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🔢 गणित

Gradient systems and asymmetric relaxations in view of Riemannian geometry

यह शोध पत्र गैर-मेट्रिसिटी टेंसरों (non-metricity tensors) का उपयोग करके डली फ्लैट मैनिफोल्ड्स (dually flat manifolds) से सामान्य रिमानियन मैनिफोल्ड्स (Riemannian manifolds) तक ग्रेडिएंट फ्लो और प्रीजियोडेसिक्स (pregeodesics) के बीच के संबंध का विस्तार करता है, जिससे रिलैक्सेशन दरों की तुलना करने में मदद मिलती है, और इस प्रकार गॉसियन श्रृंखलाओं (Gaussian chains) में इस सार्वभौमिक विषमता के लिए एक ज्यामितीय स्पष्टीकरण प्रदान करता है जहाँ गर्म होना ठंडा होने की तुलना में तेज़ होता है।

Alessandro Bravetti, Miguel Ángel García Ariza, José Roberto Romero-Arias2026-04-02
🔢 गणित

Local Rank-One Logarithmic Instability for the Mixed Hessian of the Dispersionless Toda τ\tau-Function

यह शोध पत्र बहुपद संक्रामक मानचित्रों (polynomial conformal maps) के लिए डिस्पर्सनलेस टोडा τ\tau-फलन के मिश्रित हेसियन (mixed Hessian) में एक स्थानीय रैंक-एक लघुगणकीय अस्थिरता (local rank-one logarithmic instability) स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि एक क्रिटिकल पॉइंट की ओर बढ़ने वाले उप-क्रांतिक पथ (subcritical path) के अनुदिश, ठीक एक विचरण आइजनवैल्यू (variational eigenvalue) लघुगणकीय रूप से अपसारी (diverge) होती है जबकि अन्य सभी परिबद्ध (bounded) रहती हैं, जिससे लैपलेसियन ग्रोथ (Laplacian growth) में ज्यामितीय विखंडन से पूर्व होने वाले प्रथम स्पेक्ट्रल ट्रांज़िशन के लिए उत्तरदायी तंत्र को पृथक किया जा सके।

Oleg Alekseev2026-04-02
⚡ विद्युत इंजीनियरिंग

Dissipation-assisted stabilization of periodic orbits via actuated exterior impacts in hybrid mechanical systems with symmetry

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि जबकि पेंडुलम-ऑन-ए-कार्ट जैसे सममित हाइब्रिड यांत्रिक प्रणालियों में केवल प्रेरित बाहरी प्रभाव आवधिक कक्षाओं को स्थिर नहीं कर सकते हैं, वहीं निरंतर प्रवाह में अपव्यय (dissipation) के साथ ऐसे प्रभावों का संयोजन उपयुक्त फीडबैक गेन्स के माध्यम से इन कक्षाओं के घातांकीय स्थिरीकरण (exponential stabilization) को सक्षम बनाता है।

William Clark, Leonardo Colombo, Anthony Bloch2026-04-02
🔢 गणित

Disordered Schur Measures

यह शोधपत्र सर्कुलर यूनिटरी एनसेम्बल से लिए गए मापदंडों वाले रैंडम शूर मापों (random Schur measures) को प्रस्तुत करता है और प्रदर्शित करता है कि वे स्पिन-ग्लास जैसे व्यवहार प्रदर्शित करते हैं।

Jonathan Novak2026-04-02
🔬 संघनित पदार्थ

Lieb-Schultz-Mattis Anomalies and Anomaly Matching

यह समीक्षा लिब-शुलत्ज़-मैटिस (LSM) विसंगतियों (anomalies) और विसंगति मिलान (anomaly matching) का एक शैक्षणिक परिचय प्रदान करती है, जो क्वांटम स्पिन श्रृंखलाओं से चर्चा को उच्च आयामों, अव्यवस्थित प्रणालियों, फर्मिओनिक प्रणालियों और गैर-तुच्छ सममितता-संरक्षित टोपोलॉजिकल चरणों (symmetry-protected topological phases) वाले मामलों तक विस्तृत करती है।

Liujun Zou, Meng Cheng2026-04-02
🔢 गणित

Regularizations of point charges, the Liénard-Wiechert potential, and the electron self-energy

यह शोध पत्र मोंकौस्की स्पेस (Minkowski space) में सामान्यीकृत फलनों (generalized functions) से लियनार्ड-वीचर्ट विभव (Liénard-Wiechert potential) प्राप्त करने के लिए कोल्मबौ-प्रकार के नियमितीकरण (Colombeau-type regularization) को लागू करता है और अपने विश्राम फ्रेम में एक आवेशित कण के विद्युत मोनोपोल, चुंबकीय द्विध्रुव, विलक्षणता (singularity) और स्व-ऊर्जा का विश्लेषण करता है।

Guenther Hoermann, Nathalie Tassotti2026-04-02
🔢 गणित

Toral Chern-Simons TQFT via Geometric Quantization in Real Polarization

यह शोध पत्र वास्तविक ध्रुवीकरण (real polarization) में ज्यामितीय परिमाणीकरण (geometric quantization) का उपयोग करके गेज समूह U(1)nU(1)^n के साथ एक यूनिटरी विस्तारित (2+1)(2+1)-आयामी टोरल चेर्न-साइमन्स TQFT का निर्माण करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे परिमित डिस्क्रिमिनेन्ट समूह GKG_K अवस्था स्थानों (state spaces) को नियंत्रित करता है और टोरस (genus one) पर बोसोनिक अबेलियन टोपोलॉजिकल ऑर्डर को पुनः प्राप्त करता है।

Daniel Galviz2026-04-02
🔢 गणित

Universal TT-matrices for quantum Poincaré groups: contractions and quantum reference frames

यह शोध पत्र क्वांटम समूहों के सार्वभौमिक TT-मैट्रिक्स के लिए एक संकुचन सिद्धांत (contraction theory) विकसित करता है ताकि एक नए (1+1) केंद्रीय रूप से विस्तारित क्वांटम पोइनकेयर बीजगणित (quantum Poincaré algebra) को प्राप्त किया जा सके, जिसका द्वैत रूप स्वाभाविक रूप से सापेक्षिक क्वांटम संदर्भ फ्रेम रूपांतरणों का वर्णन करता है और गैर-सापेक्षिक फ्रेमों के लिए ज्ञात गैलीली TT-मैट्रिक्स में संकुचित होता है।

Angel Ballesteros, Diego Fernandez-Silvestre, Ivan Gutierrez-Sagredo2026-04-02
🔢 गणित

Quantum ergodicity in the Benjamini--Schramm limit for locally symmetric spaces

यह शोध-पत्र यह स्थापित करता है कि लगभग सभी सममित स्थानों (symmetric spaces) के लिए, बेन्जामिन-श्रैम (Benjamini–Schramm) अर्थ में अभिसरित होने वाले कॉम्पैक्ट स्थानीय सममित स्थानों की एक श्रृंखला पर, इनवेरिएंट डिफरेंशियल ऑपरेटर्स के संयुक्त आइजनफंक्शंस (joint eigenfunctions), औसत रूप से डेलोकेलाइज़ (delocalize) हो जाते, बशर्ते कि वह श्रृंखला समान रूप से विविक्त (uniformly discrete) हो, उसमें एक समान स्पेक्ट्रल गैप (uniform spectral gap) हो, और स्पेक्ट्रल पैरामीटर्स एक निश्चित विंडो के भीतर हों।

Farrell Brumley, Simon Marshall, Jasmin Matz, Carsten Peterson2026-04-02
🔢 गणित

Quantum Gibbs Sampling in Infinite Dimensions: Generation, Mixing Times and Circuit Implementation

यह शोध पत्र डि dirichlet रूपों (Dirichlet forms) पर आधारित KMS-सममित क्वांटम मार्कोव सेमग्रुप्स (KMS-symmetric quantum Markov semigroups) का निर्माण करके अनबाउंडेड हैमिल्टोनियन वाले अनंत-आयामी क्वांटम प्रणालियों में गिब्स सैंपलिंग के लिए एक कठोर और कार्यान्वयन योग्य ढांचा स्थापित करता है, जो क्यूबिट हार्डवेयर पर कुशल सर्किट कार्यान्वयन को सक्षम बनाता है और मात्रात्मक अभिसरण गारंटी प्रदान करते हुए कार्यान्वयन क्षमता और अभिसरण के बीच एक मौलिक व्यापार-व्यवहार (trade-off) को प्रकट करता है।

Simon Becker, Cambyse Rouzé, Robert Salzmann2026-04-02