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On uniqueness of solutions to stochastic Navier--Stokes equations

यह शोध पत्र प्रमेय प्रस्तुत करता है जो वीनर प्रक्रियाओं और पॉइसन मार्टिंगेल मापों दोनों द्वारा संचालित स्टोकेस्टिक नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के समाधानों के लिए अद्वितीयता और प्रारंभिक स्थितियों पर निरंतर निर्भरता स्थापित करते हैं, जिससे पिछले परिणामों का सामान्यीकरण होता है।

Propagation of chaos for Belavkin equations beyond pure states

यह शोध पत्र स्वतंत्र ब्राउनियन शोर और मीन-फील्ड हैमिल्टोनियन्स द्वारा संचालित घनत्व मैट्रिक्स-मान वाले अंतःक्रियात्मक विसरण के परिमित-आयामी प्रणालियों के लिए 'प्रोपैगेशन ऑफ केओस' (propagation of chaos) को स्थापित करता है, जो स्टोकेस्टिक BBGKY पदानुक्रमों के माध्यम से स्पष्ट त्रुटि सीमाओं वाले दोनों स्वैच्छिक मिश्रित प्रारंभिक अवस्थाओं और स्क्यू-एडजॉइंटत माप ऑपरेटरों के लिए एक गैर-रेखीय McKean-Vlasov सीमा की ओर अभिसरण को सिद्ध करता है।

Asymptotic boundary structure of Lagrangian gauge theories

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करते हुए कि कैसे अपसारी बल्क प्रीसिम्प्लेक्टिक संरचनाएं (divergent bulk presymplectic structures) संगत सीमा $Q$-कोसाइकिल (boundary $Q$-cocycles) के एक जोड़े—एक पुनर्सामान्यीकृत संरचना और एक विसंगति कोसाइकिल (renormalized structure and an anomaly cocycle)—को उत्पन्न करती हैं, विषमदैशिक सीमाओं (asymptotic boundaries) वाले लैग्रेंजियन गेज सिद्धांतों के लिए एक औपचारिकता विकसित करता है, जिससे AdS में ज्ञात होलोग्राफिक वेइल विसंगतियों (holographic Weyl anomalies) को पुनः प्राप्त किया जाता है और उन्हें फ्लैट स्पेस में नल इनफिनिटी (null infinity) तक विस्तारित किया जाता है।

Action on the Sphere: An Interfering Mean-Field Propagator for the Bose-Hubbard Dimer

यह शोध पत्र एक सरल प्रारंभिक-मान सुसंगत अवस्था प्रेषक (initial-value coherent state propagator) प्रस्तावित करता है जो बोस-हबर्ड डाइमर और संभावित रूप से अधिक सामान्य SU(N) प्रणालियों में ब्रेकडाउन, पुनरुद्धार और टनलिंग प्रभावों सहित जटिल अनेक-कण गतिकी को सटीक रूप से पुनरुत्पादित करने के लिए उनके संगत क्रियाओं (actions) के साथ माध्य-क्षेत्र प्रक्षेपवक्रों (mean-field trajectories) का योग करता है।

The massless Boltzmann equation in Minkowski spacetime

यह शोधपत्र एक नई पोवनर-प्रकार की असमानता (Povzner-type inequality) और द्रव्यमानहीनता से उत्पन्न चुनौतियों का समाधान करने के लिए विलक्षण भारों (singular weights) का उपयोग करते हुए, मिंकोव्स्की स्पेसटाइम में हार्ड इंटरैक्शन वाले स्थानिक रूप से समरूप द्रव्यमानहीन बोल्ट्ज़मैन समीकरण के समाधानों के वैश्विक अस्तित्व को स्थापित करता है और सॉफ्ट इंटरैक्शन के लिए स्थानीय अस्तित्व को सिद्ध करता है।

McMg: A Learned Phase-Space Multi-channel Multigrid Preconditioner for Helmholtz Equation

यह शोध पत्र McMg को प्रस्तुत करता है, जो एक सीखा हुआ फेज-स्पेस मल्टीग्रिड प्रीकंडीशनर है जो स्थानीय तरंग सूचना (आयाम, चरण, दिशा और प्रकीर्णन) को कोर्स-ग्रिड चैनलों में एनकोड करता है ताकि शास्त्रीय और मौजूदा न्यूरल बेसलाइन की तुलना में बेहतर अभिसरण (convergence) और सामान्यीकरण के साथ उच्च-आवृत्ति, विषम हेल्महोल्ट्ज़ समीकरणों को कुशलतापूर्वक हल किया जा सके।

A Kac system interacting with two heat reservoirs: the shearing case

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि दो परिमित ऊष्मा भंडारों (heat reservoirs) के साथ काक-प्रकार (Kac-type) के टकरावों के माध्यम से परस्पर क्रिया करने वाले $M$ कणों की एक प्रणाली को $\sqrt{N}/M$ से कम समय के लिए गतिशील मैक्सवेलियन थर्मोस्टैट्स (dynamic Maxwellian thermostats) द्वारा अच्छी तरह से अनुमानित किया जा सकता है, भले ही भंडारों के अलग-अलग तापमान और औसत वेग हों।

Poisson bracket and $L_\infty$ algebras

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके कि एक प्रस्तावित सिम्प्लेक्टिक संरचना (symplectic structure) पीयर्स फॉर्मूला (Peierls formula) प्रदान करती है, लैग्रेंजियन फील्ड थ्योरी के पॉइसन ब्रैकेट और $L_\infty$ बीजगणक के बीच एक संबंध स्थापित करता है, इन संरचनाओं के बीच व्युत्क्रम संबंध की व्याख्या होमोलॉजिकल अलजेब्रा के माध्यम से करता है, और इन अवधारणाओं को $p$-adic स्ट्रिंग थ्योरी की जटिलताओं पर लागू करता है।

Consistent Canonical Quantization of Gravity: Recovery of Classical GR from BRST-invariant Coherent States

Hybrid coupling with operator inference and the overlapping Schwarz alternating method

यह शोध पत्र एक नवीन हाइब्रिड कपलिंग फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है जो ओवरलैपिंग श्वार्ज़ अल्टरनेटिंग विधि का उपयोग करके नॉन-इंट्रूसिव ऑपरेटर इन्फरेंस रिड्यूस्ड ऑर्डर मॉडल्स और हाई-फिडेलिटी फुल ऑर्डर मॉडल्स को एकीकृत करता है, जिससे उच्च सटीकता बनाए रखते हुए जटिल 3D सॉलिड डायनेमिक्स सिमुलेशन में 106 गुना तक की गति वृद्धि प्राप्त होती है।