couplings) को अलग करते हैं, और ज्ञात स्केलर एवं ग्रैविटन प्रकीर्णन परिणामों के विरुद्ध इस पद्धति को सफलतापूर्वक सत्यापित करने के साथ-साथ द्रव्यमान युक्त स्पिन-4 अवस्थाओं के साथ ग्रैविटन अंतःक्रियाओं पर नवीन प्रतिबंध स्थापित करता है।
यह शोध पत्र मुक्त फर्मिऑन्स (free fermions) के कठोर क्वांटम सांख्यिकीय विश्लेषण के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि रिलेटिविस्टिक स्पिन हाइड्रोडायनामिक्स में सामान्यतः मानी जाने वाली स्थानीय अवकल ऊष्मागतिक संबंध वैश्विक संतुलन में भी विफल हो जाते हैं, जो स्पिन घनत्व-दबाव संबंध में अपरिहार्य सुधारों को प्रकट करते हैं जिन्हें एंट्रॉपी-गेज रूपांतरणों द्वारा हल नहीं किया जा सकता है।
यह शोध पत्र कोड-आधारित नरेन कॉन्फॉर्मल फील्ड थ्योरी को क्रिटिकल लैटिस क्वांटम फील्ड थ्योरी में एम्बेड करके पदार्थ के टोपोलॉजिकल चरणों को मॉडल करने वाला एक नवीन ढांचा प्रस्तावित करता है, जो हैल्डने मॉडल की विशिष्ट डिरैक कोन्स वाले उभरते हुए फर्मिओनिक उत्तेजनाओं को प्रदर्शित करने के लिए ली बीजगणित निर्माणों का उपयोग करता है।
यह शोध पत्र 4+1 आयामी चेर्न-साइमनस QED और QCD में ट्री-लेवल सॉफ्ट थीोरम्स (soft theorems) पर चेर्न-साइमनस पदों के प्रभाव की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जबकि गेज इनवेरिएंस (gauge invariance) के कारण अग्रणी सॉफ्ट थीोरम्स सार्वभौमिक बने रहते हैं, उप-अग्रणी (subleading) सॉफ्ट थीोरम्स विशिष्ट सुधार प्राप्त करते हैं जो स्पष्ट रूप से व्युत्पन्न किए गए हैं।
यह शोध पत्र सॉफ्ट प्रभावी एक्शन का उपयोग करके सॉफ्ट ग्रेविटन मोड्स को इंटीग्रेट करके, चार आयामी एसिम्प्टोटिकली फ्लैट ग्रेविटी में एक बड़े गोलाकार सममित कॉज़ल डायमंड की वैक्यूम अवस्था के लिए प्रभावी डेंसिटी मैट्रिक्स और मॉड्यूलर हैमिल्टोनियन को स्पष्ट रूप से निर्मित करता है, जिससे यह प्रकट होता है कि मॉड्यूलर हैमिल्टोनियन का वेरिएंस डायमंड के क्षेत्र और यूवी कटऑफ के व्युत्क्रम वर्ग के साथ स्केल करता है।
यह शोधपत्र एक गैर-अबेलियन (non-Abelian) कन्फॉर्मल फील्ड थ्योरीज़ के लिए एक मात्रात्मक ढांचे के रूप में फजी स्फीयर (fuzzy sphere) को स्थापित करता है, जिसमें दृढ़ता से परस्पर क्रिया करने वाले फर्मियॉन का एक मॉडल प्रस्तुत किया गया है जो (2+1-आयामी) O(3) विल्सन-फिशर सार्वभौमिकता वर्ग (universality class) को साकार करता है, जिससे सटीक विकीर्णन (exact diagonalization) और DMRG के माध्यम से 24 प्राथमिक ऑपरेटरों और उनके OPE गुणांकों सहित महत्वपूर्ण डेटा का सटीक निष्कर्षण संभव होता है।
यह शोध पत्र डिफ़रेंशियल ट्विस्टेड -थ्योरी से एक ज्यामितिक ट्विस्टेड विसंगति मानचित्र (geometric twisted anomaly map) को परिभाषित करने के लिए डिग्री-3 ट्विस्टेड -बोर्डिज्म और इसके एंडरसन ड्यूल (Anderson dual) के लिए डिफ़रेंशियल मॉडलों का निर्माण करता है, जो इन संरचनाओं को बंडल गेरब्स (bundle gerbes) और रिड्यूस्ड एटा-इनवेरिएंट्स (reduced eta-invariants) का उपयोग करके ट्विस्टेड सस्पेक्टिव फील्ड थ्योरीज़ में विसंगतियों से जोड़ने के लिए उपयोग करता है।