3210 पेपर
यह शोध पत्र एक गतिशील सीमा अभिन्न विधि (moving boundary integral method) का उपयोग करते हुए एक बाह्य डोमेन (exterior domain) में नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के समाधान की अस्तित्व और सुगमता का दावा करता है, जिसमें "nslets" का उपयोग किया गया है जो गैर-रेखीय फ्लक्स योगदान को समाप्त करने के लिए तरल प्रवाह के साथ संरेखित होते हैं, जिससे समस्या एक समाधान योग्य रैखिक प्रणाली में बदल जाती है।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि चुंबकीय क्विवर्स (magnetic quivers), एब्सोल्यूट थ्योरीज (absolute theories) से जुड़े सिमेट्री टोपोलॉजिकल फील्ड थ्योरीज (SymTFTs) के ड्रिंडफेल्ड सेंटर (Drinfeld center) को निर्धारित करने के लिए आवश्यक जानकारी प्रदान करते हैं, जो कि उनके होमोलॉजिकल मिरर सिमेट्री (homological mirror symmetry) को सामान्यीकृत करने के साझा उद्देश्य पर आधारित एक संबंध है।
यह शोध पत्र आवधिक (periodic) और सीमित (confining) विभवों के लिए क्वांटम तापीय औसत के ली-ट्रोटर (Lie-Trotter) सन्निकटन हेतु और की कठोर, लगभग इष्टतम अभिसरण दरें स्थापित करता है, जिससे पाथ इंटीग्रल सिमुलेशन की सटीकता के लिए एक ठोस गणितीय आधार प्राप्त होता है।
यह शोध पत्र उच्च-तापमान शासन के भीतर एक-आयामी लॉग और रीज़ गैसों में सबसे बड़े कण के लिए, साथ ही संबंधित त्रिकोणीय (tridiagonal) यादृच्छिक मैट्रिसेस के शीर्ष आइजनवैल्यू (eigenvalue) के लिए लार्ज डेविएशन सिद्धांतों को स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि ये दुर्लभ घटनाएँ कुछ असामान्य रूप से बड़े प्रविष्टियों द्वारा संचालित होती हैं और लॉग-गैस दर फलन (rate function) स्वतंत्र और समान रूप से वितरित (i.i.d.) कणों के दर फलन के साथ मेल खाता है।
यह शोध पत्र मजबूत और कमजोर विषमता (asymmetry) दोनों व्यवस्थाओं में एलिप्टिक गिनिब्र मैट्रिक्स (elliptic Ginibre matrices) में वास्तविक आइजन मानों (real eigenvalues) की संख्या के लिए मध्यम-से-बड़े विचलन प्रायिकताओं (moderate-to-large deviation probabilities) को व्युत्पन्न करता है, जिससे ज्ञात गॉसियन उतार-चढ़ाव और चरम बड़े विचलन परिणामों के बीच के अंतर को पाटते हुए शास्त्रीय वास्तविक गिनिब्र एन्सेम्बल (classical real Ginibre ensemble) के लिए नए निष्कर्ष प्राप्त होते हैं।
यह शोध पत्र एक व्युत्क्रम क्वांटम स्पीड लिमिट समस्या से जोड़कर पृथक क्वांटम प्रणालियों के पुनरावृत्ति समय (recurrence time) पर कठोर ऊपरी सीमाएँ स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि यह समय के रूप में स्केल करता है और यादृच्छिक हैमिल्टोनियनों (random Hamiltonians) के लिए सामान्यतः संतृप्त होता है।
यह शोधपत्र श्रोडिंगर के 1935 के कार्य से प्राप्त एक सिद्धांत को प्रस्तुत करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि क्वांटम यांत्रिकी की कोपेनहेगन व्याख्या के भीतर ईपीआर-स्थानीयता (EPR-locality) का विरोधाभास अस्तित्व में नहीं है, भले ही उलझे हुए स्पिन अवस्थाओं (entangled spin states) और स्पिन मापन की स्थानीयता के संबंध में आपत्तियों पर विचार किया जाए।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि एक -सममित क्वांटम अशुद्धि मॉडल (quantum impurity model), जिसमें सम्मिश्र-संयुग्मी सीमा कोंडो अंतःक्रियाएं (complex-conjugate boundary Kondo interactions) विद्यमान हैं, पराबैंगनी (ultraviolet) से अवरक्त (infrared) कोंडो-स्क्रीन की गई अवस्था की ओर प्रवाहित होते हुए से $0$ तक अशुद्धि एंट्रॉपी (impurity entropy) में एक निरंतर कमी प्रदर्शित करता है, जिससे गैर-हर्मिटीय बहु-निकाय प्रणालियों (non-Hermitian many-body systems) में -प्रमेय की मानक धारणाओं से परे एंट्रॉपी प्रवाह की समझ का विस्तार होता है।
यह शोध पत्र सिन्ह-गॉर्डन पेनले वी (sinh-Gordon Painlevé III) समीकरण के वास्तविक समाधानों के संक्रमण लक्षणगणक (transition asymptotics) को इस रूप में अभिलक्षणित करता है कि जैसे-जैसे स्वतंत्र चर और मोनोड्रोमी पैरामीटर दोनों अनंत की ओर बढ़ते हैं, समाधान स्केलिंग शासन (scaling regime) के आधार पर विलक्षण व्यवहार से दीर्घवृत्तीय (elliptic) और अंततः त्रिकोणमितीय लक्षणगणक की ओर कैसे विकसित होते हैं।
यह शोध पत्र एक ऑब्री-आंद्रे श्रृंखला (Aubry–André chain) के गैररेखीय रिमोट स्थिरीकरण (nonlinear remote stabilization) के लिए सटीक घातांकीय लागत दर को एक परावर्तित बैंड किनारे (reflected band edge) पर ऑफ-स्पेक्ट्रल लयापुनोव घातांक (off-spectral Lyapunov exponent) के रूप में स्थापित करता है, जो धात्विक (metallic) और क्रांतिक (critical) व्यवस्थाओं में सभी चरणों के लिए और विशिष्ट स्थितियों के तहत स्थानीयकृत (localized) व्यवस्था में लगभग प्रत्येक चरण के लिए इस पहचान को बिना शर्त सिद्ध करता है।