3275 पेपर
यह शोध पत्र ग्राउंड-स्टेट ऊर्जा और घनत्व को व्युत्पन्न करने के लिए मैच की गई एसिम्प्टोटिक एक्सपेंशन (matched asymptotic expansions) का उपयोग करते हुए लैटिस नॉनलीन श्रोडिंगर इंटीग्रल समीकरण की वीक-कपलिंग लिमिट की जांच करता है, जो बोस-आइंस्टीन वितरण से जुड़े एक लॉगरिदमिक डायवर्जेंस को प्रकट करता है और विनर-हॉफ विश्लेषण (Wiener-Hopf analysis) के माध्यम से एक रिसर्जेंट ट्रांससीरीज संरचना को उजागर करता है।
यह शोध पत्र प्रयोगात्मक डेटा से स्पेक्ट्रल बैकग्राउंड को हटाने के लिए एक सार्वभौमिक ड्यूल-ट्री कॉम्प्लेक्स वेवलेट ट्रांसफॉर्म (DTCWT) विधि प्रस्तुत करता है, जो एक्स-रे पाउडर विवर्तन और फोटोल्यूमिनेसेंस स्पेक्ट्रा पर अनुप्रयोगों के माध्यम से पारंपरिक फिटिंग या फूरियर-आधारित तकनीकों की तुलना में अपनी बेहतर सिग्नल संरक्षण और कम पूर्वाग्रह का प्रदर्शन करता है।
यह शोध पत्र हिस्टेरेटिक स्क्वैश्ड एंटैंगलमेंट () को प्रस्तुत करता है, जो मिश्रित मेनी-बॉडी अवस्थाओं के लिए एक सुदृढ़ सशर्त एंटैंगलमेंट मोनोटोन है जो ट्रांसवर्स-फील्ड आइसिंग मॉडल जैसे तंत्रों में वास्तविक क्वांटम सहसंबंधों का पता लगाने और टोपोलॉजिकल ऑर्डर को परिमाणित करने के लिए शास्त्रीय योगदानों को प्रभावी ढंग से फ़िल्टर करता है।
यह शोधपत्र आंतरिक फ्यूजन कैटेगरी (fusion category) समरूपता वाले स्पिन और एनयॉन (anyon) श्रृंखलाओं पर कैटेगोरिकल द्वैत ऑपरेटरों (categorical duality operators) को क्वांटम सेलुलर ऑटोमेटा और संबद्ध बाइमॉड्यूल श्रेणियों (bimodule categories) के माध्यम से पैरामीटराइज करके उन्हें व्यवस्थित रूप से अभिलक्षणित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि ऐसे ऑपरेटर एक सिम्प्लेक्स (simplex) बनाते हैं जिसके चरम बिंदु सरल वस्तुओं (simple objects) के अनुरूप होते हैं, और यह सिद्ध करते हुए कि जब इन्हें टेंसर उत्पाद हिल्बर्ट स्थानों (tensor product Hilbert spaces) पर परिभाषित किया जाता है, तो ये संरचनाएं अवरोही सीमा (infrared limit) में अनिवार्य रूप से दुर्बल पूर्णांक फ्यूजन श्रेणियों (weakly integral fusion categories) की ओर प्रवाहित होती हैं।
यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि दो-आयामी सममिति-संरक्षित टोपोलॉजिकल अवस्थाओं का वर्गीकरण कोहोमोलॉजी समूह द्वारा उन विशिष्ट अवस्थाओं के लिए पूर्ण है जिन्हें एक सममित एंटैंगलर (symmetric entangler) के माध्यम से एक प्रोडक्ट स्टेट से तैयार किया जा सकता है।
यह शोध पत्र कॉन्स स्पेक्ट्रल दूरियों (Connes spectral distances) को परिभाषित करने के लिए एक-और दो-क्यूबिट अवस्थाओं के लिए स्पेक्ट्रल ट्रिपल का निर्माण करता है, जिनका उपयोग क्वांटम डिस्कॉर्ड और कोहेरेंस के लिए नए मापों का प्रस्ताव देने के लिए किया जाता है, जो विशिष्ट दो-क्यूबिट मामलों में पाइथागोरस प्रमेय जैसे ज्यामितीय संरचनाओं को प्रकट करते हैं।
यह शोध पत्र परस्पर क्रिया करने वाले कण प्रणालियों के विश्लेषण के लिए एक न्यूनतम पोर्ट-हैमिल्टोनियन (port-Hamiltonian) सूत्रीकरण प्रस्तुत करता है, जो उनकी स्थिरता और मीन-फील्ड सीमाओं का विश्लेषण करता है, और साथ ही एक त्रुटि सुधार (erratum) जारी करता है जो प्रतिकर्षण अंतःक्रियाओं (repulsive interactions) के लिए एक प्रति-उदाहरण प्रदान करके और हैमिल्टनियन ग्रेडिएंट अभिसरण के लिए एक संशोधित प्रमाण देकर प्रक्षेपवक्र कॉम्पैक्टनेस (trajectory compactness) के संबंध में पिछले दावे को संशोधित करता है।
यह शोधपत्र यह सिद्ध करता है कि ट्रांसवर्स मैग्नेटिक फील्ड में क्वांटम -स्पिन ग्लास की अनंत सिस्टम-साइज मुक्त ऊर्जा (free energy), होने पर क्वांटम रैंडम एनर्जी मॉडल की मुक्त ऊर्जा के अनुरूप हो जाती है, जिसे नॉन-कम्यूटेटिव विश्लेषणात्मक तकनीकों और क्लासिकल -स्पिन ग्लास में अत्यधिक नकारात्मक विचलन (extreme negative deviations) की ज्यामिति को संयोजित करके प्राप्त किया गया है।
यह शोध पत्र गॉस हाइपरज्यामितीय समीकरण से संबंधित सटीक रूप से हल करने योग्य एक-आयामी जटिल श्रोडिंगर ऑपरेटरों को वर्गीकृत और विश्लेषित करता है, जो उनके स्पेक्ट्रा और ग्रीन फलनों की गणना करने के लिए उन्हें तीन ज्यामितीय परिवारों (गोलीय, अतिपरवलयिक और डी सिटरियन) में व्यवस्थित करता है तथा ट्रांसम्यूटेशन पहचान स्थापित करते हुए उन्हें सममित मैनिफोल्ड्स से जोड़ता है।
यह शोध पत्र क्वांटम हार्मोनिक विश्लेषण के ढांचे के भीतर स्पेक्ट्रल बैरॉन स्पेस (spectral Barron spaces) को प्रस्तुत करता है, उनकी पूर्णता और निरंतर एम्बेडिंग (continuous embeddings) जैसे उनके मौलिक गुणों को स्थापित करता है, और इन परिणामों को एक श्रोडिंगर-प्रकार के समीकरण के समाधानों की अस्तित्व और विशिष्टता को सिद्ध करने के लिए लागू करता है।