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Static Spherically Symmetric Chaplygin and Polytropic Fluid Solutions in Teleparallel $F(T)$ Gravity

यह शोध पत्र टेलीपैरेल $F(T)$ गुरुत्वाकर्षण में कोवेरिएंट कोफ्रेम/स्पिन-कनेक्शन औपचारिकता का उपयोग करते हुए चैपलीन और पॉलीट्रोपिक तरल पदार्थों द्वारा संचालित स्थिर, गोलाकार सममित स्पेसटाइम समाधानों को पुनर्गठित करता है, जो उनके क्षितिज संरचनाओं, ऊर्जा स्थितियों और स्थिरता का एक एकीकृत ढांचे के भीतर विश्लेषण करते हुए स्टेलर इंटीरियर्स और ब्लैक होल्स से लेकर पारगम्य वर्महोल तक विविध ज्यामितीय शाखाओं को प्रकट करता है।

Exceptional Points as Manifestations of Analyticity Breakdown in the 't Hooft Model

यह शोध पत्र सटीक रूप से विलेय 't Hooft मॉडल का उपयोग करके कठोरता से यह प्रदर्शित करता है कि एक PT-सममित विरूपण (deformation) मेसॉन अवस्थाओं को एक सटीक रूप से गणनीय बंधन-स्केल वाली दहलीज (confinement-scaled threshold) पर एक अपवाद बिंदु (exceptional point) की ओर ले जाता है, जिससे वर्ग-मूल विलक्षणता (square-root singularity) और रैखिक समय-डोमेन वृद्धि द्वारा अभिलक्षित कारण प्रतिक्रिया फलन (causal response function) में विश्लेषणात्मकता का एक निश्चित टूटन होता है।

Contact Tulczyjew Geometry for Continuous and Discrete Dissipative Dynamics on Skew Algebroids

यह शोध पत्र स्क्यू एल्ब्रोइड्स (skew algebroids) पर एक एकीकृत संपर्क टुलज़िएव औपचारिकता (contact Tulczyjew formalism) स्थापित करता है जो एक संशोधित रूपान्तरण (morphism) के माध्यम से विसरणी गतिकी (dissipative dynamics) की आंतरिक रूप से व्याख्या करता है और इस ढांचे को निरंतर यूलर-लैग्रेंज-हर्लोत्ज़ समीकरणों (Euler-Lagrange-Herglotz equations) तथा असतत संपर्क विचरीय इंटीग्रेटर्स (discrete contact variational integrators) दोनों तक विस्तारित करता है।

Frenet turns

यह शोधपत्र ए. अग्रचेव द्वारा प्रस्तुत एक समस्या का समाधान करता है कि $\mathbb{R}^n$ में एक वृत्त के लिए एक गैर-अपभ्रष्ट (nondegenerate) फ्रेनट फ्रेम (Frenet frame) के साथ विरूपण (deformation) को स्वीकार करने हेतु आवश्यक traversals की न्यूनतम संख्या कितनी होनी चाहिए, जो यह प्रकट करता है कि उत्तर चुनी गई टोपोलॉजी पर निर्भर करता है और विभिन्न आयामों में स्थिर या समय-निर्भर नियंत्रणों के माध्यम से सुलभता (accessibility) को अभिलक्षित करने के लिए सजावटी टर्न डेटा (decorated turn data) को प्रस्तुत करता है।

Weighted least action principle for Maxwell equations

यह शोध पत्र मैक्सवेल समीकरणों के ज्यामितीय प्रकाशिकी सीमा (geometric optics limit) के लिए एक भारित न्यूनतम क्रिया सिद्धांत (weighted least action principle) प्रस्तुत करता है जो तीव्रता मापों के आधार पर दो तलों को जोड़ने वाले फ्रेस्नेल किरणों के पूर्ण बंडल को निर्धारित करता है, जिससे पारस्परिकता (reciprocity) के माध्यम से विद्युत चुम्बकीय तरंग चरणों के पुनर्निर्माण को सक्षम बनाया जा सके।

Random Matrix Theory for Chaotic Wave Scattering and Transport

Revealing the topology of quantum states via Kirkwood-Dirac quasiprobabilities

यह शोध पत्र स्ट्रेंज कोरिलेटर्स (strange correlators) को किर्कवुड-डिराक क्वैसीप्रोबेबिलिटीज (Kirkwood-Dirac quasiprobabilities) के रूप में व्यक्त करके, कई-शरीर क्वांटम अवस्थाओं (many-body quantum states) के विभिन्न टोपोलॉजिकल वर्गों के बीच अंतर करने की एक विधि प्रस्तावित करता है, जिससे अचानक क्वेंच रूपांतरणों (sudden quench transformations) में शामिल इंटरफेरोमेट्रिक प्रोटोकॉल के माध्यम से प्राप्त होने वाला एक क्वांटम टोपोलॉजी विटनेस (quantum topology witness) स्थापित होता है।

The Yang-Baxter Equation for the Chiral Potts Model and Integrable Parafermions

यह शोध पत्र समाधान योग्य एज (edge) और वर्टेक्स (vertex) मॉडलों के एकीकरण का विस्तार करके, काइरल पॉट्स मॉडल (chiral Potts model) के लिए एक नया तीन-स्पेक्ट्रल-पैरामीटर यांग-बैक्सटर समीकरण (Yang-Baxter equation) निर्मित करता है, जिससे उच्च-जीनस वक्र संरचना (higher-genus curve structure) और $Z_N$ सममित प्रणालियों के विशिष्ट इंटरेक्शन टर्म्स को ध्यान में रखते हुए ओन्सगर के स्टार-ट्राइएंगल संबंध (Onsager's star-triangle relation) का सामान्यीकरण किया गया है।

Full-State and Reduced-Moment Encodings: A Representation-Level View of Equilibrium Quantum Many-Body Theory

यह शोधपत्र साम्यावस्था क्वांटम अनेक-निकाय सिद्धांत (equilibrium quantum many-body theory) के लिए एक एकीकृत प्रतिनिधित्व-स्तरीय ढांचे का प्रस्ताव करता है जो विभिन्न विधियों को स्वीकार्य अवस्थाओं को विशिष्ट चरों में मैप करने वाले एनकोडर के रूप में अभिलक्षित करता है, जिससे अवस्था फाइबर (state fibers) और कार्य-प्रासंगिक सूचना के विश्लेषण के माध्यम से सटीक पुनर्निर्माण की शर्तों को स्पष्ट करने और फलन (functionals), कर्नेल (kernels) तथा क्वांटम एम्बेडिंग जैसी अवधारणाओं को एकीकृत करने में मदद मिलती है।

Hyperspherical Trigonometry and Corresponding Elliptic Functions

यह शोध पत्र दो भिन्न मापांकों (moduli) वाले दीर्घवृत्तीय फलनों (elliptic functions) के योग सूत्रों को व्युत्पन्न करने के लिए सदिश गुणनफल (vector products) का उपयोग करते हुए बहु-आयामी यूक्लिडियन स्थान में हाइपरस्फेरिकल त्रिकोणमिति के मूलभूत सूत्रों को विकसित करता है, और इन परिणामों को बहु-आयामी यूलर टॉप (Euler top) तथा डबल एलिप्टिक मॉडल (Double Elliptic model) के बीच एक संबंध स्थापित करने के लिए लागू करता है।