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A Cohesive $\infty$-Topos with a Quantum Modality from Finite-Dimensional $C^{*}$-Algebras

यह शोध पत्र एक सुसंगत (cohesive) $\infty$-topos का निर्माण करता है जो परिमित-विमीय $C^{*}$-बीजगणितों से व्युत्पन्न एक क्वांटम मोडैलिटी (quantum modality) से सुसज्जित है, जो डिकोहेरेंस (decoherence) की व्याख्या करने वाला, मल्टीप्लिकेटिव इंट्यूशनिस्टिक लीनियर लॉजिक का एक गैर-अपभ्रष्ट (non-degenerate) एफाइन मॉडल प्रदान करने वाला, और एक सिंथेटिक नो-क्लोनिंग प्रमेय स्थापित करने वाला कोहेसिव लीनियर होमोटॉपी टाइप थ्योरी का प्रथम कठोर मॉडल प्रदान करता है।

Hidden $\mathfrak{u}(2,1)$ symmetry and Jordan chains in a resonant ghostly three-dimensional model

यह शोध पत्र छठे-क्रम के पैस-उहलेनबैक ऑसिलेटर (Pais-Uhlenbeck oscillator) के एक अनुनादी त्रि-आयामी घोस्टली हैमिल्टनियन (ghostly Hamiltonian) निरूपण की जांच करता है, जो एक छिपी हुई $\mathfrak{u}(2,1)$ समरूपता को प्रकट करता है जो शास्त्रीय गैर-विकर्णीय जॉर्डन श्रृंखला संरचना (non-diagonalizable Jordan chain structure) और क्वांटम स्पेक्ट्रम दोनों को नियंत्रित करती है, जबकि यह भी प्रदर्शित करता है कि संबद्ध त्रि-हैमिल्टनियन सूत्रीकरण में एक धनात्मक-निश्चित जनरेटर का अभाव है और यह कोई स्वतंत्र उच्च-क्रम के समाकल (higher-order integrals) उत्पन्न नहीं करता है।

Timelike ideal boundary of non-positively curved Lorentzian spaces

यह शोध पत्र गैर-धनात्मक वक्रता वाले लोरेन्ट्ज़ियन लंबाई स्थानों (Lorentzian length spaces) के लिए एक टाइमलाइक आदर्श सीमा (timelike ideal boundary) की अवधारणा प्रस्तुत करता है, ऊपरी वक्रता सीमाओं को स्थापित करने के लिए इसे एक शंकु टोपोलॉजी (cone topology) और कोणीय मीट्रिक से सुसज्जित करता है, और सामान्यीकृत शंकुओं (generalized cones) तथा वार्पिंग फलनों (warping functions) के साथ इसके संबंध का विश्लेषण करता है।

On induced L-infinity action of diffeomorphisms on Cochains

यह शोधपत्र एक $L_{\infty}$ एक्शन को प्रेरित करने के लिए होमोटोपी ट्रांसफर (homotopy transfer) का उपयोग करते हुए, क्वांटम ग्रेविटी ढांचे के भीतर कोचेन्स (cochains) पर डिफ़ियोमॉर्फिज्म (diffeomorphism) क्रियाओं को परिभाषित करने की चुनौती को संबोधित करता है, जिसे अंतराल (interval), वृत्त (circle) और वर्ग (square) स्पेस-टाइम के लिए स्पष्ट रूप से परिकलित किया गया है।

Husain-Kuchař model as the Carrollian limit of the Holst term

On dissipation operators of Quantum Optics

यह शोधपत्र एक क्वांटाइज्ड फील्ड (quantized field) और एक द्वि-स्तरीय अणु (two-level molecule) के बीच युग्मित डैम्प्ड ड्रिवन जेन्स-कमिंग्स समीकरणों (damped driven Jaynes-Cummings equations) के ढांचे के भीतर विसर्जन ऑपरेटरों (dissipation operators) की जांच करता है, जो मौलिक विसर्जन ऑपरेटर की समरूपता (symmetry) और गैर-धनात्मकता (non-positivity) को स्थापित करता है।

Lecture notes on the flow equation approach to singular stochastic PDEs

यह शोध पत्र सिंगुलर स्टोकेस्टिक PDEs के संपूर्ण सबक्रिटिकल रिजीम (subcritical regime) में रेनोर्मलाइजेशन समस्या को हल करने के लिए एक सुदृढ़, विल्सनियन-प्रेरित ढांचे के रूप में फ्लो इक्वेशन दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है, जो एक स्केल-डिपेंडेंट फ्लो इक्वेशन के माध्यम से प्रभावी गतिकी (effective dynamics) में नॉनलीनियर टर्म्स के विकास को आगमनकारी (inductively) रूप से ट्रैक करता है।

BV pushforward as a quasi-isomorphism

यह शोध पत्र एक पूर्ण सिद्धांत और उसके प्रभावी अवरोही (इन्फ्रारेड) सिद्धांत के बीच BV पुशफॉरवर्ड मैप को होमोलॉजिकल परटर्बेशन लेम्मा के माध्यम से एक स्ट्रॉन्ग डिफॉर्मेशन रिट्रैक्शन का निर्माण करके एक क्वासी-आइसोमोर्फिज्म सिद्ध करता है, जो दो विशिष्ट प्रमाण और क्वासी-इनवर्स लिफ्टिंग मैप के लिए एक स्पष्ट पाथ इंटीग्रल सूत्र प्रदान करता है।

Novel energy preserving bijections between affine crystals for $U_q(\widehat{\mathfrak{sl}}_2)$ and integer partitions

यह शोध पत्र $U_q(\widehat{\mathfrak{sl}}_2)$ के स्तर 1 इंटीग्रेबल रिप्रेजेंटेशन के क्रिस्टल ग्राफ्स में उच्चतम भार पथों (highest weight paths) और विशिष्ट रैंक सांख्यिकी वाले पूर्णांक विभाजनों (integer partitions) के बीच एक स्पष्ट कॉम्बिनेटरियल बाइजेक्शन (combinatorial bijection) का निर्माण करता है, जिससे वेस-ज़ुमिनो-वेटन (Wess-Zumino-Witten) कॉन्फॉर्मल फील्ड थ्योरी में स्पिनोन मोटिफ विवरण की एक सटीक कॉम्बिनेटरियल व्याख्या प्राप्त होती है।

An extended scattering kernel formalism for multi-scale gas-surface dynamics

यह शोधपत्र गैस-सतह प्रकीर्णन कर्नेल (gas-surface scattering kernel) के एक खुरदरापन-आधारित विस्तार को प्रस्तुत करता है जो मल्टी-रिफ्लेक्शन ऑपरेटरों के माध्यम से स्थानीय परमाणु-स्तर की अंतःक्रियाओं को बड़े ज्यामितीय पैमानों तक पुनरावर्ती रूप से ऊपर उठाता है, जिससे उन स्थितियों को स्थापित किया जाता है जिनके तहत परिणामी वैश्विक कर्नेल पारस्परिकता और सामान्यीकरण जैसे आवश्यक भौतिक गुणों को संरक्षित करते हैं।