math-ph पेपर | Gist.Science

Equivariant Cohomology, BRST Quantization, and Analytic Localization: A Unified Framework

यह शोध पत्र एटिया-बॉट-बर्लिन-वर्गेने लोकलाइजेशन फॉर्मूला (Atiyah–Bott–Berline–Vergne localization formula) का एक पारदर्शी विश्लेषणात्मक प्रमाण स्थापित करने के लिए कार्टन और वेइल के इक्विवेरिएंट कोहोमोलॉजी (equivariant cohomology) मॉडलों को बीआरएसटी (BRST) क्वांटाइजेशन के साथ एकीकृत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे गेज-फिक्सिंग प्रक्रियाएं स्वाभाविक रूप से इक्विवेरिएंट विटन विरूपण (equivariant Witten deformation) की ओर ले जाती हैं और कॉम्प्लेक्स प्रोजेक्टिव स्पेस (complex projective spaces) पर स्पष्ट गणनाओं के माध्यम से इस ढांचे का चित्रण करता है।

Lixin Xu2026-01-01

⚛️ high-energy theory

Moments and saddles of heavy CFT correlators

यह शोध पत्र भारी कॉन्फॉर्मल फील्ड थ्योरी (heavy conformal field theory) के कोरिलेटर्स के ऑपरेटर प्रोडक्ट एक्सपेंशन (operator product expansion) को एक स्टिलजेस मोमेंट प्रॉब्लम (Stieltjes moment problem) के रूप में पुनर्गठित करता है ताकि दो-तरफा सीमाएँ (two-sided bounds) और जनरलाइज्ड फ्री फील्ड्स (generalized free fields) के अनुरूप सैडल-पॉइंट समाधान प्राप्त किए जा सकें, और अंततः इन तकनीकों को होलोग्राफिक सिद्धांतों में इंटरैक्टिंग डबल-ट्विस्ट ऑपरेटर्स (interacting double-twist operators) के लिए OPE गुणांकों की भविष्यवाणी करने के लिए लागू किया जा सके।

David Poland, Gordon Rogelberg2025-10-16

🔢 mathematics

Variational Dual Solutions of Chern-Simons Theory

यह शोध पत्र चेर्न-साइमन सिद्धांत (Chern-Simons theory) के लिए एक द्वि-परिवर्तनीय सिद्धांत (dual variational principle) प्रस्तुत करता है जो एक परिबद्ध, निम्न अर्ध-सतत द्वैत क्रिया (bounded, lower semi-continuous dual action) का निर्माण करके मूल फलन में कोएर्सिविटी (coercivity) की कमी को दूर करता है, जिससे न्यूनतमकर्ताओं (minimizers) के अस्तित्व को सिद्ध किया जाता है जो सिद्धांत के यूलर-लैग्रेंज समीकरणों के "परिवर्तनीय द्वैत समाधान" (variational dual solutions) बनते हैं।

Amit Acharya, Janusz Ginster, Ambar N. Sengupta2024-11-26

🔢 analysis of PDEs

Ideal Magnetohydrodynamics and Field Dislocation Mechanics

यह शोध पत्र आदर्श फील्ड डिसलोकेशन मैकेनिक्स (Field Dislocation Mechanics) के पूर्णतः गैर-रैखिक समीकरणों और आदर्श मैग्नेटोहाइड्रोडायनामिक्स (Magnetohydrodynamics) के बीच एक सटीक गणितीय सादृश्य स्थापित करता है, जिससे हालिया कमजोर समाधान (weak solution) परिणामों की हस्तांतरणीयता का सुझाव मिलता है और इन प्रणालियों के अध्ययन के लिए एक द्वैत परिवर्तनशील सिद्धांत (dual variational principle) के विकास को सक्षम बनाया जा सकता है।

Amit Acharya2024-04-03

🔢 numerical analysis

Inviscid Burgers as a degenerate elliptic problem

यह शोध पत्र एक नवीन द्वैतता-आधारित परिवर्तनशील योजना (duality-based variational scheme) प्रदर्शित करता है जो इनविस्सिड बर्गर्स समीकरण (inviscid Burgers equation) को संरक्षण और हैमिल्टन-जैकबी दोनों रूपों में अपभ्रंश दीर्घवृत्तीय समस्याओं (degenerate elliptic problems) के रूप में मानता है, जो द्वैत-से-प्राथमिक मैपिंग (dual-to-primal mappings) और विकसित होते आधार अवस्थाओं (evolving base states) का उपयोग करने वाले एक टाइम-मार्चिंग एल्गोरिदम के माध्यम से अनुमानित दुर्बल समाधानों (approximate weak solutions) को सफलतापूर्वक उत्पन्न करता है और विशिष्ट एंट्रॉपी समाधानों को पुनर्प्राप्त करता है।

Uditnarayan Kouskiya, Amit Acharya2024-01-16

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