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Cone Minimax Principles for Non-Selfadjoint Operator Pencils

यह शोध पत्र विलक्षण भार (singular weights) वाले गैर-स्व-संयोजक ऑपरेटर पेंसिलों (non-selfadjoint operator pencils) के चयनित वास्तविक स्पेक्ट्रल मानों को अभिलक्षणित करने के लिए स्वीकार्य शंकु युग्मों (admissible cone pairs) पर विस्तारित द्वि-चर रेले कोटिएंट्स (two-variable Rayleigh quotients) का उपयोग करते हुए एक वेरिएशनल दृष्टिकोण प्रस्तावित करता है, जिससे शास्त्रीय परिमित-आयामी सन्निकटन विधियों का विस्तार होता है और उन सेटिंग्स में स्थिरता गारंटी, त्रुटि अनुमान और स्पेक्ट्रल प्रमाण पत्र प्रदान किए जाते हैं जहाँ मानक स्व-संयोजक सिद्धांत अनुपलब्ध है।

Cumulant-based quantum relative Rényi functional

यह शोध पत्र क्वांटम रिलेटिव सरप्राइज़ल ऑपरेटर के क्यूमुलेंट-जनरेटिंग फंक्शन से व्युत्पन्न एक नए क्यूमुलेंट-आधारित क्वांटम रिलेटिव रेनी फंक्शनल (cumulant-based quantum relative Rényi functional) को प्रस्तुत करता है, जो इसके मौलिक गुणों को स्थापित करता है और यह प्रदर्शित करता है कि इस फंक्शनल का एक नियमित संस्करण (regularized version) तभी शून्य होता है जब क्वांटम अवस्थाएँ कम्यूट (commute) करती हैं, जिससे गैर-कम्यूटेटिविटी (non-commutativity) का एक नया लक्षण वर्णन प्राप्त होता है और कम्यूटेटिविटी-संरक्षण चैनलों (commutativity-preserving channels) के तहत इसकी एक अनुमानित एकतोन्यता (monotonicity) भी प्राप्त होती है।

Boundaries in the Instantaneous Formulation of Field Theories

यह शोध पत्र क्षेत्र सिद्धांतों (field theories) के जिम्स (GiMmsy) के तात्कालिक सूत्रीकरण (instantaneous formulation) में सीमा स्थितियों (boundary conditions) की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि वे अवस्था स्थान (state space) में एक सेक्टर संरचना (sector structure) उत्पन्न करती हैं और सीमा समरूपता समूहों (boundary symmetry groups) की एक नवीन परिभाषा की ओर ले जाती हैं, जो विद्युत चुंबकत्व (electromagnetism) के लिए वैश्विक गेज समूह (global gauge group) तक सीमित हो जाती है, यहाँ तक कि यांग-मिल्स सिद्धांत (Yang-Mills theory) में फ्लक्स सुपरसेलेक्शन सेक्टर्स (flux superselection sectors) को ध्यान में रखने के बावजूद।

Non-invertible symmetries and modular invariance in lattice models

यह शोध पत्र टेम्पर्ली-लीब फेस इंटरैक्शन वाले शास्त्रीय 2d लैटिस मॉडलों के ट्रांसफर-मैट्रिक्स स्पेस को सरल मॉड्यूल में विघटित करने के लिए एक जेनेरिक एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है, जो टोपोलॉजिकल ऑपरेटर क्रियाओं के विश्लेषण और प्रिमिटिव रूट्स ऑफ यूनिटी पर इर्रेड्यूसिबल कैरेक्टर्स के लिए मॉड्यूल ट्रांसफॉर्मेशन की गणना को सक्षम बनाता है।

Stability of the Hydrogen Molecule and Related Issues

यह शोध पत्र उस सहयोग की समीक्षा करता है जिसने क्वांटम यांत्रिकी में हाइड्रोजन अणु की स्थिरता के पहले कठोर प्रमाण को स्थापित किया, साथ ही समरूपता भंग (symmetry breaking), कूलम्बिक अल्प-शरीर प्रणालियों (Coulombic few-body systems) के स्थिरता डोमेन और विलक्षण हैड्रोन (exotic hadrons) के अनुप्रयोगों जैसे संबंधित मुद्दों का भी परीक्षण करता है।

Kinetic derivation of thermal viscous models for nematic liquid crystal dynamics

यह शोधपत्र BGK-प्रकार के टकरावों वाले एक काइनेटिक मॉडल पर चैपमैन-एनस्कोग (Chapman-Enskog) विस्तार और बाधित अधिकतमकरण (constrained maximization) को लागू करके नेमैटिक लिक्विड क्रिस्टल के लिए एक स्थूल ऊष्मागतिक सिद्धांत व्युत्पन्न करता है, जिससे मौजूदा अघर्षण सिद्धांतों का विस्तार संपीड़ित और असंपीडित दोनों प्रकार के तरल पदार्थों के लिए श्यान (viscous), तापीय और स्पिन-विसरण प्रभावों को सम्मिलित करने हेतु किया गया है।

Quantum Stokes matrices and quantum Riemann-Hilbert-Birkhoff maps

यह शोध पत्र $p+1$ क्रम के पोल (pole) वाले नॉनकम्यूटेटिव मेरोमोर्फिक लीनियर सिस्टम्स के लिए क्वांटम स्टोक्स मैट्रिसेस (quantum Stokes matrices) प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि वे क्वांटम एक्सचेंज संबंधों (quantum exchange relations) को संतुष्ट करते हैं और एक साहचर्य बीजगणितीय होमोमोर्फिज्म (associative algebra homomorphism) के रूप में कार्य करते हैं जो शास्त्रीय रिमैन-हिल्बर्ट-बर्कॉफ मैप (Riemann-Hilbert-Birkhoff map) के विरूपण परिमाणीकरण (deformation quantization) के रूप में कार्य करता है।

The contact temperature of arbitrary quantum states

यह शोध पत्र एक सार्वभौमिक थर्मामीटर मॉडल प्रस्तुत करता है जो किसी भी परिमित-आयामी क्वांटम सिस्टम की किसी भी अनिश्चित अवस्था के लिए एक अद्वितीय "संपर्क तापमान" (contact temperature) को उस विशिष्ट व्युत्क्रम तापमान के रूप में परिभाषित करता है जिस पर तापीय संपर्क होने पर ऊष्मा प्रवाह शून्य हो जाता है।

A Primer of Group Theory for Loop Quantum Gravity and Spin-foams

Relationships between two linearizations of the box-ball system : Kerov-Kirillov-Reshetikhin bijection and slot configuration

यह शोध पत्र सीट संख्याओं के साथ एक नवीन कैरियर-आधारित विवरण प्रस्तुत करके केरौव-किरिलोव-रेशेटिखिन बाइजेक्शन और बॉक्स-बॉल सिस्टम के स्लॉट कॉन्फ़िगरेशन रैखिकीकरण (linearization) के बीच संबंध को स्पष्ट करता है, जो स्पष्ट संबंध प्रकट करता है और परिमित कैरियर क्षमता वाले मामलों में रैखिकीकरण का विस्तार करता है।