2036 पेपर
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि क्वांटम इर्रिड्यूसिबल फ्लैग मैनिफोल्ड्स (quantum irreducible flag manifolds) आइंस्टीन स्थिति के एक अनुरूप को संतुष्ट करते हैं, जो शास्त्रीय क्वांटाइजेशन पैरामीटर के आसपास एक छोटे खुले अंतराल के भीतर रिक्की टेंसर (Ricci tensor) और मेट्रिक के बीच आनुपातिकता द्वारा अभिलक्षित है।
यह शोध पत्र लेंस स्पेस में टॉरस नॉट इनवेरियंट्स (torus knot invariants) के लिए एक सार्वभौमिक लार्ज- व्यंजक (large- expression) व्युत्पन्न करता है, जो उन्हें के इनवेरियंट्स से जोड़कर एक क्विवर पार्टीशन फंक्शन (quiver partition function) संरचना को प्रकट करता है जो इन गांठों से जुड़े अंतर्निहित क्विवर की प्रत्यक्ष पहचान करने की अनुमति देता है।
यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि एक असजातीय द्वि-आयामी परस्पर क्रिया करने वाले बोस गैस की ग्रैंड कैनोनिकल गिब्स अवस्था, उच्च-घनत्व, लघु-दूरी परस्पर क्रिया सीमा में पुनर्सामान्यीकृत यूक्लिडियन क्षेत्र सिद्धांत की ओर अभिसरित होती है, जो ट्रैपिंग पोटेंशियल की उपस्थिति के कारण सरल स्केलर के बजाय अपसारी काउंटरटर्म फलनों की आवश्यकता से उत्पन्न महत्वपूर्ण गणितीय चुनौतियों पर विजय प्राप्त करती है।
यह शोध पत्र गॉसियन मल्टीप्लिकेटिव केओस (Gaussian multiplicative chaos) और स्पेक्ट्रल विश्लेषण का उपयोग करते हुए एक अनंत सिलेंडर पर द्रव्यमानहीन सिन्ह-गॉर्डन (Sinh-Gordon) मॉडल का एक कठोर संभाव्य निर्माण प्रदान करता है, जो संबंधित क्वांटम ऑपरेटर के लिए असतत स्पेक्ट्रम और एक सख्ती से धनात्मक ग्राउंड स्टेट की उपस्थिति स्थापित करता है और इसके सहसंबंध फलनों (correlation functions) के लिए स्केलिंग संबंध व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि आइंस्टीन स्केलर-फील्ड व्लासोव प्रणाली के (2+1)-आयामी समाधान, जो किसी भी जीनस की बंद सतहों पर FLRW स्पेस-टाइम के निकट प्रारंभ होते हैं, स्थिर बिग बैंग सिंगुलैरिटी प्रदर्शित करते हैं जिनमें शांत, वेग-पद प्रधान (velocity-term-dominated) एसिम्प्टोटिक्स और -अविस्तारणीयता होती है, जिससे एक संगत ध्रुवीकृत -सममित निर्वात समाधानों के वर्ग के लिए स्ट्रॉन्ग कॉस्मिक सेन्सशिप अनुमान (Strong Cosmic Censorship conjecture) स्थापित होता है।
यह शोध पत्र एक नॉनकम्यूटेटिव टॉरस पर एक विशिष्ट नॉनट्रिवियल स्पेक्ट्रल ट्रिपल के लिए स्पेक्ट्रल मेट्रिक, टॉर्सन और आइंस्टीन टेंसरों की स्पष्ट रूप से गणना करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि टॉर्सन और आइंस्टीन टेंसर दोनों ही समान रूप से शून्य हो जाते हैं।
यह शोध पत्र विशेष रूप से सामान्य सापेक्षता और ब्रह्मांड विज्ञान के लिए प्रासंगिक घूर्णी निश्चरता और एकल हैमिल्टोनियन बाधाओं वाले परिदृश्यों का परीक्षण करते हुए, न्यूनीकरण किए गए पॉइसन बीजगणित पर सामान्यीकृत अनिश्चितता सिद्धांत (Generalized Uncertainty Principle) सिद्धांतों को प्रेरित करने के लिए बाधित हैमिल्टोनियन प्रणालियों के भीतर हाइजेनबर्ग बीजगणित को विकृत करने की निरंतरता का विश्लेषण करता है।
यह शोध पत्र उनके अनुरूपता समरूपता (conformal symmetry) की शर्तों को स्थापित करके और यह प्रदर्शित करके कि उनके सहसंबंध फलन (correlation functions) एक-आयामी अनुरूपता वार्ड पहचानों (one-dimensional conformal Ward identities) द्वारा निर्धारित समरूप बहुपदों (homogeneous polynomials) के रूप में होते हैं, एक-आयामी क्वांटम यांत्रिकी में परिमित-रैंक अनुरूप हैमिल्टोनियनों (finite-rank conformal Hamiltonians) का एक पूर्ण वर्गीकरण प्रदान करता है।
यह शोध पत्र बेसेल, एंगर और वेबर फलनों से व्युत्पन्न विशेष फलनों के एक नए वर्ग को प्रस्तुत और विश्लेषित करता है ताकि विषम बेसेल अवकल समीकरणों को हल किया जा सके, और यह प्रदर्शित करता है कि कैसे उनके पुनरावृत्ति संबंध पारंपरिक अनंत बेसेल श्रेणियों के धीमे अभिसरण से बचकर गर्म, चुंबकित प्लाज्मा में रैखिक संवेदनशीलता टेंसर के अधिक कुशल व्युत्पत्ति को सक्षम करते हैं।
यह शोध पत्र गैर-होलोनोमिक फाइब्रेशन वाले लोरेन्ट्ज़ मैनिफोल्ड्स पर आइंस्टीन के समीकरणों के ऑफ-डायगोनल समाधानों को क्वांटाइज़ करने के लिए बाटालिन-फ्रैडकिन-विलकोवस्की (BFV) फॉर्मलिज्म विकसित और लागू करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि ये समाधान अर्ध-शास्त्रीय सीमा में एनिसोट्रोपिक स्केलिंग और प्रभावी कॉस्मोलॉजिकल कॉन्स्टेंट के साथ होरावा-लिफ़शिट्ज़ विन्यास को समाहित करते हैं।