math-ph पेपर | Gist.Science

Causal Fermion Systems, Non-Commutative Geometry and Generalized Trace Dynamics

यह शोध पत्र कॉज़ल फर्मियन सिस्टम (causal fermion systems), नॉन-कम्यूटेटिव ज्योमेट्री (non-commutative geometry) और जनरलाइज्ड ट्रेस डायनेमिक्स (generalized trace dynamics) की तुलना करता है, जो निरंतर सीमा (continuum limit) में फाइबर बंडल संरचनाओं की साझा रिकवरी को रेखांकित करता है और एक सामान्यीकृत टू-पॉइंट कोरिलेटर (two-point correlator)—जो सिनज के वर्ल्ड फंक्शन (Synge's world function) का स्थान लेता है—के माध्यम से स्पेसटाइम संबंधों के एनकोडिंग को एक प्रमुख नवाचार के रूप में पहचानता है जिसे इन तीनों ढांचों में एकीकृत किया जा सकता है।

Felix Finster, Shane Farnsworth, Claudio F. Paganini, Tejinder P. Singh2026-03-06

🔬 physics

Dyson Brownian motion on a Jordan curve

यह शोध पत्र एक रेक्टिफिएबल जॉर्डन कर्व (rectifiable Jordan curve) पर डायसन ब्राउनियन मोशन (Dyson Brownian motion) का एक कठोर निर्माण प्रदान करता है और इसके मौलिक गुणों का विश्लेषण करता है, जिसमें संबद्ध फॉकर-प्लांक-कोल्मोगोरोव समीकरण (Fokker-Planck-Kolmogorov equation), स्थिर कूलम्ब गैस वितरण (stationary Coulomb gas distribution) की ओर अभिसरण, निम्न-तापमान बड़े विचलन (low-temperature large deviations), और कई-कण शासन (many-particle regime) में सीमित मैककेन-वलासोव समीकरण (McKean-Vlasov equation) शामिल हैं।

Vladislav Guskov, Mingchang Liu, Fredrik Viklund2026-03-06

🔬 physics

Well-posedness of the heat equation in domains with topological transitions

यह शोध पत्र अनिसोट्रोपिक स्पेस-टाइम फलन स्थानों (anisotropic space-time function spaces) को प्रस्तुत करके और कमजोर समाधानों (weak solutions) के अस्तित्व, अद्वितीयता और ए प्रायर अनुमानों (a priori estimates) को सिद्ध करने के लिए बाबुस्का-बानाच प्रमेय (Babuška-Banach theorem) को लागू करके, टोपोलॉजिकल ट्रांज़िशन (topological transitions) से गुजरने वाले समय-विकसित डोमेन में होमोजेनियस डिरिचलेट बाउंडरी कंडीशंस (homogeneous Dirichlet boundary conditions) के साथ हीट इक्वेशन की सुव्यवस्थितता (well-posedness) स्थापित करता है।

Maxim Olshanskii, Arnold Reusken2026-03-06

🔬 physics

The Gibbs phenomenon for the Krawtchouk polynomials

यह शोध पत्र क्रौचुक (Krawtchouk) बहुपदों का उपयोग करके साइन (sign) फलन के फूरियर सन्निकटन में गिब्स (Gibbs) घटना की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि शास्त्रीय ऑर्थोगोनल बहुपदों के विपरीत, यह एक विशिष्ट गिब्स स्थिरांक और एक सीमित प्रवणता (steepness) प्रदर्शित करता है जो डिग्री बढ़ने के साथ $\log 4$ की ओर अभिसरित होती है।

John Cullinan, Elisabeth Young2026-03-06

🔬 physics

Birkhoffs Theorem and Lie Symmetry Analysis

यह शोध पत्र आइंस्टीन निर्वात क्षेत्र समीकरणों के समरूपता जनरेटरों (symmetry generators) और संरक्षित मात्राओं (conserved quantities) को व्युत्पन्न करने के लिए ली समरूपता विश्लेषण (Lie Symmetry Analysis) और नोएदर पॉइंट सिमेट्री (Noether Point Symmetry) विधियों का उपयोग करता है, जिससे बिर्कहॉफ प्रमेय (Birkhoff's Theorem) का एक नवीन पुनर्गठन प्रस्तुत किया गया है।

Avijit Mukherjee, Subham B Roy2026-03-05

🔬 physics

Six-dimensional supermultiplets from bundles on projective spaces

यह शोध पत्र प्योर स्पिनर सुपरफील्ड फॉर्मलिज्म के भीतर छह-आयामी निलपोटेंस वैरायटी (nilpotence variety) और $\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^3$ के बीच के आइसोमोर्फिज्म (isomorphism) का उपयोग करते हुए, विभिन्न छह-आयामी सुपरमल्टीप्लेट्स, जिनमें वेक्टर, हाइपर, और सुपरग्रेविटी मल्टीप्लेट्स शामिल हैं, को प्रोजेक्टिव स्पेस पर लाइन बंडल्स और उच्च-रैंक इक्विवेरिएंट वेक्टर बंडल्स (higher-rank equivariant vector bundles) के साथ संबद्ध करके वर्गीकृत और स्पष्ट रूप से निर्मित करता है।

Fabian Hahner, Simone Noja, Ingmar Saberi, Johannes Walcher2026-03-05

🔬 physics

Simply Connected Topology in Perturbed Vortices and Field-Reversed Configurations

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि मनमाने रूप से सूक्ष्म विषम-युग्मन (odd-parity) वाले विक्षोभ, शून्य-हेलिसिटी भंवरों (zero-helicity vortices) और फील्ड-रिवर्स्ड कॉन्फ़िगरेशन की टोपोलॉजी को मौलिक रूप से बदल देते हैं, जो उनके आंतरिक फ्लक्स सतहों को टॉरॉयडल से सरल रूप से संबद्ध (simply connected) में परिवर्तित कर देते हैं, जिससे फ्यूजन कन्फाइनमेंट भौतिकी और द्रव गति विज्ञान दोनों में स्थापित मॉडलों का संशोधन आवश्यक हो जाता है।

Taosif Ahsan, Samuel A. Cohen, Alan H. Glasser2026-03-05

🔬 physics

Well-posedness and long-time behavior of a bulk-surface Cahn--Hilliard model with non-degenerate mobility

यह शोध पत्र गैर-अपभ्रंश गतिशीलता (non-degenerate mobility) और विलक्षण विभव (singular potentials) वाले एक द्वि-आयामी बल्क-सतह काहन-हिलियर्ड मॉडल के लिए सुव्यवस्थितता (well-posedness), तात्कालिक पृथक्करण (instantaneous separation), और स्थिर अवस्थाओं की दीर्घकालिक अभिसरण (long-time convergence) को स्थापित करता है, जिसमें विशिष्टता (uniqueness) और निरंतर निर्भरता (continuous dependence) को सिद्ध करने के लिए बल्क-सतह एलिप्टिक प्रणालियों के लिए एक नवीन नियमितता सिद्धांत (regularity theory) का उपयोग किया गया है।

Jonas Stange2026-03-05

⚛️ quantum physics

Uniqueness of purifications is equivalent to Haag duality

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि स्थानीय यूनिटरी रूपांतरणों (local unitary transformations) तक क्वांटम अवस्था शुद्धिकरणों (quantum state purifications) की विशिष्टता गणितीय रूप से हॉग द्वैतता (Haag duality, $M_A = M_B'$ ) के समकक्ष है, जो यह प्रदर्शित करता है कि यह विशिष्टता अनंत-आयामी प्रणालियों में तब भी विफल हो सकती है जब स्थानीय टोमोग्राफी (local tomography) संभव हो।

Lauritz van Luijk, Alexander Stottmeister, Henrik Wilming2026-03-05

🔬 physics

The geometric control of boundary-catalytic branching processes

यह शोध पत्र एक स्टेक्लोव स्पेक्ट्रल समस्या (Steklov spectral problem) का उपयोग करके सीमावर्ती-उत्प्रेरक शाखा प्रक्रियाओं (boundary-catalytic branching processes) के लिए एक ज्यामितीय नियंत्रण ढांचा स्थापित करता है, ताकि जनसंख्या वृद्धि को संतुलित करने और एक स्थिर अवस्था प्राप्त करने के लिए आवश्यक महत्वपूर्ण अवशोषण दरों को निर्धारित किया जा सके, साथ ही एक ऐसे दहलीज (threshold) की पहचान की जा सके जिसके आगे ऐसा नियंत्रण असंभव हो जाता है।

Denis S. Grebenkov, Yilin Ye2026-03-05

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