math-ph पेपर | Gist.Science

The quantum electrodynamics for dyons

यह शोध पत्र $U(1)\times U(1)$ गेज समूह पर आधारित द्रव्यमान वाले डायोन (dyons) के लिए एक क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स मॉडल प्रस्तावित करता है जो डिरैक क्वांटाइजेशन कंडीशन (Dirac quantization condition) को त्याग देता है, और BRS बीजगणितीय पुनर्सामान्यीकरण (BRS algebraic renormalization) तथा BPHZL प्रक्रिया का उपयोग करते हुए यह सिद्ध करके कि यह विसंगतियों (anomalies) से मुक्त है और सभी क्रमों पर गुणात्मक रूप से पुनर्सामान्यीकरण योग्य (multiplicatively renormalizable) है, इसकी क्वांटम निरंतरता को कठोरता से प्रदर्शित करता है।

D. O. R. Azevedo, O. M. Del Cima, T. S. Dias, E. D. Pereira2026-07-29

🔢 गणित

Graph integrals, Feynman periods, and single-valued multiple zeta values

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि प्रिमिटिव कैनोनिकल ग्राफ इंटीग्रल्स (primitive canonical graph integrals), विरूपण परिमाणीकरण (deformation quantization) के विशिष्ट स्थिति-स्थान इंटीग्रल्स (position-space integrals) के साथ मेल खाते हैं, जिससे यह सिद्ध होता है कि ये इंटीग्रल्स सिंगल-वैल्यूड मल्टीपल ज़ेटा वैल्यूज़ (single-valued multiple zeta values) के रूप में मूल्यांकित होते हैं और प्रत्येक ऐसे मान को फेनमैन पीरियड्स (Feynman periods) के एक रैशनल लीनियर कॉम्बिनेशन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

Jean-Luc Portner2026-07-29

🔢 गणित

Open FJRW Theory and Mirror Symmetry

यह शोध पत्र एक विशिष्ट द्वि-आयामी लैंडौ-गिंज़बर्ग (Landau-Ginzburg) मॉडल के लिए एक ओपन एन्यूमरेटिव सिद्धांत का निर्माण करता है, जो सभी डिसेंडेंट्स (descendents) के साथ एक ओपन मिरर सिमिट्री प्रमेय स्थापित करता है और एक समर्पित एलजी (LG) वॉल-क्रॉसिंग समूह के माध्यम से परिणामी इनवेरियंट्स (invariants) की वॉल-क्रॉसिंग घटनाओं को अभिलक्षित करता है।

Mark Gross, Tyler L. Kelly, Ran J. Tessler2026-07-28

🔢 गणित

Learning and simulating bosonic systems via finite-energy locality

यह शोध पत्र ज्यामितीय रूप से स्थानीय बोसोनिक ओपन सिस्टम्स के लिए एक परिमित-ऊर्जा स्थानीयता सिद्धांत (finite-energy locality principle) स्थापित करता है जो स्पष्ट त्रुटि सीमाओं के साथ बहुपद हैमिल्टोनियन्स के कुशल सिमुलेशन और लर्निंग को सक्षम बनाता है, जिससे सर्वोत्तम ज्ञात परिमित-आयामी क्वबिट विधियों के तुलनीय सैंपल कॉम्प्लेक्सिटी और स्केलिंग प्राप्त होती है।

Tim Möbus, Andreas Bluhm, Matthias C. Caro, Albert H. Werner, Cambyse Rouzé2026-07-28

🔢 गणित

Triangulations of singular constant curvature spheres via Belyi functions and determinants of Laplacians

यह शोध पत्र दोहरे त्रिभुजों (double triangles) से निर्मित विलक्षण अचर वक्रता वाले गोलों (singular constant curvature spheres) पर फ्रेड्रिक्स लैपलेसियनों (Friedrichs Laplacians) के ज़ेटा-रेगुलराइज्ड स्पेक्ट्रल डिटरमिनेंट (zeta-regularized spectral determinant) के लिए एक स्पष्ट सूत्र व्युत्पन्न करता है, जो परिणाम को बेलई फलनों (Belyi functions) के संदर्भ में व्यक्त करता है और इसे उन प्लेटोनिक सतहों (Platonic surfaces) पर लागू करता है जो डिटरमिनेंट के स्थिर बिंदुओं (stationary points) के रूप में कार्य करते हैं।

Victor Kalvin2026-07-28

🔢 गणित

New Combinatorial Formulae for Nested Bethe Vectors

यह शोध पत्र वेक्टर-मान वाले भार फलनों (weight functions) के लिए नए संयोजन सूत्र (combinatorial formulae) प्रस्तुत करता है, जिन्हें ऑफ-शेल नेस्टेड बेथे वेक्टर्स (off-shell nested Bethe vectors) के रूप में भी जाना जाता है, विशेष रूप से यांगियन $Y(\mathfrak{gl}_4)$ के मूल्यांकन मॉड्यूल (evaluation modules) के लिए।

Maksim Kosmakov, Vitaly Tarasov2026-07-28

🔢 गणित

Structure of Dubrovin-Zhang free energy functions and universal identities

यह शोध पत्र डबरोविन-झांग (Dubrovin-Zhang) पदानुक्रमों के उच्च-जीनस मुक्त ऊर्जा फलनों को विटन-कों्टसेविच (Witten-Kontsevich) मुक्त ऊर्जा फलन से जोड़ने वाले एक संरचनात्मक प्रमेय को स्थापित करता है, जो उच्च-जीनस मॉड्युली स्थानों की ज्यामिति पर निर्भर किए बिना इन पदानुक्रमों के लिए सार्वभौमिक पहचानों के निर्माण को सक्षम बनाता है।

Sergey Shadrin, Zhe Wang2026-07-28

🔢 गणित

On resonant energy sets for Hamiltonian systems with reflections

यह शोध पत्र एक आयताकार बहुभुज के भीतर लोचदार परावर्तन के तहत गतिमान दो असंबद्ध दोलकों में अनुनाद (resonance) की जांच करता है, जो अनुनादी ऊर्जा समुच्चयों के आकार के लिए एक त्रिकोणीय विभाजन (trichotomy) स्थापित करता है (रिक्त, एकल, या खुला) और पोटेंशियल के एक विशेष वर्ग, $\mathcal{SP}$ , की पहचान करता है जो बर्ट्रेंड के प्रमेय के अनुरूप, अनुनादी कक्षाओं की प्रचुरता की अनुमति देता है।

Krzysztof Frączek2026-07-28

🔢 गणित

Hyperpfaffian Correlations for Beta-Ensembles: Beta an Even Square Integer

यह शोध पत्र उन $\beta$ -एन्सेम्बल्स (ensembles) में सहसंबंध फलनों (correlation functions) की गणना के लिए एक हाइपरपफ़ाफ़ियन (hyperpfaffian) ढांचे को स्थापित करता है जहाँ $\beta$ एक सम वर्ग पूर्णांक ( $L^2$ ) है, जो वेंडरमंडोंड (Vandermonde) निर्धारकों और हाइपरपफ़ाफ़ियन के माध्यम से $m$ -बिंदु सहसंबंधों को व्यक्त करने वाले विरल $L$ -सदिश मान वाले फलनों का निर्माण करने के लिए स्क्यू-ऑर्थोगोनल बहुपदों (skew-orthogonal polynomials) का सामान्यीकरण करता है, जिसमें सर्कुलर एन्सेम्बल्स और $\beta=16$ के मामले के स्पष्ट अनुप्रयोग शामिल हैं।

Christopher D. Sinclair, Jonathan M. Wells2026-07-28

🔢 गणित

Apparent Universal Behavior in Second Moments of Random Quantum Circuits

यह शोध पत्र रैंडम क्वांटम सर्किट के 2-डिजाइन (2-designs) को अनुमानित करने की अभिसरण दरों (convergence rates) को स्पष्ट करने के लिए 50 क्विबिट्स तक के संख्यात्मक परिणाम और सैद्धांतिक अंतर्दृष्टि प्रस्तुत करता है, जो यह प्रकट करता है कि जबकि अधिकांश आर्किटेक्चर इसे लघुगणकीय गहराई (logarithmic depth) में प्राप्त कर लेते हैं, स्टार ग्राफ जैसे विशिष्ट ग्राफ टोपोलॉजी एंटीकंसन्ट्रेशन (anticoncentration) और 2-डिजाइन निर्माण के बीच एक अलगाव प्रदर्शित करते हैं, और व्यावहारिक 2-डिजाइन पहले की तुलना में काफी कम परतों के साथ निर्मित किए जा सकते हैं।

Daniel Belkin, James Allen, Bryan K. Clark2026-07-28

← पिछला अगला →