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Off-shell double copy theories in BV

Breakdown of the thermodynamic limit in quantum spin and dimer models

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि क्वांटम स्पिन और डाइमर मॉडलों में थर्मोडायनामिक लिमिट विफल हो सकती है, जिसमें वर्गाकार और वर्गाकार-अष्टकोणीय जाली (लैटिस) पर हैमिल्टोनियन का निर्माण किया गया है जहाँ डायमंड-आकार के डोमेन पर ग्राउंड स्टेट फेज़ वर्गाकार डोमेन पर स्थित फेज़ से मौलिक रूप से भिन्न होते हैं, जो विशिष्ट व्यवस्था और सहसंबंध व्यवहारों वाले ज्यामिति-निर्भर मैक्रोस्कोपिक क्षेत्रों को प्रदर्शित करते हैं।

Rigidity and positivity of Hawking quasi-local energy on area-constrained critical surfaces

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि हॉकिंग अर्ध-स्थानीय ऊर्जा (Hawking quasi-local energy), जब क्षेत्रफल-प्रतिबंधित क्रांतिक सतहों (area-constrained critical surfaces) पर मूल्यांकित की जाती है, तो डोमिनेंट एनर्जी कंडीशन के तहत गैर-ऋणात्मकता और रिजिडिटी गुणों का पालन करती है, जो पूर्णतः गतिशील मामले के लिए ऐसे प्रथम प्रमेय प्रदान करता है और इन परिणामों को समय-सममित सेटिंग में आवेशित, कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट और उच्च-आयामी वेरिएंट्स तक विस्तारित करता है।

Projective limits in Euclidean quantum field theory, II: Abelian gauge theory

यह शोध पत्र हीट कर्नेल मापों (heat kernel measures) के प्रक्षेपवत् प्रणालियों (projective systems) का उपयोग करके, मनमानी स्पेसटाइम विमाओं में अबेलियन पॉलीहेड्रल गेज सिद्धांतों के लिए निरंतरता (continuum) और ऊष्मागतिक सीमाओं (thermodynamic limits) के दो निर्माण प्रस्तुत करता है, जो कि अनिश्चित युग्मन मानों (arbitrary coupling values) के लिए अनंत क्यूबिकल जाली पर एक द्रव्यमानहीन मॉडल प्रदान करता है।

Polynomials of the Askey Scheme as Clebsch-Gordan Coefficients

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि अस्की स्कीम (Askey scheme) के भीतर बहुपदों के किसी भी परिमित परिवार को विशिष्ट अर्ध-सरल बीजगणितों (semi-simple algebras) के लिए क्लेबश-गोर्डन गुणांकों (Clebsch-Gordan coefficients) के रूप में व्याख्यायित किया जा सकता है जो सामान्यीकृत को-प्रोडक्ट्स (generalized coproducts) से सुसज्जित हैं, जिससे $\mathfrak{sl}_2$ और ऑसिलेटर बीजगणितों जैसे बीजगणितों के निरूपण सिद्धांत (representation theory) को ऑर्थोगोनल बहुपदों के सिद्धांत के साथ एकीकृत किया जा सके।

Large-party limit of topological entanglement entropy in Chern-Simons theory

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि टॉरस लिंक कॉम्प्लीमेंट्स (torus link complements) पर चेर्न-साइमन्स थ्योरी (Chern-Simons theory) के लिए टोपोलॉजिकल एंटैंगलमेंट एंट्रॉपी (topological entanglement entropy) की लार्ज-पार्टी लिमिट (large-party limit) में, नॉन-अबेलियन योगदान (non-Abelian contributions) दमित हो जाते हैं, जिससे केवल अबेलियन एनीऑन्स (Abelian anyons) द्वारा निर्धारित $\ln |Z_G|$ का एक ऊपरी आघात (upper bound) शेष रहता है, जो SU(2) के मामले के लिए स्पष्ट रूप से परिमाणित है।

Perturbative Approach to Nonlinear Capacitance Matrix Formulations

यह शोध पत्र एक कठोर, एल्गोरिद्मिक विचलितकारी ढांचा (perturbative framework) स्थापित करता है जो उच्च-विभेदक समावेशन (high-contrast inclusions) वाले एक निरंतर गैररेखीय हेल्महोल्ट्ज़ सिस्टम और एक विविक्त गैररेखीय धारिता मैट्रिक्स (discrete nonlinear capacitance matrix) के बीच एक द्वि-मार्गी पत्राचार बनाता है, जिससे सॉलिटॉन्स और समरूपता-भंग विवर्तनों (symmetry-breaking bifurcations) को चित्रित करने के लिए कंट्रास्ट पैरामीटर की घातों में अनुनाद आवृत्तियों और क्षेत्रों का विस्तार करना सक्षम होता है।

Parametric correlations in non-Hermitian quantum chaos: random matrix approach

यह शोध पत्र सिमेट्री क्लास A में कॉम्प्लेक्स गिन्ब्रेस मैट्रिसेस (complex Ginibre matrices) के पैरामीट्रिक नंबर कोवेरिएंस (parametric number covariance) के लिए एक स्पष्ट, क्लोज्ड-फॉर्म एक्सप्रेशन व्युत्पन्न करता है, जो विभिन्न नॉन-हर्मिटियन एनसेम्बल्स (non-Hermitian ensembles) में इसकी सार्वभौमिकता को प्रदर्शित करता है और इन स्पेक्ट्रल सहसंबंधों (spectral correlations) तथा आइजनवेक्टर नॉन-ऑर्थोगोनैलिटी फैक्टर्स (eigenvector non-orthogonality factors) के वितरण के बीच एक संबंध स्थापित करता है।

Gauge invariant generalizations of the Proca equation and the Yang-Mills-Proca equation

यह शोध पत्र एक अतिरिक्त सदिश क्षेत्र (vector field) को प्रस्तुत करके प्रोका समीकरण (Proca equation) के गेज-इनवेरिएंट सामान्यीकरण को प्रस्तुत करता है, जो गैर-एबेलियन गेज समरूपता प्राप्त करने के लिए यांग-मिल्स-प्रोका समीकरणों तक परिणामों का विस्तार करता है।

Slot decomposition of continuous Box-Ball Systems

यह शोध पत्र बॉक्स-बॉल सिस्टम के विविक्त स्लॉट अपघटन (discrete slot decomposition) ढांचे को पीसवाइज कांस्टेंट फलनों को सॉलिटोन के पॉइंट कॉन्फ़िगरेशन में मैप करके और यह प्रदर्शित करके एक निरंतर सेटिंग में विस्तारित करता है कि, $L^1$ भारों के साथ विशिष्ट उत्पाद माप स्थितियों के तहत, यह अपघटन एक पॉइसन प्रक्रिया (Poisson process) उत्पन्न करता है।