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On the traces of the L_2-solution of a general linear differential equation in the domain

यह शोध पत्र सामान्य रैखिक अवकल समीकरणों के L2-समाधानों के सीमा ट्रेस (boundary traces) पर ऐसी स्थितियाँ स्थापित करता है जो समाधान के अद्वितीय पुनर्निर्माण की अनुमति देती हैं, यह प्रदर्शित करते हुए कि स्थिर गुणांकों वाले समीकरणों के लिए, ये ट्रेस स्थितियाँ एक सामान्यीकृत मोमेंट समस्या (generalized moment problem) के रूप में प्रकट होती हैं।

Networks with complex weights: Green function and power series

Discrete Laplace and transition operators over non-Archimedean ordered fields

Invariance of $ϕ^4$ measure under nonlinear wave and Schrödinger equations on the plane

यह शोध पत्र $\mathbb{R}^2$ पर एक भारित बेसोव स्थान (weighted Besov space) में क्यूबिक नॉनलीनियर वेव इक्वेशन की लगभग निश्चित सुव्यवस्थितता (almost sure well-posedness) को $\phi^4$ मापों के कमजोर सीमा (weak limit) की समीकरण के अंतर्गत अपरिवर्तनीयता को सिद्ध करके स्थापित करता है, जबकि साथ ही नॉनलीनियर श्रोडिंगर इक्वेशन के लिए एक कमजोर अपरिवर्तनीयता परिणाम भी व्युत्पन्न करता है।

The FBSDE approach to sine-Gordon up to $6π$

Recurrence and transience for non-Archimedean and directed graphs

यह शोध पत्र गैर-आर्किमिडीय क्रमबद्ध क्षेत्रों (non-Archimedean ordered fields) पर ग्राफ़ के लिए पुनरावृत्ति (recurrence) और क्षणभंगुरता (transience) को वास्तविक निर्देशित ग्राफ़ (real directed graphs) पर रैंडम वॉक से संबंधित करके प्रस्तुत और अभिलक्षित करता है, और अंततः इन गुणों को एक क्षमता-संबंधी मात्रा (capacity-related quantity) के रूप में व्यक्त करता है।

Approximation theory for Green's functions via the Lanczos algorithm

यह शोध पत्र लैंज़ोस एल्गोरिदम के माध्यम से ग्रीन्स फंक्शन गणनाओं में स्टिचिंग सन्निकटन (stitching approximation) के त्रुटि अभिसरण (error convergence) के लिए एक सैद्धांतिक ढांचा विकसित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि अभिसरण दर सबलीडिंग लैंज़ोस गुणांकों के क्षय और स्पेक्ट्रल फंक्शन की सुगमता पर निर्भर करती है, साथ ही मिश्रित-क्षेत्र आइसोइंग मॉडल (mixed-field Ising model) में प्रसार स्थिरांक का अनुमान लगाने के लिए मूल बिंदु पर स्पेक्ट्रल फंक्शन को निरंतर भिन्न (continued fraction) गुणांकों से जोड़ने वाले एक सूत्र को भी व्युत्पन्न करता है।

Metastability for the Curie-Weiss-Potts model with unbounded random interactions

यह शोध पत्र ग्लॉबर डायनेमिक्स के तहत अनबाउंडेड रैंडम इंटरैक्शन वाले डिसऑर्डर्ड क्यूरी-वाइस-पोट्स मॉडल के मेटास्टेबल व्यवहार की जांच करता है, जो क्षमता-सिद्धांत (पोटेंशियल-थ्योरेटिक) विधियों और एकाग्रता माप (कंसंट्रेशन ऑफ मेजर) तकनीकों को संयोजित करके इसकी मेटास्टेबिलिटी स्थापित करता है और गैर-डिसऑर्डर्ड मॉडल के सापेक्ष संक्रमण समय अनुपात के स्पर्शोन्मुखी गुणों को व्युत्पन्न करता है।

Asymptotic Momentum of Dirac Particles in One Space Dimension

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि एक गॉसियन वेव पैकेट द्वारा निर्देशित एक आयाम में विशाल डिरैक कण, अपनी प्रारंभिक स्थिति द्वारा निर्धारित निरंतर स्पर्शोन्मुखी संवेग और ऊर्जा वाली प्रक्षेपवक्र प्रदर्शित करते हैं, जो ऋणात्मक-ऊर्जा वाले कणों के अपने संवेग की विपरीत दिशा में यात्रा करने को प्रदर्शित करने के लिए स्थिर प्रावस्था सन्निकटन का उपयोग करता है।

Exact propagating Dirac wave packets in an attractive Coulomb-like potential

यह शोधपत्र एक आकर्षक कूलम्ब-सदृश विभव (potential) में सटीक, धनात्मक-ऊर्जा, सामान्यीकरण योग्य डिराक तरंग पैकेटों (Dirac wave packets) के प्रथम निर्माण को प्रस्तुत करता है, जो अद्वितीय परिवारों को प्रकट करता है जो स्पिन-स्वतंत्र प्रायिकता घनत्व, क्रांतिक युग्मन (critical coupling) पर समय विकास के जमने (freezing), और गैर-सापेक्षिक सीमा में मुक्त-श्रोडिंजर हर्मिट-गॉस तरंग पैकेटों के साथ एक प्रत्यक्ष पत्राचार को प्रदर्शित करते हैं।