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2046 पेपर

🔢 mathematics

Self-avoiding walks on cubic graphs and local transformations

यह शोध पत्र अनंत क्यूबिक ग्राफों पर सेल्फ-अवॉइडिंग वॉक्स (self-avoiding walks) के लिए एक सामान्य प्रतिस्थापन सिद्धांत स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि ऊर्ध्वाधर (vertices) को सममित तीन-पोर्ट गैजेट्स (symmetric three-port gadgets) से बदलने से मूल और रूपांतरित ग्राफों के कनेक्टिव कांस्टेंट्स (connective constants) के बीच एक कार्यात्मक संबंध बनता है और साथ ही महत्वपूर्ण घातांकों (critical exponents) को भी संरक्षित करता है, जिससे ग्राफ के नए अनंत परिवारों के लिए कनेक्टिव कांस्टेंट्स की सटीक गणना सक्षम होती है।

Benjamin Grant, Zhongyang Li2026-02-17
🌀 nonlinear sciences

Painleve solitons of AKNS system and irrational algebraic solitons of NLS equations

यह शोध पत्र AKNS प्रणाली और NLS समीकरणों के लिए "पेनलेव सॉलिटोन" (Painlevé solitons) व्युत्पन्न करने के लिए एक नवीन सममिति अपघटन दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है, जो यह प्रकट करता है कि स्केलिंग, गैलिलियन और वर्ग आइजनफंक्शन सममितियों का एक विशिष्ट संयोजन नए वर्गों के अपरिमेय बीजगणिक, परिमेय बीजगणिक और परवलयिक बेलनाकार फलन सॉलिटोन को उत्पन्न करता है जो एलिप्टिक सॉलिटोन का सामान्यीकरण करते हैं।

Man Jia, Xia-Zhi Hao, Ruo-Xia Yao, Fa-Ren Wang, S. Y. Lou2026-02-17
🔢 mathematics

Permanents of matrix ensembles: computation, distribution, and geometry

यह शोध पत्र विभिन्न एन्सेम्बल्स (ensembles) में मैट्रिक्स परमानेंट्स (matrix permanents) का एक व्यापक कम्प्यूटेशनल और प्रयोगात्मक अध्ययन प्रस्तुत करता है, जिसमें रैंडम मैट्रिसेस के लिए वितरण गुणों (जैसे कि गॉसियन, α\alpha-स्टेबल, और लॉग-नॉर्मल व्यवहार) को सत्यापित करने के लिए GPU त्वरण (acceleration) का उपयोग किया गया है और यूनिटरी ग्रुप पर जियोडेसिक्स (geodesics) के साथ परमानेंट्स के लिए सार्वभौमिक स्केलिंग नियमों (universal scaling laws) को व्युत्पन्न किया गया है।

Igor Rivin2026-02-17
🔢 mathematics

A generalization of Frenkel's formula

यह शोधपत्र ऑपरेटरों के ट्रेस (trace) के लिए फ्रेंकेल के इंटीग्रल फॉर्मूला का विस्तार स्वयं ऑपरेटरों तक करता है, जो एक सामान्यीकृत फॉर्मूला स्थापित करता है जो बाउंडेड सेल्फ-एडजॉइंट पॉजिटिव ऑपरेटरों और pp-शैटन क्लास (p-Schatten class) के भीतर कॉम्पैक्ट पॉजिटिव ऑपरेटरों पर लागू होता है।

Shmuel Friedland2026-02-17
🔢 mathematics

Phase Transitions, Non-Extremality (Reconstruction), and Markov Entropy Rate for the Mixed Spin-(s,12)(s,\tfrac12) Ising Model on a Cayley Tree of Order Three

यह शोध पत्र एक उच्च-आयामी गतिक प्रणाली की स्थिरता का विश्लेषण करके, केस्टेन-स्टिगम स्थिति के अनुरूप स्पेक्ट्रल पुनर्निर्माण परीक्षणों को लागू करके, और स् पिन ss के लिए एंट्रॉपी दर के बंद-रूप अभिव्यक्तियों को व्युत्पन्न करके, तीन क्रम वाले केली ट्री (Cayley tree) पर मिश्रित स्पिन-(s,12)(s,\tfrac12) आइसिंग मॉडल के लिए चरण संक्रमण, गैर-चरमता (पुनर्निर्माण), और मार्कोव एंट्रॉपी दरों की जांच करता है।

Hasan Akin2026-02-17
🔢 mathematics

A probabilistic interpretation for interpolation Macdonald polynomials

यह शोध पत्र इंटरपोलेशन tt-Push TASEP मार्कोव श्रृंखला को प्रस्तुत करता है ताकि q=1q=1 पर इंटरपोलेशन मैकोडोनल बहुपदों (Macdonald polynomials) की विभाजन फलनों (partition functions) के रूप में एक संभाव्यता व्याख्या प्रदान की जा सके, जिससे मानक मैकोडोनल बहुपदों को मल्टीस्पेशीज़ tt-Push TASEP से जोड़ने वाले पूर्ववर्ती परिणाम का सामान्यीकरण किया जा सके।

Houcine Ben Dali, Lauren Williams2026-02-17
🌀 nonlinear sciences

Painlevé XXXIV asymptotics for the defocusing nonlinear Schrödinger equation with a finite-genus algebro-geometric background

यह शोध पत्र नॉनलीन स्टीप डेसेंट विश्लेषण का उपयोग करके एक परिमित-जीनस (finite-genus) बीजगणितीय-ज्यामितीय पृष्ठभूमि वाले डिफोकसिंग नॉनलिन श्रोडिंगर समीकरण के दीर्घकालिक एसिम्प्टोटिक्स (long-time asymptotics) को चार स्पेस-टाइम क्षेत्रों में व्युत्पन्न करता है, जिससे यह प्रकट होता है कि संक्रमण क्षेत्र (transition regions) पेनलेव XXXIV ट्रांसेंडेंट (Painlevé XXXIV transcendent) द्वारा नियंत्रित O(t−1/3)\mathcal{O}(t^{-1/3}) क्षय प्रदर्शित करते हैं।

Engui Fan, Gaozhan Li, Yiling Yang, Lun Zhang2026-02-17
🔢 mathematics

An Operator Approach to the Integration of Linear Differential Equations

यह शोध पत्र इंटरट्विनिंग संबंधों (intertwining relations) पर आधारित रैखिक विभेदक समीकरणों को एकीकृत करने के लिए एक ऑपरेटर दृष्टिकोण विकसित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि निम्न-क्रम के मामलों में यह समस्या रिकाटी-प्रकार (Riccati-type) के समीकरणों में बदल जाती है और क्लेन-गॉर्डन (Klein–Gordon) समीकरण जैसे रैखिक आंशिक विभेदक समीकरणों के समाधानों के निर्माण को सक्षम बनाती है।

O. V. Kaptsov2026-02-17
🔢 mathematics

Bulk-boundary correspondence in topological two-dimensional non-Hermitian systems: Toeplitz operators and singular values

यह शोध पत्र टोप्लिट्ज़ ऑपरेटरों और आइगेनवैल्यू के बजाय सिंगुलर मानों का उपयोग करके दो-आयामी गैर-हर्मिटियन प्रणालियों के लिए एक सुदृढ़ बल्क-बाउंड्री पत्राचार स्थापित करता है, जिससे एज और कॉर्नर मोड्स के लिए एक स्थिर टोपोलॉजिकल वर्गीकरण प्राप्त होता है जो अनुवादिक समरूपता को तोड़ने वाले विक्षोभों के तहत भी वैध रहता है।

J. Sirker2026-02-17
⚛️ general relativity

Jackiw-Teitelboim Gravity from Holonomies: Discrete BF Formulation and Boundary Symmetries

यह शोध पत्र जैक्विस-टीटलबोइम (Jackiw-Teitelboim) ग्रेविटी का एक पूर्णतः विविक्त (discrete), गैर-परतबंदी (non-perturbative) BF सूत्रीकरण प्रस्तुत करता है जो लैट्टिस होलोनोमी (lattice holonomies) और डाइलैटन्स (dilatons) से सीधे सीमात्मक समरूपताओं (boundary symmetries), क्वांटाइजेशन और बेकेनस्टीन-हॉकिंग एंट्रॉपी को व्युत्पन्न करता है, जिससे एक मौलिक श्वार्ज़ियन एक्शन (Schwarzian action) पर निर्भर किए बिना निरंतर परिणाम (continuum results) पुनरुत्पादित होते हैं।

H. T. Özer, Aytül Filiz2026-02-17