2036 पेपर
यह शोध पत्र बेसेल, एंगर और वेबर फलनों से व्युत्पन्न विशेष फलनों के एक नए वर्ग को प्रस्तुत और विश्लेषित करता है ताकि विषम बेसेल अवकल समीकरणों को हल किया जा सके, और यह प्रदर्शित करता है कि कैसे उनके पुनरावृत्ति संबंध पारंपरिक अनंत बेसेल श्रेणियों के धीमे अभिसरण से बचकर गर्म, चुंबकित प्लाज्मा में रैखिक संवेदनशीलता टेंसर के अधिक कुशल व्युत्पत्ति को सक्षम करते हैं।
यह शोध पत्र गैर-होलोनोमिक फाइब्रेशन वाले लोरेन्ट्ज़ मैनिफोल्ड्स पर आइंस्टीन के समीकरणों के ऑफ-डायगोनल समाधानों को क्वांटाइज़ करने के लिए बाटालिन-फ्रैडकिन-विलकोवस्की (BFV) फॉर्मलिज्म विकसित और लागू करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि ये समाधान अर्ध-शास्त्रीय सीमा में एनिसोट्रोपिक स्केलिंग और प्रभावी कॉस्मोलॉजिकल कॉन्स्टेंट के साथ होरावा-लिफ़शिट्ज़ विन्यास को समाहित करते हैं।
यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि घनत्व पर निर्भर गैर-रेखीय श्यानता गुणांकों वाले तीन-आयामी विDegenerate (अपभ्रष्ट) संपीड्य नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के लिए, चिकने समाधान (smooth solutions) मूल बिंदु पर परिमित-समय विस्फोट (finite-time implosions) विकसित कर सकते हैं, बशर्ते कि श्यानता पावर-लॉ घातांक एडियाबेटिक घातांक द्वारा निर्धारित एक विशिष्ट सीमा से नीचे हो, जो कि नवीन बिंदुवार घनत्व अनुमानों और भारित उच्च-क्रम ऊर्जा विधियों के माध्यम से सिद्ध किया गया परिणाम है जो यह प्रदर्शित करते हैं कि श्यान पद संवेगात्मक विस्फोट तंत्र (convective implosion mechanism) को दबाने के लिए अपर्याप्त हैं।
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि क्वांटम सेलुलर ऑटोमेटा एक मोटे होमोलॉजी सिद्धांत (coarse homology theory) के शून्य-डिग्री घटक (degree-zero component) हैं, जिससे एक औपचारिक ढांचा प्राप्त होता है जो यह स्पष्ट करता है कि ऐसे ऑटोमेटा का स्थान एक ओमेगा-स्पेक्ट्रम (Omega-spectrum) क्यों बनाता है।
यह शोध पत्र एक नवीन क्यूआर (QR) अपघटन-आधारित संपीड़न योजना को एक विशेष प्रीकंडीशनर और वॉल्यूम इंटीग्रल समीकरणों के साथ प्रस्तुत करता है, ताकि हजारों सब-वेवलेंथ स्कैटरर्स से बनी बड़े पैमाने की मेटासरफेस से होने वाले इलेक्ट्रोमैग्नेटिक स्कैटरिंग के लिए तेज़ और सटीक पुनरावृत्ति समाधान सक्षम किए जा सकें।
यह शोध पत्र एक सममिति-सुलझा हुआ (symmetry-resolved) ढांचा प्रस्तुत करता है जो उच्च-आयामी लियुविलियन गतिकी (Liouvillian dynamics) को निम्न-आयामी अपरिवर्तनीय क्षेत्रों (invariant sectors) में विभाजित करता है ताकि यथार्थवादी मुक्त क्वांटम प्रणालियों में अपवाद बिंदुओं (exceptional points) को व्यवस्थित रूप से पहचान कर उनका लक्षण वर्णन किया जा सके, जिसके साथ उनकी निकटता को मापने के लिए एक संख्यात्मक नैदानिक मीट्रिक भी दिया गया है।
यह शोधपत्र वन (forests) द्वारा अनुक्रमित टेलर इंटरपोलेशन पर आधारित दो नवीन प्रमाणों के माध्यम से सामान्य स्केलर यूक्लिडियन क्वांटम फील्ड थ्योरीज़ के लिए पाथ इंटीग्रल और स्टोकेस्टिक क्वांटाइजेशन के बीच तुल्यता स्थापित करता है: एक जो व्यक्तिगत फाईनमैन विस्तार पदों के स्तर पर कार्य करता है और दूसरा बिना किसी पूर्ण पंरतनात्मक विस्तार की आवश्यकता के सीधे पाथ इंटीग्रल स्तर पर कार्य करता है।
यह शोध पत्र डिरैक संरचनाओं (Dirac structures), स्पिनर्स और सामान्यीकृत जटिल/केहलर ज्यामिति (generalised complex/Kähler geometries) को जोड़ने के लिए कोर्टेंट एल्ब्रोइड संबंधों (Courant algebroid relations) का एक ढांचा स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे ये संबंध सुपरसिमेट्रिक सिग्मा-मॉडेल्स में T-ड्युअलिटी (T-duality) को प्रेरित करते हैं और टाइप II सुपरग्रेविटी समीकरणों के साथ संगत बने रहते हैं।
यह शोध पत्र स्थानीय रूप से लागू होने वाले रूपांतरणों की अवधारणा के माध्यम से क्वांटम सुपरमैप्स को अभिलक्षित करता है, जो कि केवल क्रमिक और समानांतर संयोजन पर आधारित एक ऐसी परिभाषा है जो उन्हें मनरोंइडल श्रेणियों (monoidal categories) और परिचालन संभाव्यता सिद्धांतों (operational probabilistic theories) तक सामान्यीकृत करती है और साथ ही नियतात्मक सुपरमैप्स के साथ एक-से-एक पत्राचार स्थापित करती है।
यह शोध पत्र एकल कैलर क्लास (Kähler class) वाले भारित प्र been (weighted projective spaces) के भीतर हाइपरसरफेस (hypersurfaces) और पूर्ण प्रतिच्छेदन (complete intersections) को सम्मिलित करने के लिए लेखकों के एलिप्टिक वर्चुअल स्ट्रक्चर कॉन्स्टेंट्स (elliptic virtual structure constants) के उनके औपचारिक ढांचे का विस्तार करता है।