math-ph पेपर | Gist.Science

Marked GUE-corners process in doubly periodic dimer models

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि जब सिस्टम का आकार अनंत की ओर बढ़ता है, तो आवर्ती रूप से भारित (periodically weighted) अज़तेक डायमंड डिमर मॉडल के टर्निंग पॉइंट्स के निकट उतार-चढ़ाव एक मार्क्ड GUE-कोनर्स प्रोसेस (marked GUE-corners process) में अभिसरित होते हैं, जहाँ स्वतंत्र बर्नौली मार्क्स (Bernoulli marks) मॉडल की आवर्तता को कूटबद्ध करते हैं, जो कि एक उच्च-जीनस रिमैन सतह (higher-genus Riemann surface) पर व्युत्क्रम कास्टेलेयन मैट्रिक्स (inverse Kasteleyn matrix) के डबल-कॉन्टूर इंटीग्रल प्रतिनिधित्व के माध्यम से सिद्ध किया गया एक परिणाम है।

Tomas Berggren, Nedialko Bradinoff2026-03-31

🔢 mathematics

Boundary four-point connectivities of conformal loop ensembles

यह शोध पत्र $\kappa\in(4,8)$ के लिए कॉन्फॉर्मल लूप एनसेम्बल्स (conformal loop ensembles) हेतु सटीक बाउंड्री फोर-पॉइंट ग्रीन्स फंक्शन्स (boundary four-point Green's functions) व्युत्पन्न करता है, जो क्रिटिकल बर्नौली परकोलेशन (critical Bernoulli percolation) और FK-आइसिंग मॉडल (FK-Ising model) के लिए स्पष्ट सूत्र प्रदान करते हैं जो पिछले अनुमानों की पुष्टि करते हैं और एक लॉगरिदमिक सिंगुलैरिटी (logarithmic singularity) को प्रकट करते हैं, जबकि इस सीमा के सभी $\kappa$ के लिए मौजूदा फैक्टराइजेशन परिणामों का विस्तार भी करते हैं।

Gefei Cai2026-03-31

🔢 mathematics

Quasi-local probability averaging in the context of cutoff regularization

यह शोध पत्र संभाविक कर्नेल (probabilistic kernels) का उपयोग करके अनिश्चित-आयामी यूक्लिडियन स्पेस में लाप्लास ऑपरेटरों के औसत मौलिक समाधानों की जांच करता है, विकृत समाधानों और उनके शून्य मानों के लिए नए निरूपण प्राप्त करता है और विशिष्ट क्वांटम फील्ड मॉडलों में पुनर्सामान्यीकरण (renormalization) के अनुप्रयोगों को स्पष्ट करता है।

A. V. Ivanov, I. V. Korenev2026-03-31

⚛️ high-energy theory

Lecture Notes on Positivity Properties of Scattering Amplitudes

यह शोध पत्र क्वांटम फील्ड थ्योरी में पूर्णतः एकदिष्ट (completely monotone) और स्टिल्टजेस (Stieltjes) फलनों की गणितीय संरचना, भौतिक उत्पत्ति और विविध अनुप्रयोगों की समीक्षा करता है, जो प्रकीर्णन आयामों (scattering amplitudes) को सीमित करने, संख्यात्मक बूटस्ट्रैप विधियों को सूचित करने और धनात्मक ज्यामिति (positive geometry) से जुड़ने में उनकी भूमिका पर प्रकाश डालता है।

Prashanth Raman2026-03-31

🔢 mathematics

The Supercritical Loop O(1) and Random Current models: Uniqueness and Mixing

यह शोध पत्र पिस्तोरा (Pisztora) की कोर्स-ग्रेनिंग विधि के एक नवीन एक्सप्लोरेशन कपलिंग (exploration coupling) को कंडिशनल रैंडम-क्लस्टर मापों (conditional random-cluster measures) के लिए अद्वितीय क्रॉसिंग घटनाओं को सिद्ध करने हेतु प्रस्तुत करके, हाइपरक्यूबिक लैटिस $\mathbb{Z}^d$ ( $d \geq 2$ ) पर सुपरक्रिटिकल लूप $O(1)$ और रैंडम करंट मॉडल्स के लिए गिब्स मापों की विशिष्टता और एक्सपोनेंशियल रेश्यो वीक मिक्सिंग (exponential ratio weak mixing) को स्थापित करता है।

Ulrik Thinggaard Hansen, Frederik Ravn Klausen2026-03-31

🌀 nonlinear sciences

Rational solutions for algebraic solitons in the massive Thirring model

यह शोध पत्र मैसिव थिरिंग मॉडल के परिमेय समाधानों के एक पदानुक्रम का निर्माण और कठोरता से प्रमाण प्रस्तुत करता है, जो डबल-व्रोंस्कियन (double-Wronskian) डिटरमिनेंट्स के माध्यम से $N$ बीजगणितीय सॉलिटॉन्स के गैररेखीय सुपरपोजिशन का प्रतिनिधित्व करते हैं और $\mathcal{O}(\sqrt{t})$ समय पैमाने पर उनकी पोल संरचनाओं और धीमी प्रकीर्णन गतिशीलता को अभिलक्षणित करते हैं।

Zhen Zhao, Cheng He, Baofeng Feng, Dmitry E. Pelinovsky2026-03-31

🔢 mathematics

Enumeration of general planar hypermaps with an alternating boundary

यह शोध पत्र एक नई रणनीति विकसित करके अल्टरनेटिंग बाउंड्री वाले प्लेनर हाइपरमैप्स के गणनात्मक विस्तार को सामान्य मामले तक, जिसमें आइसिंग-डेकोरेटेड मैप्स भी शामिल हैं, ले जाता है, जिसमें बीजगणितीय समीकरण और स्पष्ट परिमेय पैरामीट्रिज़ेशन प्राप्त करने के लिए दो कैटालिटिक वेरिएबल्स के एक साथ उन्मूलन का उपयोग किया गया है, जिससे यह प्रदर्शित होता है कि पूर्व में अध्ययन किए गए m-कॉन्स्टेलेशन मामले से विशिष्ट कुछ गुण सामान्य रूप से लागू नहीं होते हैं।

Valentin Baillard, Ariane Carrance, Bertrand Eynard2026-03-31

🔢 mathematics

Categorical Time-Reversal Symmetries

यह शोध पत्र गैलुआ-रियल फ्यूजन कैटेगरीज़ (Galois-real fusion categories) को $\mathbb{R}$ पर उपयुक्त गणितीय ढांचे के रूप में पेश करके, एंटी-यूनिटरी टाइम-रिवर्शल सिमिट्रीज़ को शामिल करते हुए गैप्ड फेजेस (gapped phases) के वर्गीकरण का विस्तार करता है, जिससे मॉड्यूल कैटेगरीज़ और $\mathbb{Z}_2^T$ -एनरिच्ड सिमिट्री टोपोलॉजिकल फील्ड थ्योरी में बाउंड्री कंडीशंस के रूप में उनकी प्राप्ति के माध्यम से ऐसे फेजेस के वर्गीकरण को सक्षम बनाया जा सके।

Rui Wen, Sakura Schafer-Nameki2026-03-31

🔢 mathematics

Categorifying Clifford QCA

यह शोध पत्र बीजगणितीय L-थ्योरी से व्युत्पन्न एक पेडरसन-वीबेल श्रेणी के विट समूह (Witt group) के साथ उनके स्थिरीकृत समूह (stabilized group) की पहचान करके, मनमाने मीट्रिक स्थानों और क्वुडिट्स (qudits) पर क्लिफोर्ड क्वांटम सेलुलर ऑटोमेटा का एक पूर्ण वर्गीकरण स्थापित करता है, जिससे यह प्रदर्शित होता है कि उनका वर्गीकरण केवल अंतर्निहित स्थान के बड़े पैमाने के मोटे ज्यामिति (large-scale coarse geometry) पर निर्भर करता है।

Bowen Yang2026-03-30

🌀 nonlinear sciences

Integrability and Chaos via fractal analysis of Spectral Form Factors: Gaussian approximations and exact results

यह शोधपत्र अराजक हैमिल्टोनियन (आयाम $4/3$ ) को इंटीग्रेबल (आयाम $1$) से अलग करने के लिए स्पेक्ट्रल फॉर्म फैक्टर के संबद्ध रैंडम वॉक के हॉर्सडॉर्फ आयाम का एक फ्रैक्टल डायग्नोस्टिक के रूप में उपयोग करने का प्रस्ताव करता है, जबकि सटीक मोमेंट गणना प्रदान करता है और विशिष्ट डीजनरेसी स्थितियों के तहत गॉसियन या लॉग-नॉर्मल वितरण को सिद्ध करता है।

Lorenzo Campos Venuti, Jovan Odavić, Alioscia Hamma2026-03-30

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