🔢 गणित

Highly robust logical qubit encoding in an ensemble of V-symmetrical qutrits

यह शोध पत्र एक V-सममित ट्रिट (V-symmetrical qutrit) समूह के भीतर सम और विषम श्रोडिंगर कैट अवस्थाओं (even and odd Schrödinger cat states) का उपयोग करके एक सुदृढ़ तार्किक क्वबिट एन्कोडिंग योजना प्रस्तावित करता है, जो विसरण (dissipation) और सहसंबद्ध विस्फीति (correlated dephasing) के विरुद्ध प्रतिरक्षा प्राप्त करता है और युग्मित गुहाओं (coupled cavities) तथा क्षारीय परमाणुओं (alkali atoms) की एक भौतिक रूप से реализу योग्य प्रणाली के माध्यम से सार्वभौमिक एकल-क्वबिट गेट संचालन को सक्षम बनाता है।

Luis Octavio Castaños-Cervantes, Manuel Calixto, Julio Guerrero2026-10-20
🔬 भौतिकी

Synthetic geometry of differential equations: I. Jets and comonad structure

यह शोधपत्र सिंथेटिक डिफरेंशियल ज्योमेट्री के भीतर आंशिक अवकल समीकरणों (पार्शियल डिफरेंशियल इक्वेशन्स) के औपचारिक सिद्धांत का एक अमूर्त निरूपण प्रस्तुत करता है, जिसे पारंपरिक विधियों को सुपर-ज्यामिति और उच्च स्टैकी ज्यामिति जैसे उन्नत संदर्भों में सामान्यीकृत करने के लिए डिज़ाइन किया गया है ताकि अंततः स्थानीय रूप से परिवर्तनशील क्षेत्र सिद्धांतों (लोकलली वेरिएशनल फील्ड थ्योरीज) के कोवेरिएंट ज्योमेट्रिक प्री-क्वांटाइजेशन को सुगम बनाया जा सके।

Igor Khavkine, Urs Schreiber2026-10-20
🔢 गणित

Optimal eigenvalues on a metric graph with densities

यह शोध पत्र विभिन्न ऑपरेटर वर्गों को एकीकृत करने के लिए सामान्यीकृत घनत्वों (generalized densities) के साथ परिमित मीट्रिक ग्राफों पर लैप्लासियन्स (Laplacians) प्रस्तुत करता है, जो स्पेक्ट्रल अनुकूलन के तहत न्यूनतम kk-वें आइजनमानों (eigenvalues) के अस्तित्व को सिद्ध करता है और प्रतिरोध मीट्रिक (resistance metrics) एवं वेइल लॉज़ (Weyl laws) के माध्यम से उनका ज्यामितीय लक्षण वर्णन स्थापित करता है।

Kiyan Naderi, Noema Nicolussi2026-10-20
🔢 गणित

Strict monotonicity of critical points in independent long-range percolation models

यह शोध पत्र कपलिंग तकनीकों का उपयोग करते हुए, जो पिछले तरीकों में सुधार करती हैं और निर्देशित एवं अनिर्देशित बॉन्ड परकोलेशन दोनों पर लागू होती हैं, न्यूनतम धारणाओं के तहत स्थानीय रूप से परिमित वर्टेक्स-ट्रांजिटिव ग्राफों पर स्वतंत्र लॉन्ग-रेंज परकोलेशन मॉडलों में क्रिटिकल पॉइंट्स की सख्त एकदिष्टता (strict monotonicity) स्थापित करता है।

Stein Andreas Bethuelsen, Christian Mönch2026-10-20
🔢 गणित

On extinction and survival of the Bak-Sneppen model on arbitrary graphs

यह शोध पत्र सीमित डिग्री वाले परिमित जुड़े हुए ग्राफों पर डिस्क्रीट बाक-स्नेपन मॉडल के स्टेशनरी वितरण का विश्लेषण करता है, जो छोटे-pp शासन (regime) में फिटनेस एक वाले शीर्षों की प्रायिकता पर समान सीमाएँ स्थापित करता है और पूरक शासन में शून्यों के घनत्व के लिए घातांकीय टेल बाउंड्स (exponential tail bounds) व्युत्पन्न करता है।

Serguei Popov, Stanislav Volkov2026-10-20
🔢 गणित

The half-space KPZ line ensemble and its scaling limit

यह शोध पत्र अद्वितीय हाफ-स्पेस (half-space) KPZ लाइन एनसेंबल को एक रीसैंपलिंग-इनवेरिएंट (resampling-invariant) वस्तु के रूप में निर्मित करता है और सीमा से दूर एयरी (Airy) लाइन एनसेंबल की ओर तथा सीमा के समीप एक विशिष्ट एकतरफा ब्राउनियन गिब्स प्रक्रिया (one-sided Brownian Gibbs process) की ओर, क्रिटिकल और सुपरक्रिटिकल दोनों व्यवस्थाओं में KPZ स्केलिंग के तहत इसके अभिसरण (convergence) को स्थापित करता है।

Sayan Das, Christian Serio2026-10-20
🔢 गणित

Discrete NN-particle systems at high temperature through Jack generating functions

यह शोध पत्र जैक जनरेटिंग फंक्शन्स (Jack generating functions) और चेरेडनिक ऑपरेटरों (Cherednik operators) की एसिम्प्टोटिक्स का उपयोग करते हुए, उच्च तापमान पर असतत NN-कण प्रणालियों में 'लॉ ऑफ लार्ज नंबर्स' के लिए आवश्यक और पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित करता है, जिससे क्वांटाइज्ड फ्री क्यूमलेंट्स (quantized free cumulants) और रैंडम मैट्रिक्स आइजनवैल्यूज़ (random matrix eigenvalues) पर पिछले परिणामों का एकीकरण और विस्तार होता है।

Cesar Cuenca, Maciej Dołęga2026-10-20
🔢 गणित

Weak solutions for weak turbulence models in electrostatic plasmas

यह शोध पत्र प्लाज्मा भौतिकी में एक-आयामी इलेक्ट्रोस्टैटिक क्वाज़िलिनियर मॉडल के लिए वैश्विक दुर्बल समाधानों (global weak solutions) के अस्तित्व को स्थापित करता है और एक अद्वितीय संतुलन अवस्था की ओर दीर्घकालिक अभिसरण को अभिलक्षित करता है जो एक द्विघातीय फलन (quadratic functional) को न्यूनतम करता है और कण वितरण में पठार (plateaus) बनाता है।

Kun Huang, Irene M. Gamba2026-10-20
🔢 गणित

Dipole Formation in the Two-Component Plasma

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि लघुगणकीय अंतःक्रिया (logarithmic interaction) वाले द्वि-आयामी द्वि-घटक प्लाज्मा में, β≥2\beta \geq 2 के व्युत्क्रम तापमानों के लिए रेगुलराइजेशन स्केल (regularization scale) के शून्य होने पर आवेश मुख्य रूप से तटस्थ द्विध्रुवों (neutral dipoles) का निर्माण करते हैं, जिससे निकटतम-पड़ोसी ग्राफ (nearest-neighbor graphs) और विद्युत पुनर्गठन (electric reformulations) पर आधारित एक नवीन ऊर्जा विश्लेषण के माध्यम से β=2\beta = 2 पर मुक्त आवेशों से द्विध्रुवीय युग्मों में एक चरण संक्रमण (phase transition) की पुष्टि होती है।

Jeanne Boursier, Sylvia Serfaty2026-10-20
🔢 गणित

Uniformly hyperbolic strictly convex billiards

यह शोध पत्र दो वृत्तों के प्रतिच्छेदन में स्थित स्ट्रिक्टली कॉनवेक्स (strictly convex) बिलियर्ड्स के लिए यूनिफॉर्म एक्सपेंशन का पहला प्रमाण प्रस्तुत करता है, जो ऐसे तंत्रों की एर्गोडिसिटी (ergodicity) और सांख्यिकीय गुणों को स्थापित करने तथा चेन-मोहर-झांग-झांग अनुमान (Chen–Mohr–Zhang–Zhang conjecture) की पुष्टि करने की दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम है।

Wentao Fan, Boris Hasselblatt2026-10-20