86 पेपर
यह शोध पत्र इस परिकल्पना की जांच करता है और उसका समर्थन करता है कि जियान लोरेंजो बर्निनी ने दो प्राथमिक "जनरेटिंग सर्कल्स" (उत्पन्न वृत्तों) की त्रिज्याओं को संशोधित करके सेंट पीटर्स स्क्वायर के तीन अंडाकार आकारों को डिजाइन किया था, एक ऐसी विधि जो इस वर्ग के वास्तविक आयामों और 'ओवाटो टोंडो' के ऐतिहासिक उपयोग के अनुरूप है।
यह शोधपत्र द्वितीय-क्रम के गैर-कैनोनिकल न्यूट्रल डिफरेंशियल समीकरणों के दोलन व्यवहार (oscillatory behavior) के संबंध में पूर्व में प्रकाशित एक त्रुटि को सुधारता है और रिकी-प्रकार के रूपांतरणों (Riccati-type transformations) तथा तुलना सिद्धांतों (comparison principles) का उपयोग करते हुए उप-रैखिक धारणाओं (sublinear assumptions) के तहत दोलन के लिए नए, सुधरे हुए पर्याप्त प्रतिबंध स्थापित करता है, जो दृष्टांत उदाहरणों द्वारा समर्थित है।
2011 से 2025 तक के 203 स्कोपस (Scopus) लेखों का यह बिब्लियोमेट्रिक अध्ययन गणित शिक्षा में गतिशील सॉफ्टवेयर पर अनुसंधान में एक महत्वपूर्ण उर्ध्वगामी रुझान को प्रकट करता है, जो जियोजेब्रा (GeoGebra) को एक प्रमुख विषय के रूप में उजागर करते हुए कम्प्यूटेशनल थिंकिंग एकीकरण, अनुकूली शिक्षण और प्राथमिक विद्यालय के संदर्भों में प्रमुख अंतराल की पहचान करता है।
यह शोध पत्र बाइनरी क्वाड्रेटिक संबंधों को औपचारिक रूप से पकड़ने के लिए यूनरी-बाइनरी ऑपेराड्स (unary-binary operads) के भीतर प्रेरित संरचनाओं (induced structures) के लिए एक एकीकृत ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो डिफरेंशियल और मल्टी-डिफरेंशियल कम्यूटेटिव बीजगणितों के प्रेरित संरचनाओं के रूप में नोविकोव (Novikov) और मल्टी-नोविकोव बीजगणितों को अभिलक्षणित करके अपनी उपयोगिता प्रदर्शित करता है।
यह शोधपत्र तर्क देता है कि तर्कशास्त्र (logic) के विषय में अपवादवाद-विरोध (anti-exceptionalism) मौलिक असहमति के मामलों में एक अनसुलझी प्रतिगमन समस्या (regress problem) का सामना करता है, जहाँ तार्किक सिद्धांतों के बीच चयन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले अबडक्टिव (abductive) मानदंड स्वयं सिद्धांत-युक्त और तार्किक रूप से विवादित हैं, जिससे वे मापदंड की ज्ञानमीमांसीय समस्या (epistemological problem of the criterion) की अनसुलझी संरचना को ही प्रतिबिंबित करते हैं।
यह शोध पत्र ऐसे यादृच्छिक चरों (random variables) का निर्माण करने के लिए 'ट्रिपलवाइज़ इंडिपेंडेंट' यादृच्छिक चरों और पूर्ण द्विपक्षीय ग्राफ़ (complete bipartite graphs) के बीच एक संबंध स्थापित करता है, और फिर स्टीन की विधि (Stein's method) तथा सामान्यीकृत ज़ीरो-बायस रूपांतरण (generalized zero-bias transformation) का उपयोग करके उनके योगों के लिए वेरिएंस गामा सन्निकटन सीमाओं (variance gamma approximation bounds) को व्युत्पन्न करता है।
यह शोधपत्र अर्ध-स्थानीय (nonlocal) लक्षणहीन संचरण, भीड़-निर्भर प्रकीर्णन और आवधिक रुक-रुक कर होने वाले उपचार को सम्मिलित करने वाले एक भिन्नात्मक प्रतिक्रिया-विसरण महामारी मॉडल की वैश्विक गतिशीलता की जांच करता है, जो सेमीग्रुप सिद्धांत और अनुमानों के माध्यम से समाधानों की सुव्यवस्थितता (well-posedness) और अनंतस्पर्शी व्यवहार को स्थापित करता है, जिसे संख्यात्मक सिमुलेशन द्वारा समर्थित किया गया है।
यह शोध पत्र कोकोर्सिव वेरिएशनल इनइक्वेलिटीज (cocoercive variational inequalities) में ओवर-रिलैक्स्ड प्रोजेक्टेड-फॉरवर्ड इटरेशन्स के लिए एक स्थानीय रूप से इष्टतम पैरामीटर चयन रणनीति प्रस्तावित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि सक्रिय बाधाओं (active constraints) की पहचान करने के बाद, रिलैक्सेशन पैरामीटर (और संभावित रूप से फॉरवर्ड स्टेप) का स्पेक्ट्रल ट्यूनिंग, मानक वैश्विक सेटिंग्स की तुलना में अभिसरण (convergence) को महत्वपूर्ण रूप से तेज करता है।
यह शोधपत्र गैर-स्थानीय लक्षणहीन संचरण और आवधिक अंतरालवर्ती उपचार वाले एक मिश्रित भिन्नात्मक-शास्त्रीय प्रतिक्रिया-विसरण महामारी मॉडल के लिए वैश्विक सु-स्थापनीयता, समान परिबद्धता और रोग-मुक्त अभिसरण की शर्तों को स्थापित करता है, जबकि प्रणाली की जटिल स्थानिक-कालिक गतिशीलता के संख्यात्मक अनुकरण के माध्यम से इन सैद्धांतिक निष्कर्षों को मान्य करता है।
यह शोधपत्र सेमीग्रुप सिद्धांत और एक विसरणात्मक सीमा दृष्टिकोण (diffusive limit approach) का उपयोग करते हुए, शास्त्रीय परवलयिक सुगमता (classical parabolic smoothing) के अभाव को दूर करने के लिए, अलग-अलग प्रसार दरों और रुक-रुक कर होने वाले उपचार वाले एक स्थानिक रूप से विषम गैर-स्थानीय SIR मॉडल की वैश्विक सु-समाधानता (global well-posedness) और अनंत व्यवहार (asymptotic behavior) को स्थापित करता है, जिसमें संख्यात्मक सिमुलेशन सैद्धांतिक निष्कर्षों की पुष्टि करते हैं।