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यह शोध पत्र इसके हॉपिंग हैमिल्टनियन (hopping Hamiltonian) को एक स्पिन प्रोजेक्शन ऑपरेटर (spin projection operator) में मैप करके दो-साइट बोस-हबर्ड डाइमर (two-site Bose-Hubbard dimer) को हल करने के लिए एक आगमनात्मक विधि प्रस्तुत करता है, जिससे यह प्रकट होता है कि इस हैमिल्टनियन के वर्ग के अंतर्गत सिस्टम की गतिशीलता श्रोडिंगर कैट स्टेट्स (Schrödinger cat states) उत्पन्न करती है।
यह शोध पत्र (3+1) आयामों में स्रोतहीन SU(2) यांग-मिल्स समीकरणों के लिए तीन विशिष्ट परिवारों के सटीक तरंग समाधानों को व्युत्पन्न करने हेतु एक घूर्णित पाउली आधार और एक विशिष्ट चरण निर्भरता का उपयोग करते हुए एक सरल एंसेट (ansatz) प्रस्तुत करता है, जो रैखिक अबेलियन तरंगों और स्थिर क्षेत्र ऑफसेट वाले वास्तविक गैर-रैखिक स्व-परस्पर क्रिया तरंगों से लेकर शुद्ध गेज समाधानों तक विस्तृत हैं।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि समय-निर्भर ग्रॉस-नेवे मॉडल समाकलनीय (integrable) है जब इसकी युग्मन शक्ति (coupling strength) स्थिर मॉडल के पुनर्सामान्यीकरण समूह (renormalization group) प्रवाह का अनुसरण करती है, जो समय विकास और RG प्रवाह के बीच एक सीधा साम्य स्थापित करता है जो समय-निर्भर गतिशील आयामी रूपांतरण (dynamical dimensional transmutation) और WZNW मॉडल की ओर प्र beenymptotic स्वतंत्रता (asymptotic freedom) की ओर ले जाता है।
यह शोध पत्र एक प्रकार के Q काक-मुडी (QKM) बीजगणित नामक ली सुपर बीजगणितों (Lie superalgebras) की एक नई श्रेणी प्रस्तुत करता है, जो अधिकतम सम टोरस (maximal even torus) को एक अधिकतम अर्ध-चक्रीय उप-बीजगणित (maximal quasitoral subalgebra) से प्रतिस्थापित करके निर्मित होती है, जिससे एक कठोर सिद्धांत प्राप्त होता है जो परिमित-वृद्धि वाले उदाहरणों को वर्गीकृत करता है और स्वाभाविक रूप से ट्विस्टेड सुपरकॉन्फॉर्मल बीजगणितों को पुन: प्राप्त करता है तथा की विशिष्टता के बारे में नई अंतर्दृष्टि प्रदान करता है।
यह शोध पत्र विशिष्ट विभवों (potentials) के अंतर्गत तीन-पिंड समस्या में 'फिगर-एट' कोरियोग्राफी से उभरने वाले द्विभाजन समाधानों (bifurcation solutions) के कस्प-फोल्ड (cusp-fold) व्यवहार का विश्लेषण करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि यह फोल्डिंग घटना लियापुनोव-श्मिडت (Lyapunov-Schmidt) कम किए गए एक्शन के तीसरे और चौथे विस्तार गुणांकों द्वारा निर्धारित स्थितियों के तहत घटित होती है।
यह लेख हर्मिटी जंप ऑपरेटर्स (Hermitian jump operators) वाले समय-निर्भर लिंडब्लाड समीकरणों (Lindblad equations) के स्पर्शोन्मुखी व्यवहार (asymptotic behavior) को वर्गीकृत करने के लिए एक कठोर ढांचा प्रदान करता है, जो स्थिर अवस्था की विशिष्टता के लिए एक आवश्यक और पर्याप्त मानदंड प्रस्तुत करता है और समय-स्वतंत्र तथा गैर-तुच्छ दोलनशील स्थिर अवस्थाओं के उद्भव की व्याख्या करने के लिए श्रोडिंगर और इंटरेक्शन पिक्चर निरूपणों में समरूपताओं (symmetries) के बीच अंतर स्पष्ट करता है।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि एक पूर्णतः स्थिर स्पेसटाइम वर्महोल में, चुंबकीय-प्रकार का टाइडल लव नंबर के लिए अक्षीय गुरुत्वाकर्षण विक्षोभों के अंतर्गत शून्य हो जाता है, जब समाधान को ज्यामिति के नियमितीकरण पैरामीटर (regularisation parameter) में रैखिक क्रम तक अनुमानित किया जाता है।
यह शोध पत्र पूर्णतः धनात्मक (completely positive), गैर-संकेत (non-signalling) गैर-मार्कोवियन क्वांटम गतिकी को लिंडब्लाड औपचारिकता (Lindblad formalism) का विस्तार करने वाले एक समाकल-अवकल समीकरण (integro-differential equation) के रूप में परिभाषित और अभिलक्षित करता है, जो रिग्रेशन प्रमेय (regression theorem) पर निर्भर किए बिना बहु-समय सहसंबंधों (multi-time correlations) की सटीक गणना और स्मृति-कोडित स्पेक्ट्रल विशेषताओं (memory-encoded spectral features) के व्युत्पन्न करने में सक्षम बनाता है।
यह शोध पत्र क्रमवर्ती लिफ्टिंग-प्रोजेक्शन (LP) प्रवाह को एक नवीन ढांचे के रूप में प्रस्तुत करता है जो गैर-रेखीय टकराव ऑपरेटरों को एक उच्च-आयामी रैखिक 'कैक मास्टर इक्वेशन' (Kac master equation) में लिफ्ट करके स्थानिक रूप से सजातीय बोल्ट्ज़मैन और लैंडौ समीकरणों का सन्निकटन करता है, जिससे भौतिक संरक्षण नियमों और एंट्रॉपी को संरक्षित करते हुए ग्रीन'्स फंक्शन विधि जैसे नए, स्थिर और सटीक संख्यात्मक सॉल्वर के विकास को सक्षम बनाया जा सके।
यह शोध पत्र आवर्ती समतलीय द्विपक्षीय ग्राफों (periodic planar bipartite graphs) से संबद्ध 'एस्ट्रोइडल ज़िग-ज़ैग' (astroidal zig-zag) नामक परिमित उपग्राफों के एक नए परिवार को प्रस्तुत करता है, जिनके लिए लेखक दोहरे कंटूर इंटीग्रल्स (double contour integrals) के माध्यम से स्पष्ट व्युत्क्रम कास्टेलिन मैट्रिसेस (inverse Kasteleyn matrices) प्राप्त करते हैं और इनका उपयोग चरण पृथक्करण (phase separation) स्थापित करने, सीमा आकृतियों (limit shapes) की गणना करने और अनिश्चित न्यूटन बहुभुजों (arbitrary Newton polygons) वाले डिमर मॉडलों के लिए स्थानीय सहसंबंध अभिसरण (local correlation convergence) को सिद्ध करने के लिए करते हैं।