3210 पेपर
यह शोध पत्र ओपन क्वांटम डायनामिक्स में पूर्ण सकारात्मकता (complete positivity) की आवश्यकता का आलोचनात्मक परीक्षण करता है, जो आइसोट्रोपिक अवस्थाओं के विश्लेषण के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि गैर-पूर्णतः सकारात्मक मानचित्रों (non-completely positive maps) को संगत प्रारंभिक अवस्थाओं तक सीमित करना जैसे-जैसे सिस्टम का आयाम बढ़ता है, उतना ही अव्यवहारिक होता जाता है, जिससे इस दृष्टिकोण की एक मौलिक कमजोरी उजागर होती है।
यह शोध पत्र क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए ओपन-शॉप शेड्यूलिंग समस्याओं में कठिन बाधाओं (hard constraints) को एनकोड करने के लिए एक समरूपता-आधारित (symmetry-based) दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है, जो एक नवीन वेरिएशनल एल्गोरिदम का प्रस्ताव देता है जो अनुकूलतम समाधानों तक निश्चित रूप से पहुँचने की गारंटी देने के लिए व्यवहार्यता-संरक्षण क्रमचय समूहों (feasibility-preserving permutation groups) का लाभ उठाता है और केवल एक द्विघातीय (quadratic) संख्या में मापदंडों को अनुकूलित करता है।
यह शोधपत्र हुक लेंथ उत्पादों (hook length products) की गणना प्राप्त करने के लिए पूर्णांक सदिशों (integer vectors) और द्वि-अनंत शब्दों (bi-infinite words) के रूप में देखे जाने वाले विभाजनों (partitions) को जोड़ने वाला एक संयोजन ढांचा (combinatorial framework) स्थापित करता है, जिससे सभी एफाइन रूट सिस्टम्स (affine root systems) के लिए शूर-फंक्शन-आधारित मैकडेनाल्ड पहचानों (Schur-function-based Macdonald identities) की व्याख्या प्राप्त होती है और संगत -नेकरासोव-ओकुन्कोव सूत्र (q-Nekrasov–Okounkov formulas) प्राप्त होते हैं।
यह शोध पत्र RSK पत्राचार (correspondence) के स्केलिंग लिमिट के रूप में हाफ-प्लेन पर स्वतंत्र ब्राउनियन मोशन और डायरेक्टेड लैंडस्केप के बीच एक लगभग निश्चित (almost sure) बाइजेक्शन का निर्माण करता है, जो ब्राउनियन लास्ट-पास परकोलेशन को डायरेक्टेड लैंडस्केप के साथ स्पष्ट रूप से युग्मित करने में सक्षम बनाता है और पैराबोलिक एरी लाइन एनसेम्बल से लैंडस्केप के पुनर्निर्माण के संबंध में एक अनुमान (conjecture) को हल करता है।
यह शोध पत्र यादृच्छिक ब्लॉक ट्रिडायगोनल मैट्रिसेस (random block tridiagonal matrices) के दो परिवारों को प्रस्तुत करता है जिनके स्पष्ट रूप से गणनीय संयुक्त आइजनवैल्यू वितरण (joint eigenvalue distributions) हैं जो नवीन गैर-मीन-फील्ड अंतःक्रियाओं (non-mean-field interactions) को प्रदर्शित करते हैं, जिससे यादृच्छिक अवकल ऑपरेटरों (random differential operators) और युग्मित विसरण प्रणालियों (coupled diffusion systems) के माध्यम से स्पेक्ट्रल एज लिमिट्स (spectral edge limits) का अभिलक्षण संभव हो पाता है।
यह शोध पत्र संशोधित गुरुत्वाकर्षण के भीतर आवेशित पारगम्य वर्महोल की ऊर्जा स्थितियों और स्थिरता की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जबकि रेडियल नुल ऊर्जा स्थितियाँ व्यापक रूप से संतुष्ट होती हैं, थ्रोट निर्माण को सहारा देने के लिए उच्च आवेश मानों पर स्पर्शरेखीय उल्लंघन होते हैं, जिसमें विशिष्ट पदार्थ वितरण प्रोफाइल इन संरचनाओं को न्यूट्रॉन सितारों जैसे सघन पिंडों से अलग करते हैं।
यह अध्ययन स्थानीय साम्यावस्था स्थितियों के तहत सरंध्र माध्यमों में तीन-चरणीय फोम प्रवाह के लिए रीमान समस्या (Riemann problem) को हल करने हेतु एक कार्यप्रणाली प्रस्तुत करता है, जो तरंग संरचनाओं को वर्गीकृत करने और उन्नत तेल रिकवरी एवं कार्बन भंडारण के अनुप्रयोगों के लिए ऑयल बैंक निर्माण का विश्लेषण करने हेतु एक अम्बिलिक बिंदु (umbilic point) की चुनौतियों पर विजय प्राप्त करता है।
यह शोध पत्र गॉसियन और लैगेर एन्सेम्बल्स के लिए सॉफ्ट एज पर एसिम्प्टोटिक एक्सपेंशन की एक श्रृंखला को गैप-प्रोबेबिलिटी जनरेटिंग फंक्शन्स को व्युत्पन्न करके, यह प्रदर्शित करके कि सुधार पद जनरेटिंग वेरिएबल से स्वतंत्र परिमेय गुणांकों के साथ एक सार्वभौमिक बहुरेखीय संरचना का पालन करते हैं, और व्यापक संख्यात्मक सिमुलेशन के माध्यम से ऑर्थोगोनल एन्सेम्बल्स के लिए इन परिणामों को मान्य करके संपन्न करता है।
यह शोध पत्र इस बात की जांच करता है कि जेनेस-कमिंग्स मॉडल के सुपरसिमेट्रिक पार्टनर हैमिल्टोनियन, जो ऊर्जा के सीमित स्तरों से भिन्न होते हैं, क्षेत्र ऑपरेटरों (field operators), क्वाड्रचरों (quadratures) और परमाणु व्युत्क्रमण (atomic inversion) जैसे प्रमुख क्वांटम अवलोकनीयों के समय विकास, साथ ही उनके संबंधित शास्त्रीय और पुनरुत्थान समय (classical and revival times) को कैसे प्रभावित करते हैं।
यह शोध पत्र स्थानीय पोइनकेयर-इनवेरिएंट क्वांटफील्ड थ्योरीज में सभी पूर्णांक मापदंडों के लिए रेनी क्वांटम नल एनर्जी कंडीशन को सिद्ध करता है, जो हाफ-साइडेड मॉड्यूलर इंक्लूजन संरचनाओं वाले वॉन न्यूमैन बीजगणितों के लिए नल-ट्रांसलेशन सेमग्रुप्स के तहत कोसाकी नॉर्म्स की लॉग-कॉन्वेक्सिटी को स्थापित करके किया गया है, जिसके लिए केवल उत्तेजित अवस्था के लिए सैंडविच रेनी डाइवर्जेंस की परिमितता की आवश्यकता होती है।