2036 पेपर
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि सेकंड मोमेंट विधि का उपयोग करते हुए तीन या अधिक रंगों वाले पॉट्स स्पिन ग्लास मॉडल में उच्च तापमान पर रंग समरूपता (color symmetry) संरक्षित रहती है, जबकि साथ ही गेज समरूपता (gauge symmetry) के कारण सभी तापमानों पर दो-रंग वाले मामले के लिए असंतुलित विन्यास (unbalanced configurations) तेजी से दुर्लभ होते हैं, यह भी सिद्ध करता है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके कि उन्हें टेम्परड डिस्ट्रीब्यूशन (tempered distributions) और श्वार्ट्ज फलनों (Schwartz functions) की पेयरिंग पर लागू लीबनीज़ नियम (Leibniz rule) से व्युत्पन्न किया जा सकता है, यूक्लिडियन और आवधिक (periodic) दोनों प्रणालियों के लिए इक्विलिब्रियम हाइपरफोर्स सम रूल (equilibrium hyperforce sum rule) और BBGKY पदानुक्रम (hierarchy) को पुनर्गठित और सामान्यीकृत करता है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके कि लागत कोणों (cost angles) को एक हार्मोनिक लैटिस (harmonic lattice) तक सीमित करना एक सकारात्मक फेयरर फ़िल्टर (Fejér filter) प्रभाव उत्पन्न करता है, कॉन्स्ट्रेंट-एन्हांस्ड क्वांटम एप्रोक्सिमेट ऑप्टिमाइज़ेशन एल्गोरिदम (CE-QAOA) के लिए इष्टतम समाधानों के नमूनाकरण की सफलता प्रायिकता पर परिमित-गहराई (finite-depth) और परिमित-शॉट (finite-shot), आयाम-मुक्त निचली सीमाएं स्थापित करता है।
यह शोधपत्र हाइपरबोलिक बोल्ट्ज़मैन भार (hyperbolic Boltzmann weights) वाले स्टार-स्टार संबंध के एक बहु-घटक स्पिन समाधान के अर्ध-शास्त्रीय विस्तार की जांच करता है, जो कि पहले से अध्ययन किए गए फेस-सेंटर्ड क्यूबिक जाली (face-centered cubic lattices) पर समाकलनीय प्रणालियों का सामान्यीकरण करते हुए, अदिश 5-बिंदु अंतर समीकरणों के -घटक विस्तार को व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि ट्रेस-मुक्त आइंस्टीन टेंसर को मीट्रिक के सापेक्ष परिवर्तन द्वारा किसी भी स्थानीय एक्शन फंक्शनल से व्युत्पन्न नहीं किया जा सकता है, भले ही डिफ़ॉर्मरिज्म इनवेरियंस (डिफ़ॉर्मरिज्म अपरिवर्तनीयता) की आवश्यकता को हटा दिया जाए।
यह शोधपत्र दो-आयामी टोपोलॉजिकल ऑर्डर में एक सामान्यीकृत "ज़िपर स्थिति" (zipper condition) को संतुष्ट करने वाले 4-टेंसर्स और सबफैक्टर थ्योरी में फ्लैट फील्ड्स के बीच एक सटीक पत्राचार स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि ऐसे टेंसर्स एक बाय-यूनिटरी कनेक्शन से उत्पन्न होने वाले सबफैक्टर के हायर रिलेटिव कम्यूटेंट्स (higher relative commutants) के तत्वों के अनुरूप होते हैं, जिसके लिए फ्लैटनेस या फाइनाइट डेप्थ की शर्तों की आवश्यकता नहीं होती है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि BERT-6 जैसे NLP मॉडलों के प्री-ट्रेनिंग और फाइन-ट्यूनिंग के दौरान स्वतःस्फूर्त सममिति भंग (spontaneous symmetry breaking) होती है, जहाँ व्यक्तिगत अटेंशन नोड्स विशिष्ट क्षमताएं प्राप्त करते हैं जो, सहकारी स्केलिंग (cooperative scaling) के माध्यम से, वैश्विक कार्य प्रदर्शन को उनके व्यक्तिगत भागों के योग से अधिक बढ़ा देते हैं।
यह शोध पत्र टाइप-II अतिचालकों (सुपरकंडक्टर्स) की संरचनात्मक ज्यामितिओं को व्युत्क्रम रूप से डिजाइन करने के लिए वेइल गेज (Weyl gauge) के अंतर्गत समय-निर्भर गिंज़बर्ग-लैंडौ सिद्धांत पर आधारित एक टोपोलॉजी अनुकूलन ढांचे को प्रस्तुत करता है, जिसका उद्देश्य इष्टतम दोष प्लेसमेंट के माध्यम से फ्लक्स पिनिंग और धारा घनत्व को बढ़ाना है, जिसमें अतिचालक-डाइइलेक्ट्रिक/निर्वात इंटरफेस शामिल हैं।
यह शोध पत्र फॉक्स-राइट फलनों (Fox-Wright functions) पर आधारित सुसंगत अवस्थाओं (coherent states) के एक नए वर्ग को प्रस्तुत और विश्लेषित करता है, जो उनके गुणों को विविक्त (discrete) से सतत (continuous) स्पेक्ट्रम तक विस्तारित करता है और द्वि-जटिल (bicomplex) डोमेन तक इस ढांचे का और अधिक सामान्यीकरण करता है।
यह शोधपत्र सिम्पलेक्टिक कर्नेल वाले वास्तविक धनात्मक अर्ध-निश्चित मैट्रिसेस के एक परिवार के समवर्ती सिम्पलेक्टिक स्पेक्ट्रल अपघटन के लिए आवश्यक और पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित करता है और एक एकल ऐसे मैट्रिक्स के ऑर्थोसिम्पलेक्टिक स्पेक्ट्रल विकर्णीकरण (डायगोनलाइजेशन) के लिए एक सटीक बीजगणितीय स्थिति प्रदान करता है, जिससे धनात्मक निश्चित मैट्रिसेस के लिए मौजूदा परिणामों का सामान्यीकरण होता है।