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🔢 mathematics

Beyond normal fluctuations in local laws for Wigner matrices

यह शोध पत्र विग्नर मैट्रिसेस (Wigner matrices) के स्टिल्जेस ट्रांसफॉर्म (Stieltjes transform) के लिए केंद्रीय सीमा प्रमेय (central limit theorem) में गैर-गौसियन सुधारों की पहचान करता है, जो एक परिष्कृत ज़िगज़ैग रणनीति (zigzag strategy) के माध्यम से विश्लेषित नए विस्तारित क्युमुलेन्ट पदानुक्रमों (extended cumulant hierarchies) के विकास के माध्यम से जटिल मामले की तुलना में वास्तविक मामले में काफी धीमी अभिसरण दर को प्रकट करता है।

László Erdős, Oleksii Kolupaiev2026-09-04
⚛️ general relativity

An off-shell conformally invariant Galilean Weyl tensor

यह शोध पत्र गैलिलियन वेइल टेंसर (Galilean Weyl tensor) और इसके विद्युत एवं चुंबकीय भागों की एक स्पष्ट रूप से अनुरूप रूप से अपरिवर्तनीय (conformally invariant) ऑफ-शेल परिभाषा प्रस्तावित करता है, यह तर्क देते हुए कि विशिष्ट पर्यवेक्षकों के माध्यम से चुंबकीय भाग का शून्य होना किसी सिद्धांत को "न्यूटनियन" कहलाने के लिए एक आवश्यक शर्त होनी चाहिए, साथ ही यह भी प्रदर्शित करता है कि बिना किसी द्रव्यमान गेज क्षेत्र (mass gauge field) के एक अद्वितीय गैलिलियन बूस्ट-अपरिवर्तनीय संबंध (boost-invariant connection) का निर्माण किया जा सकता है।

Quentin Vigneron, Philip K. Schwartz, James Read2026-09-04
🔢 mathematics

Limits of Stochastic Semigroups and Block-Triangular Majorisation

यह शोधपत्र स्टोकेस्टिक सेमीग्रुप्स (stochastic semigroups) की सीमाओं के लिए एक सामान्य ढांचा स्थापित करता है क्योंकि उनके अपरिवर्तनीय वितरण (invariant distributions) अभिसरित होते हैं, यह प्रदर्शित करते हुए कि ये सीमाएं ब्लॉक-अपर-ट्रायंगुलर (block-upper-triangular) संरचनाओं का निर्माण करती हैं जो एक नए "ब्लॉक-ट्रायंगुलर मेजरइज़ेशन" (Block-Triangular majorisation) क्रम को परिभाषित करती हैं, जो साधारण और अव्यवस्थित मेजरइज़ेशन के बीच मध्यस्थता करता है और विशिष्ट मोनोटोन (monotones) तथा रेनी एंट्रॉपी (Rényi entropy) व्यवहारों द्वारा अभिलक्षित है।

Fabio Deelan Cunden, Jakub Czartowski, Giovanni Gramegna, Marilena Ligabò2026-09-04
🔢 mathematics

A simple derivation of the zero-temperature BCS functional from the reduced BCS Hamiltonian

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि आकर्षक युग्मन (attractive pairing) वाले एक ग्रैंड-कैनोनिकल रिड्यूस्ड BCS हैमिल्टोनियन के लिए, सटीक परिमित-आयतन (finite-volume) ग्राउंड-स्टेट ऊर्जा, BCS फंक्शनल मिनिमम से एक आयतन-स्वतंत्र त्रुटि से भिन्न होती है, जिससे थर्मोडायनामिक लिमिट में ग्राउंड-स्टेट ऊर्जा घनत्व के लिए BCS वेरिएशनल सिद्धांत की सटीकता स्थापित होती है।

Christian Hainzl, Riccardo Panza2026-09-04
⚛️ high-energy theory

SCFT/VOA correspondence and R-twisted reductions of (A2,D3n−2)(A_2,D_{3n-2}) Argyres--Douglas theories

यह शोध पत्र प्रस्तावित करता है कि (A2,D3n−2)(A_2,D_{3n-2}) आर्गिरिस-डगलस (Argyres–Douglas) सिद्धांतों से जुड़े वर्टेक्स ऑपरेटर बीजगणित (vertex operator algebras) लॉगरिदमिक डबलट बीजगणित (logarithmic doublet algebras) A(4n−2)\mathcal A(4n-2) हैं और एक संगत 3d N=2\mathcal N=2 एबेलियन चेर्न-साइमनन मैटर सिद्धांतों के परिवार का निर्माण करता है जो R-ट्विस्टेड सर्कल रिडक्शन के माध्यम से N=4\mathcal N=4 SCFTs में प्रवाहित होते हैं, जो मेल खाते हुए सेंट्रल चार्जेस, शूर इंडिसेस (Schur indices), और सुपरकॉन्फॉर्मल इंडिसेस द्वारा समर्थित है।

Yutaka Yoshida2026-09-04
🔢 mathematics

The conformally invariant metric on CLE4_4 I: subsequential limits of the non-simple CLE graph metric

यह शोध पत्र CLE4_4 लूप एन्सेम्बल पर एक गैर-तुच्छ (non-trivial), अनुरूप रूप से अपरिवर्तनीय (conformally invariant) और स्थानीय मेट्रिक के अस्तित्व को यह सिद्ध करके स्थापित करता है कि यह κ↓4\kappa \downarrow 4 होने पर CLEκ_\kappa पर पुनर्सामान्यीकृत ग्राफ मेट्रिक्स (renormalized graph metrics) के एक उपक्रमिक सीमा (subsequential limit) के रूप में उभरता है, जिससे वर्नर और वू के समान अन्वेषण (uniform exploration) के माध्यम से मेट्रिक बॉल ग्रोथ का लक्षण वर्णन किया जाता है।

Emmanuel Kammerer, Konstantinos Kavvadias, Jason Miller, Yi Tian2026-09-04
🔢 mathematics

The conformally invariant metric on CLE4_4 II: existence of geodesics

यह शोध पत्र CLE4_4 एन्सेम्बल द्वारा अद्वितीय रूप से निर्धारित अनुरूप रूप से अपरिवर्तनीय (conformally invariant) मीट्रिक के भीतर जियोडेसिक्स (geodesics) के अस्तित्व को स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि ये जियोडेसिक्स स्वयं लूप्स पर आधारित हैं और डोमेन की सीमा को प्रतिच्छेद नहीं करते हैं, साथ ही मीट्रिक की ज्यामिति के लिए सटीक मात्रात्मक अनुमान भी प्रदान करता है।

Emmanuel Kammerer, Konstantinos Kavvadias, Jason Miller, Yi Tian2026-09-04
🔢 mathematics

The conformally invariant metric on CLE4_4 III: uniqueness

श्रृंखला का यह अंतिम शोधपत्र CLE4_4 लूप्स पर कैनोनिकल कॉन्फॉर्मली इनवेरिएंट मेट्रिक की विशिष्टता और मापनीयता को स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि रिनॉर्मलाइज्ड ग्राफ मेट्रिक बिना किसी उप-अनुक्रम (subsequences) के अभिसरित होता है और पूर्ण रूप से यूनिफॉर्म एक्सप्लोरेशन से उत्पन्न ज्याओं (geodesics) द्वारा निर्धारित होता है।

Emmanuel Kammerer, Konstantinos Kavvadias, Jason Miller, Yi Tian2026-09-04
⚛️ general relativity

Spatial curvature in coincident gauge f(Q)f(Q) cosmology

यह शोध पत्र कॉस्मोलॉजिकल किलिंग वेक्टर्स (cosmological Killing vectors) से निर्देशांकों का निर्माण करके f(Q)f(Q) कॉस्मोलॉजी के लिए एक व्यापक सहवर्ती गेज ढांचा (comprehensive coincident gauge framework) स्थापित करता है, जिससे पिछले साहित्य की त्रुटियों को सुधारा गया है, फ्लैट और वक्र समाधानों को मेट्रिक टेलीपैरेल f(T)f(T) मॉडलों के साथ एकीकृत किया गया है, और डिफ़ेओमॉर्फिज्म (diffeomorphism) एवं स्थानीय लोरेन्त्ज़ इनवेरिएंस (local Lorentz invariance) की भूमिकाओं को स्पष्ट किया गया है।

Erik Jensko2026-09-03
🔢 mathematics

Equivalence of mutually unbiased bases via orbits: general theory and a d=4d=4 case study

यह शोध पत्र समूह कक्षाओं (group orbits) में उनके अपघटन का विश्लेषण करके परस्पर असंगत आधारों (mutually unbiased bases - MUBs) को वर्गीकृत करने के लिए एक ज्यामितीय ढांचे को स्थापित करता है, जो एक ऐसा सिद्धांत है जो जटिल हैडामार्ड मैट्रिसेस (complex Hadamard matrices) के साथ संबंध को सामान्यीकृत करता है और जिसे आयाम चार में MUB त्रिकों (MUB triples) के पैरामीटर स्थान को चार के कारक से कम करने के लिए लागू किया गया है।

Amit Te'eni, Eliahu Cohen2026-09-03