2020 पेपर
यह शोधपत्र स्थापित करता है कि स्यानसी (Csanyi) और एरियास (Arias) का ऊर्जा फलन (energy functional), मुलर (Müller) और हार्ट्री-फॉक (Hartree-Fock) फलनों के बीच सीमित है, जो एक ऐसे परिणाम के लिए उपयोग किया जाता है जो ग्राउंड स्टेट ऊर्जा के एक अनंत विस्तार (asymptotic expansion) को व्युत्पन्न करता है जो तीसरे क्रम तक क्वांटम ऊर्जा से मेल खाता है।
यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि जबकि एक घोस्ट हैमिल्टनियन (ghost Hamiltonian) और उसका शास्त्रीय रूप से समतुल्य वैकल्पिक निरूपण समान शास्त्रीय प्रक्षेपवक्र (classical trajectories) उत्पन्न करते हैं, वे भिन्न बोहमियन क्वांटम गतिकी (Bohmian quantum dynamics) उत्पन्न करते हैं, जिससे एक ठोस क्वांटम अस्पष्टता का पता चलता है जहाँ शास्त्रीय समतुल्यता उच्च-व्युत्पन्न प्रणालियों (higher-derivative systems) में क्वांटम शासन तक विस्तारित होने में विफल रहती है।
यह शोध पत्र एक विविक्त-समय द्विआधारी शाखाबद्ध रैंडम वॉक (discrete-time binary branching random walk) का विश्लेषण करता है जिसमें निकटवर्ती कणों के लिए एक प्रतिकर्षण दंड (repulsion penalty) है, जो यह प्रदर्शित करता है कि समय पर इष्टतम विन्यास के क्रम का स्थानिक प्रसार प्रदर्शित करते हैं और के क्रम की कुल लागत वहन करते हैं।
यह शोध पत्र एक टाइप-ए बेसेल फलन (Type-A Bessel function) को प्रस्तुत करके और कंडीशनल ब्राउनियन ब्रिजेस (conditional Brownian bridges) के संदर्भ में पॉइंट प्रोसेस के लाप्लास ट्रांसफॉर्म के लिए एक सार्वभौमिक सीमित अभिव्यक्ति (universal limiting expression) को व्युत्पन्न करने के लिए डंकल ऑपरेटर्स (Dunkl operators) का उपयोग करके, गॉसियन और लैगुएर एनसेम्बल्स (Gaussian and Laguerre ensembles) के एक सामान्य वर्ग के -एडिशन्स ( -additions) तक पॉइंट प्रोसेस की सार्वभौमिकता का विस्तार करता है।
यह शोध पत्र टॉरस लोकलाइजेशन (torus localization) के माध्यम से गैर-रैशनल-टेल (non-rational-tail) उपसमष्टि के लिए एक बंद सूत्र व्युत्पन्न करके और पूर्ण परिणाम को जीनस-शून्य योगदान के साथ प्लेथिज्म (plethysm) के माध्यम से व्यक्त करके कॉन््टसेविच मॉडुलि स्पेस के -इक्विवैरिएंट टोपोलॉजिकल यूलर विशेषता (topological Euler characteristic) की गणना करता है।
यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि आवधिक सीमा स्थितियों के अंतर्गत, दो-आयामी आवधिक लोरेन्त्ज़ गैस (Lorentz Gas) से व्युत्पन्न गतिज परिवहन समीकरण (kinetic transport equation) के समाधान, विशिष्ट मामलों के लिए अभिसरण दरों (convergence rates) को स्थापित करने हेतु फूरियर गुणांक विश्लेषण का उपयोग करते हुए, नॉर्म के तहत एक संतुलन अवस्था में अभिसरित होते हैं।
यह शोधपत्र कॉस्मोलॉजिकल कॉन्स्टेंट (cosmological constant) के साथ स्पिनफोम वर्टेक्स एम्प्लीट्यूड (spinfoam vertex amplitudes) में हेसियन (Hessian) की गैर-अपभ्रंशता (non-degeneracy) को सिद्ध करने के लिए फेज स्पेस (phase space) में सबमैनिफोल्ड्स (submanifolds) के ट्रांसवर्स इंटरसेक्शन (transverse intersection) पर आधारित एक सामान्य विधि प्रस्तुत करता है, जिससे डी सिटर (de Sitter) या एंटी डी सिटर (anti-de Sitter) स्पेस में गैर-अपभ्रंश ज्यामितीय 4-सिम्प्लेक्स (geometric 4-simplices) के लिए स्टेशनरी फेज सन्निकटन (stationary phase approximation) की वैधता सिद्ध होती है और बिना किसी प्रमुख अपवाद योगदान (exceptional contributions) के सेमीक्लासिकल ग्रेविटी (semiclassical gravity) के साथ मॉडल के संबंध की पुष्टि होती है।
यह शोध पत्र स्पिन और कूलम्ब इंटरैक्शन वाले एक ओपन डबल क्वांटम-डॉट सिस्टम में समय-विकसित अनुनाद अवस्थाओं (resonant states) के लिए एक सटीक विश्लेषणात्मक समाधान प्रस्तुत करता है, जो एक गैर-हर्मिटियन प्रभावी हैमिल्टोनियन व्युत्पन्न करता है जो चार प्रकार की द्वि-निकाय अनुनाद अवस्थाओं की पहचान करता है और स्थानीयकृत इलेक्ट्रॉनों के अस्तित्व (survival) और संक्रमण प्रायिकताओं की सटीक गणना सक्षम करता है।
यह शोध पत्र 2D ब्लूम-कैपेल मॉडल में अल्प-कालिक गतिकी का विश्लेषण करता है, जो क्रिटिकल और ट्रिक्रिटिकल दोनों बिंदुओं पर क्रिटिकल इनिशियल स्लिप एक्सपोनेंट्स की पुष्टि करता है जो सैद्धांतिक स्केलिंग संबंधों के अनुरूप हैं और क्रिटिकल अवस्था में क्वेंच करने के बाद फेज़-ऑर्डरिंग काइनेटिक्स में शॉर्ट-टाइम डायनेमिक्स की वैधता स्थापित करता है।
यह शोध पत्र उन इंटीग्रेबल क्वांटम सर्किट और स्पिन-1/2 XXZ चेन में सटीक स्ट्रॉन्ग ज़ीरो मोड ऑपरेटर्स का निर्माण करता है जिनमें बल्क U(1) सिमेट्री को तोड़ने वाली नॉन-डायगोनल ओपन बाउंड्री कंडीशंस होती हैं, जो अनंत बाउंड्री कोहेरेंस समय को प्रेरित करने में उनकी भूमिका को प्रदर्शित करते हैं और यह भी दिखाते हैं कि असिमेट्रिक सिंपल एक्सक्लूजन प्रोसेस में मैप किए जाने पर वे स्थानिक रूप से नॉन-लोकल और गतिशील रूप से महत्वहीन हो जाते हैं।