math पेपर | Gist.Science

A Petrov-Galerkin Quintic B-Spline Model for Nonlinear Wave Dynamics in the Time-Fractional Benney-Lin Equation

यह शोध पत्र स्थानिक विविक्तकरण (spatial discretization) के लिए क्विंटिक बी-स्प्लाइन आधार फलनों (quintic B-spline basis functions) के साथ एक पेट्रोव-गैलेरकिन परिमित तत्व विधि (Petrov-Galerkin finite element method) और टेम्पोरल फ्रैक्शनल डेरिवेटिव्स के लिए ग्रुनवाल्ड-लेटनिकव परिभाषा को जोड़कर, टाइम-फ्रैक्शनल बेनी-लिन समीकरण को हल करने के लिए एक सटीक और स्थिर संख्यात्मक ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो व्यापक त्रुटि विश्लेषण और संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से गैररेखीय तरंग गतिकी (nonlinear wave dynamics) और स्मृति प्रभावों (memory effects) को प्रभावी ढंग से कैप्चर करता है।

Moutaz Ramadan, Hayah Samy2026-07-13

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Controlling the Condition Number of Multiquadric RBF Matrices via Poisson Disk Sampling

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि इंटरपोलेशन केंद्रों पर पॉइसन डिस्क सैंपलिंग (Poisson disk sampling) बाधाएं लागू करने से मल्टीक्वैड्रिक रेडियल बेसिस फंक्शन (Multiquadric Radial Basis Function) मैट्रिसेस के कंडीशन नंबर को बिंदुओं की संख्या से स्वतंत्र एक स्थिर मान तक कम किया जा सकता है, जिससे न्यूनतम अंतर-बिंदु दूरी, शेप पैरामीटर और कुल बिंदुओं के बीच एक अनुकूली संबंध के माध्यम से संख्यात्मक स्थिरता सुनिश्चित होती है।

João Rogério da Silva2026-07-13

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Lyapunov Integrability Test (LIT): a numerical framework for exploring integrability in continuous dynamical systems

यह शोधपत्र लाइपुनोव इंटीग्रेबिलिटी टेस्ट (LIT) को प्रस्तुत करता है, जो एक नवीन और कुशल संख्यात्मक ढांचा है जो गैररेखीय गतिशील प्रणालियों में संभावित समाकलनीय शासन (integrable regimes) की पहचान करने के लिए वैश्विक लाइपुनोव घातांक विश्लेषण का उपयोग करता है, एक ऐसी विधि जिसे तरल प्रवाह से लेकर यांत्रिक प्रणालियों तक विविध बेंचमार्क उदाहरणों में मान्य किया गया है।

Wojciech Szumiński2026-07-13

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Bipolar Linguistic Z-Number Framework for FMEA Integrating BWM, CRITIC, and MABAC

यह शोध पत्र एक बाइपोलर लिंग्विस्टिक ज़ेड-नंबर (BLZ-Number) फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है जो अधिक अभिव्यंजक और विश्वसनीय जोखिम मूल्यांकन के लिए BLZ-BWM, BLZ-CRITIC और MABAC विधियों के एक नवीन एकीकरण के माध्यम से विफलता मोड और प्रभाव विश्लेषण (FMEA) को बढ़ाने के लिए सकारात्मक/नकारात्मक आकलन को भाषाई विश्वसनीयता के साथ एकीकृत करता है।

Rıdvan Şahin, Elif Başkan, Ahmet Emir Köse2026-07-13

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Extended and Entanglement-assisted Quantum Quasi-twisted Codes

यह शोध पत्र बेहतर और इष्टतम मापदंडों वाले बाइनरी स्टेबलाइज़र क्वांटम कोड और मैक्सिमल-एंटैंगलमेंट एंटैंगलमेंट-असिस्टेड क्वांटम कोड के निर्माण के लिए इंडेक्स 3 के वन-जेनरेटर क्वाज़ी-ट्विस्टेड कोड और उनके विस्तारित संस्करणों का उपयोग करने वाले एक नवीन दृष्टिकोण को प्रस्तुत करता है।

Akram Saleh, Mohammad Reza Soleymani2026-07-10

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Limit theorems for supercritical Mandelbrot's cascade in a random environment

यह शोध पत्र एक यादृच्छिक वातावरण में सुपरक्रिटिकल मैन्डेलब्रोट कैस्केड्स (supercritical Mandelbrot cascades) के लिए एक फूरियर विश्लेषणात्मक ढांचे को स्थापित करता है ताकि हार्मोनिक मोमेंट्स (harmonic moments) के अस्तित्व को सिद्ध किया जा सके, विशेषता फलनों (characteristic functions) के घातांकीय क्षय (exponential decay) को प्रदर्शित किया जा सके, और परिष्कृत सीमा प्रमेय (limit theorems) जैसे कि उन्नत केंद्रीय सीमा प्रमेय (central limit theorems), एड्सवर्थ विस्तार (Edgeworth expansions), और $\log Y_n$ के लिए एक नवीनीकरण प्रमेय (renewal theorem) प्राप्त किया जा सके।

Yingqiu Li, Yanan Sun, Xin Zhang, Hailong Yang2026-07-10

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Variance component estimation in linear ill-posed models via null-space projections

यह शोध पत्र रैखिक इल-पोज़्ड (ill-posed) मॉडलों के लिए एक रेगुलराइजेशन-मुक्त विचरण घटक अनुमान ढांचा प्रस्तावित करता है जो अज्ञात मापदंडों को समाप्त करने और अनबायस्ड मिसक्लोजर्स (unbiased misclosures) से सीधे विचरणों का अनुमान लगाने के लिए नल-स्पेस प्रोजेक्शन्स का उपयोग करता है, जिससे पारंपरिक रेगुलराइजेशन-निर्भर दृष्टिकोणों में निहित पूर्वाग्रह, अस्थिरता और कम्प्यूटेशनल अक्षमता पर विजय प्राप्त की जा सके।

Kunpu Ji, Yunzhong Shen, Wu Chen, Xiaolong Mi, Bofeng Li, Qiujie Chen2026-07-10

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Auditing Generative AI Error Patterns in Applied Differential Calculus: Evidence from ChatGPT and Gemini

यह वर्णनात्मक-मूल्यांकनकारी अध्ययन प्रयुक्त अवकल कलन (डिफरेंशियल कैलकुलस) में ChatGPT और Gemini के प्रदर्शन का ऑडिट करता है, जो यह प्रकट करता है कि यद्यपि दोनों मॉडल अलग-थलग प्रक्रियाओं को निष्पादित कर सकते हैं, वे कथात्मक स्थितियों को फलनों (फंक्शंस) में बदलने, सीमा संबंधी बाधाओं (बाउंड्री कंस्ट्रेंट्स) को संभालने और अंकगणितीय निरंतरता बनाए रखने में बार-बार विफल होते हैं, जिससे यह सुझाव मिलता है कि शिक्षा में उनके समाधानों का उपयोग बिना प्रश्न किए गए उत्तरों के बजाय आलोचनात्मक कलाकृतियों (क्रिटीक आर्टिफैक्ट्स) के रूप में किया जाना चाहिए।

Polemer M. Cuarto2026-07-10

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Complexity Reveals the Microscopic Origins of Macroscopic Dynamics

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि जटिल नेटवर्क में स्पेक्ट्रल लोकलाइजेशन (spectral localization), मैक्रोस्कोपिक डायनेमिक्स की समझ को वैश्विक आइजनमोड्स (global eigenmodes) से बदलकर प्रभावी नोड्स के स्थानीय व्यवहार की ओर मौलिक रूप से स्थानांतरित कर देता है, जिससे एक नोड-रिज़ॉल्व्ड फ्रेमवर्क सक्षम होता है जो उन विषम प्रणालियों में सूक्ष्म चालकों (microscopic drivers) की पहचान करता है और संक्रमणों की भविष्यवाणी करता है जहाँ शास्त्रीय स्थिरता सिद्धांत विफल हो जाते हैं।

Malbor Asllani, Haoyang Qian, Gabriel Hood, Beata Casiday2026-07-10

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Multiscale analysis and homogenization of nonlocal thin films

यह शोध पत्र पतली फिल्मों (thin films) के लिए एक गैर-स्थानीय विचारीय मॉडल (nonlocal variational model) प्रस्तुत करता है और एक निम्न-विमीय डोमेन पर कनवल्शन-प्रकार के फलन (convolution-type functionals) के एक स्थानीय समाकल फलन (local integral functional) की $\Gamma$ -अभिसरणता ( $\Gamma$ -convergence) स्थापित करता है, जो एक आवधिक होमोजेनाइजेशन (periodic homogenization) के तहत स्केल सेपरेशन प्रभाव को प्रकट करने वाले एक स्पर्शोन्मुख सूत्र के माध्यम से सीमा ऊर्जा घनत्व (limit energy density) को अभिलक्षित करता है।

Nadia Ansini, Antonio Tribuzio2026-07-09

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