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A Schwinger-Keldysh Formulation of Semiclassical Operator Dynamics
यह शोध पत्र क्रायलोव डायनेमिक्स (Krylov dynamics) के एक वास्तविक समय श्विंगर-केल्डिश (Schwinger-Keldysh) सूत्रीकरण को विकसित करता है जो क्रायलोव जटिलता को एक इन-इन (in-in) अवलोकन के रूप में मानता है, जिससे एक उभरते हुए प्रावस्था-स्थान (phase-space) विवरण का अनावरण होता है जहाँ अर्ध-शास्त्रीय अराजकता (semiclassical chaos) और समाकलनीयता-अराजकता (integrability-chaos) क्रॉसओवर को लैंज़ोस गुणांकों (Lanczos coefficients) और उनके उतार-चढ़ाव के व्यवहार द्वारा अभिलक्षित किया जाता है।