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🔢 गणित

Painlevé Asymptotics of the Focusing Nonlinear Schrödinger Equation with a Finite-Genus Algebro-Geometric Background

यह शोध पत्र परिमित-जीनस (finite-genus) बीजगणितीय-ज्यामितीय प्रारंभिक डेटा वाले फोकसिंग नॉनलीनर श्रोडिंगर समीकरण के दीर्घकालिक एसिम्प्टोटिक्स (long-time asymptotics) का विश्लेषण करने के लिए रीमान-हिल्बर्ट दृष्टिकोण और डीफ़्ट-झोउ नॉनलीनर स्टीप डेसेंट विधि का उपयोग करता है, जो यह प्रकट करता है कि विषम-जीनस बैकग्राउंड दूसरी पेनलेव ट्रांसेंडेंट (second Painlevé transcendent) द्वारा वर्णित अग्रणी-क्रम व्यवहार प्रदान करते हैं जबकि सम-जीनस बैकग्राउंड पैराबोलिक सिलेंडर फलनों (parabolic cylinder functions) द्वारा अभिलक्षित होते हैं।

Ruihong ma, Engui Fan2026-04-22
🔢 गणित

The Minimal Attached Eddy in Wall Turbulence: Statistical Foundations, Inverse Identification and Influence Kernels

यह शोध पत्र DNS डेटा से प्रभाव कर्नेल (influence kernels) प्राप्त करने के लिए एक व्युत्क्रम समस्या (inverse problem) को सूत्रबद्ध करके टाउनसेंड की अटैच्ड एडी परिकल्पना को आगे बढ़ाता है, जिनका उपयोग एक न्यूनतम, बायोट-सावार्ट-संगत हेयरपिन एडी मॉडल के निर्माण और सत्यापन के लिए किया जाता है जो एक नवीन स्केल-बाय-स्केल अपघटन के माध्यम से उच्च रेनॉल्ड्स संख्याओं में माध्य वेग और रेनॉल्ड्स स्ट्रेस सांख्यिकी को सफलतापूर्वक पुनरुत्पादित करता है।

Karthik Duraisamy2026-04-21
🔢 गणित

The difference variational bicomplex and multisymplectic systems

यह शोधपत्र परिमित अंतर परिवर्तनिक समस्याओं (finite difference variational problems) के विश्लेषण के लिए एक समन्वय-मुक्त ढांचा (coordinate-free framework) प्रदान करने हेतु अंतर परिवर्तनिक द्विसंयोजक (difference variational bicomplex) का निर्माण करता है, आंशिक अंतर समीकरणों (partial difference equations) में हैमिल्टोनियन अस्तित्व और बहु-सिम्प्लेक्टिसिटी (multisymplecticity) के बीच संबंध स्थापित करता है, संरक्षण नियमों के लिए अंतर बहु-आवेग मानचित्रों (difference multimomentum maps) को परिभाषित करता है, और स्थानीय स्केलिंग (local scaling) के माध्यम से इन परिणामों को गैर-समान मेष (non-uniform meshes) पर बहु-सिम्प्लेक्टिक इंटीग्रेटर्स तक विस्तारित करता है।

Linyu Peng, Peter E. Hydon2026-04-21
🔢 गणित

Sturm-Liouville operators with periodically modulated parameters. Part I: Regular case

यह शोधपत्र आवधिक रूप से संशोधित मापदंडों वाले स्टर्म-लियुविल (Sturm-Liouville) ऑपरेटरों के एक नए वर्ग को प्रस्तुत करता है और यह सिद्ध करता है कि शून्य पर उनके मोनोड्रोमी मैट्रिक्स (monodromy matrix) के संबंध में विशिष्ट धारणाओं के अंतर्गत, उनका स्पेक्ट्रल घनत्व वास्तविक रेखा पर हर जगह एक सतत और धनात्मक फलन है।

Grzegorz Świderski, Bartosz Trojan2026-04-21
🔢 गणित

A Kac system interacting with two heat reservoirs

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि तीन आयामों में दो परिमित ऊष्मा भंडारों (heat reservoirs) के साथ 'कैक-प्रकार' (Kac-type) के टकरावों के माध्यम से परस्पर क्रिया करने वाले MM कणों का एक तंत्र, N\sqrt{N} से काफी कम समय के लिए प्रभावी रूप से अनंत थर्मोस्टैट्स से जुड़ा हुआ व्यवहार करता है, और साथ ही मौजूदा परिणामों को तीन-आयामी मामले में भी विस्तारित करता है जब भंडारों का तापमान समान हो।

Federico Bonetto, Michael Loss, Matthew Powell2026-04-21
🔢 गणित

Planar percolation and the loop O(n) model

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि टेल ट्रिवियलिटी (tail triviality), धनात्मक साहचर्य (positive association) और स्टोकेस्टिक डोमिनेशन (stochastic domination) का पालन करने वाली प्लेनर साइट परकलेशन प्रक्रियाओं की एक व्यापक श्रेणी या तो शून्य या अनंत अनंत घटकों (infinite components) को प्रदर्शित करती है, जिससे बेंजामिन और श्राम द्वारा 1996 में की गई एक परिकल्पना का समाधान होता है और हेक्सागोनल लैटिस पर लूप O(n) मॉडल के निएहुइस के 1982 के चरण आरेख (phase diagram) के एक प्रमुख पहलू की पुष्टि होती है।

Alexander Glazman, Matan Harel, Nathan Zelesko2026-04-21
🔢 गणित

From gauging to duality in one-dimensional quantum lattice models

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि मैट्रिक्स प्रोडक्ट ऑपरेटर्स का उपयोग करके वैश्विक सममिति (ग्लोबल सिमिट्री) को निरूपित करना और द्वैत रूपांतरणों (ड्यूअलिटी ट्रांसफॉर्मेशन) को वर्गीकृत करना, एक-आयामी क्वांटम लैटिस मॉडल्स में स्थिर पृष्ठभूमि क्षेत्रों (स्टैटिक बैकग्राउंड फील्ड्स) के प्रबंधन को स्पष्ट करते हुए, स्थिर गहराई वाले क्वांटम सर्किटों तक गेजिंग और द्वैत रूपांतरणों के समकक्ष है।

Bram Vancraeynest-De Cuiper, José Garre-Rubio, Frank Verstraete, Kevin Vervoort, Dominic J. Williamson, Laurens Lootens2026-04-21
🔢 गणित

Approach to equilibrium for a particle interacting with a harmonic thermal bath

यह शोध पत्र ऑसिलेटर्स की एक बड़ी श्रृंखला से जुड़े एक हार्मोनिक ऑसिलेटर के लिए साम्यावस्था की दीर्घकालिक पहुंच की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि हालांकि प्रणाली युग्मन शक्ति (coupling strength) के अग्रणी क्रम में ऊष्मीकरण जैसी व्यवहार प्रदर्शित करती है, उच्च-क्रम सुधार निरंतर दोलन और पावर-लॉ क्षय को प्रकट करते हैं जो बाथ (bath) को एक सरल स्टोकेस्टिक थर्मोस्टेट के रूप में सटीक रूप से मॉडल करने से रोकते हैं।

Federico Bonetto, Alberto Mario Maiocchi2026-04-21
⚛️ सामान्य सापेक्षता

Entanglement Entropy of a Non-Minimally Coupled Self-Interacting Scalar across a Schwarzschild Horizon at O(α)\mathcal{O}(\alpha)

यह शोध पत्र श्वारज़चाइल्ड क्षितिज (Schwarzschild horizon) के पार एक गैर-न्यूनतम रूप से युग्मित विशाल स्केलर (non-minimally coupled massive scalar) की एंटैंगलमेंट एंट्रॉपी में क्वार्टिक कपलिंग (quartic coupling) में प्रथम-क्रम सुधार की गणना करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि परिणामी अपसरण (divergences) बल्क मास और न्यूटन के स्थिरांक काउंटरटर्म्स द्वारा पुनर्सामान्यीकृत (renormalized) होते हैं जबकि परिमित सुधार कॉन्फॉर्मल कपलिंग के लिए शून्य हो जाता है।

Florin Manea2026-04-21
🔬 मेसोस्केल भौतिकी

Unveiling Topological Fusion in Quantum Hall Systems from Microscopic Principles

यह शोधपत्र एक कॉम्बिनेटोरियल (संयोजन संबंधी) ढांचे का प्रस्ताव करता है जो श्रीफ़र के काउंटिंग आर्गुमेंट (गणना तर्क) को प्रमुख कक्षक अधिभोगों (डोमिनेंट ऑर्बिटल ऑक्यूपेशंस) के पैटर्न तक विस्तारित करके, फ्रैक्शनल क्वांटम हॉल सिस्टम में अबेलियन और नॉन-अबेलियन एनीोनिक क्वैसीपार्टिकल्स दोनों के लिए फ्यूजन नियमों को सीधे सूक्ष्म तरंग फलन डेटा से व्युत्पन्न करता है।

Arkadiusz Bochniak, Shinsei Ryu, Jürgen Fuchs, Gerardo Ortiz2026-04-21