3135 पेपर
यह शोध पत्र किसी भी दिए गए आयाम में बंद -मैनिफ़ोल्ड्स के लिए ऑयलर विशेषता (Euler characteristic) की संभावित सम-विषमताओं (parities) को पूर्णतः निर्धारित करता है और इस परिणाम को पूर्व में अनिर्धारित नियंत्रित कट-एंड-पेस्ट समूहों की आंशिक गणना करने के लिए लागू करता है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके मेजरना ऑपरेटरों के पूर्ण निरंतर परिवार और निरंतर पिन समूह (pin group) के स्पिन प्रतिनिधित्व के पहले सुदृढ़ स्व-परीक्षण को स्थापित करता है कि ग्रोटेंडिएक गेम (Grothendieck game) में इष्टतम प्रदर्शन इन क्वांटम मापों को केवल प्रेक्षित सहसंबंधों (observed correlations) से प्रमाणित करता है।
यह शोध पत्र हाइपरकॉन्ट्रैक्टिव अनुमानों (hypercontractive estimates) और लॉगरिदमिक सोबोलेव असमानताओं (logarithmic Sobolev inequalities) के लिए एक विक्षोभ स्थिरता सिद्धांत (perturbative stability theory) विकसित करके, मल्टीमोड बोस-हर्बर्ड (multimode Bose-Hubbard) और कूलम्ब गैस (Coulomb gas) प्रणालियों सहित अनंत-आयामी क्वांटम गिब्स सैंपलर (infinite-dimensional quantum Gibbs samplers) के एक विस्तृत वर्ग के लिए घातांकीय सापेक्ष-एन्ट्रॉपी क्षय दरों (exponential relative-entropy decay rates) को स्थापित करता है, जबकि साथ ही यह भी प्रदर्शित करता है कि एक धनात्मक स्पेक्ट्रल गैप (positive spectral gap) अनिवार्य रूप से परिमित-समय -से- हाइपरकॉन्ट्रैक्टिविटी (finite-time -to- hypercontractivity) का संकेत नहीं देता है।
यह शोध पत्र शुद्ध बोसोनिक गॉसियन अवस्थाओं (pure bosonic Gaussian states) के एगोस्टिक टोमोग्राफी (agnostic tomography) के लिए कुशल प्रोटोकॉल प्रस्तुत करता है जो उच्च और निम्न फिडेलिटी (fidelity) दोनों व्यवस्थाओं में मजबूत बहुपद रनटाइम (polynomial runtime) और प्रतिलिपि जटिलता (copy complexity) प्राप्त करते हैं, जो प्रारंभिककरण (initialization) के लिए गॉसियन मापन के साथ शास्त्रीय सुदृढ़ सांख्यिकी (classical robust statistics) और परिशोधन (refinement) के लिए गैर-गॉसियन मापन को संयोजित करते हैं, और साथ ही गैर-गॉसियन मापन की आवश्यकता पर मौलिक सीमाएं और मानक जटिलता धारणाओं के तहत पूर्णतः बहुपद-समय समाधानों की असंभवता भी स्थापित करते हैं।
यह शोध पत्र सुपरसिमेट्रिक 4d प्रभावी सिद्धांतों के गेज कपलिंग्स (gauge couplings) का वर्णन करने के लिए एक एकीकृत ढांचे के रूप में "डोमेस्टिक ज्योमेट्री" (domestic geometry) को प्रस्तुत करता है और स्वैम्पलैंड प्रोग्राम (swampland program) के भीतर गैर-सुपरसिमेट्रिक गुरुत्वाकर्षण तक इस ज्यामितीय दृष्टिकोण को विस्तारित करने की संभावना व्यक्त करता है।
यह शोध पत्र इंटरमीडिएट लॉन्ग वेव (ILW) समीकरण के लिए सामान्यीकृत गिब्स मापों (Gibbs measures) के एक पूर्ण परिवार का निर्माण और उनकी अपरिवर्तनीयता को सिद्ध करता है, जो गहरे जल और उथले जल की सीमाओं में क्रमशः बेंजामिन-ओनो और कोर्टवेग-डी वॉयस समीकरणों के संगत मापों और गतिकी की ओर उनके अभिसरण को प्रदर्शित करता है, जबकि उथले जल के शासन में संरक्षण नियमों और मापों के एक नवीन 2-से-1 पतन (collapse) को प्रकट करता है।
यह शोध पत्र सभी इनपुट मोड्स स्क्वीज़्ड (squeezed) वाले गाऊसी बोसन सैंपलिंग के लिए "हाइडिंग कंजेक्चर" (hiding conjecture) का पहला कठोर प्रमाण प्रदान करता है, जो यह स्थापित करता है कि एक रैंडम सर्कुलर ऑर्थोगोनल एनसेम्बल मैट्रिक्स के एक छोटे सबमैट्रिक्स को एक कॉम्प्लेक्स सिमेट्रिक गाऊसी मैट्रिक्स द्वारा अच्छी तरह से अनुमानित किया जा सकता है, जिससे इस प्रयोगात्मक रूप से कार्यान्वित क्वांटम प्रोटोकॉल की शास्त्रीय कठिनाई (classical hardness) के सैद्धांतिक आधार को सुदृढ़ किया जा सके।
यह शोध पत्र अनबाउंड डोमेन (unbounded domains) में इनवर्स PDE समस्याओं के लिए फिजिक्स-इंफॉर्म्ड लर्निंग रणनीतियों का मूल्यांकन करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि गॉसियन और एक्सपोनेंशियल सैंपलिंग वितरण फार-फील्ड पुनर्निर्माण सटीकता को बढ़ाते हैं, जबकि कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क (PIKANS) पारंपरिक MLPs की तुलना में कम न्यूरॉन्स के साथ तुलनीय या बेहतर सटीकता प्राप्त करते हैं, हालांकि इनमें कम्प्यूटेशनल लागत अधिक होती है।
यह शोध पत्र एक युग्मित ज्यामितीय सतह और सतह प्रतिक्रिया-विसरण ढांचे को प्रस्तुत करता है जो सफलतापूर्वक यह मॉडल करता है कि कैसे SETDB1 और SUV39H1 द्वारा H3K9me3 का एपिजेनेटिक विनियमन सीमित फेफड़ों के कैंसर कोशिकाओं में परमाणु यांत्रिकी और प्रवासन प्रवेश समय को प्रभावित करता है।
यह शोध पत्र एक पैरामीटर अनुमान एल्गोरिदम के लिए एक कठोर औचित्य प्रदान करता है जो एक अनंत-आयामी (asymptotic) संवेदनशीलता सन्निकटन और परिमित-आयामी प्रणालियों के लिए एक अनुमानित पॉलीक-लोजसिएविक्स (Polyak-Lojasiewicz) असमिका को सिद्ध करके निरंतर डेटा आत्मसातीकरण को जेनेरिक अनुकूलन के साथ जोड़ता है, जिससे ग्रेडिएंट डिसेंट की अभिसरण (convergence) स्थापित होती है।