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🔢 गणित

Döblin--Fourier cancellation and kinetic Aleksandrov estimates

यह शोध पत्र मापने योग्य समान रूप से दीर्घवृत्तीय (uniformly elliptic) गुणांकों वाले रैखिक द्वितीय-क्रम गतिक समीकरणों के लिए एक नवीन रद्दीकरण तंत्र (cancellation mechanism) स्थापित करता है, जो घातांकीय फूरियर क्षय (exponential Fourier decay), संवर्धित अपव्यय (enhanced dissipation), और इष्टतम गतिक अलेक्जेंड्रोव अनुमान (kinetic Aleksandrov estimates) प्रदान करता है, जो ऐसे खुरदरे गुणांकों वाले समीकरणों के लिए प्रथम क्षय परिणाम प्रदान करते हैं।

Amélie Loher, Connor Mooney, Clément Mouhot2026-10-05
🔢 गणित

S2^{2}-PINN: Stochastic Separable Physics-Informed Neural Networks

यह शोध पत्र S2^{2}-PINN प्रस्तुत करता है, जो एक स्टोकेस्टिक सेपरेबल फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क है जो रैंडम पार्शियल डिफरेंशियल इक्वेशंस में अनिश्चितता को कुशलतापूर्वक और सटीक रूप से मापने के लिए सीखने योग्य स्थानिक (spatial), टेम्पोरल (temporal) और स्टोकेस्टिक आधारों के लो-रैंक टेंसर डिकंपोजिशन का लाभ उठाता है, साथ ही आयामीता के अभिशाप (curse of dimensionality) पर विजय प्राप्त करते हुए मौजूदा बेसलाइन्स से बेहतर प्रदर्शन करता है।

Zhendong Li, Akwum Onwunta2026-10-05
🔢 गणित

Maximal graded subalgebras of simple vectorial Lie superalgebras with polynomial coefficients

यह शोध पत्र बहुपद गुणांकों वाले सरल सदिश ली सुपरएल्ब्रा के भीतर अधिकतम सरल श्रेणीबद्ध उप-एल्ब्रा को वर्गीकृत करता है, जो सोफस ली के वेक्टर क्षेत्रों पर मूल कार्य का विस्तार करते हुए डाइनकिन की समस्या के सुपर और अनंत-आयामी संस्करण को प्रभावी ढंग से हल करता है।

Dimitry Leites, Irina Shchepochkina2026-10-05
🔢 गणित

Maximal subalgebras in the three exceptional simple finite-dimensional Lie superalgebras

यह शोध पत्र तीन अपवादस्वरूप सरल परिमित-विमीय ली सुपर-बीजगणों (Lie superalgebras) ospa(4∣2)\mathfrak{osp}_a(4|2), ag(2)\mathfrak{ag}(2), और ab(3)\mathfrak{ab}(3) के लिए अधिकतम श्रेणीबद्ध उप-बीजगणों (maximal graded subalgebras) को वर्गीकृत करने की पूर्ववर्ती खुली समस्या का समाधान करता है, जो उनके लागू Z\mathbb{Z}-श्रेणीकरणों (gradings) को सूचीबद्ध करके और उनके अधिकतम उप-बीजगणों का स्पष्ट विवरण प्रदान करके, साथ ही एक से अधिक गहराई वाले सदिशी ली सुपर-बीजगणों (vectorial Lie superalgebras) के श्रेणीबद्ध उप-बीजगणों के सामान्य सिद्धांत में एक छूटे हुए मामले की पहचान करके किया गया है।

Dimitry Leites, Oleksandr Lozhechnyk2026-10-05
🔢 गणित

Discriminating Lindbladian Dynamics

यह शोध पत्र क्वांटम रिलेटिव एंट्रॉपी में अधिकतम तात्कालिक वृद्धि के रूप में इष्टतम त्रुटि घातांक (error exponent) को अभिलक्षित करके क्वांटम मार्कोवियन गतिकी के विभेदन की मौलिक सीमाओं को स्थापित करता है और यह प्रदर्शित करता है कि टेम्पोरल रेजोल्यूशन (temporal resolution) एक महत्वपूर्ण संसाधन के रूप में कार्य करता है, जो उन विशिष्ट क्वांटम परिदृश्यों में शून्य टाइप-I त्रुटि के साथ पूर्ण विभेदन को सक्षम बनाता है जहाँ शास्त्रीय रणनीतियाँ विफल हो जाती हैं।

Robert Salzmann, Ludovico Lami, Martin B. Plenio, Susana F. Huelga2026-10-05
🔢 गणित

Modified logarithmic Sobolev inequality for 1D non-commuting Hamiltonians

यह शोध पत्र 1D श्रृंखलाओं पर परिमित-सीमा (finite-range), गैर-क्रमविनिमेय हैमिल्टोनियन (non-commuting Hamiltonians) के लिए प्रथम संशोधित लघुगणकीय सोबोलेव असमानता (logarithmic Sobolev inequality) स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि हीट-बाथ डायनेमिक्स और संबंधित गिब्स सैंपलर, कमजोर अर्ध-गुणनखंडीकरण (weak quasi-factorization), सहसंबंध-क्षय अनुमानों (decay-of-correlation estimates) और एक समान सशर्त स्थानीय अंतराल (uniform conditional local gap) को संयोजित करके O(log⁡n⋅log⁡(n/ϵ))\mathcal{O}(\log n \cdot \log(n/\epsilon)) के क्रम के समय के साथ तीव्र मिश्रण (rapid mixing) प्राप्त करते हैं।

Ángela Capel, David Pérez-García, Matteo Scandi2026-10-05
🔢 गणित

Complete Factorial Asymptotics and Integrable Structure of Generalized Charlier Recurrence Coefficients

यह शोध पत्र एक विविक्त बेसेल समीकरण (discrete Bessel equation) के रिसेसिव समाधान (recessive solution) के साथ उनके संबंध को एक विविक्त पेनले II (discrete Painlevé II) पैरामीट्राइजेशन के माध्यम से सिद्ध करके और संबद्ध हेंकेलल निर्धारकों (Hankel determinants) के एक सेक्टर अपघटन (sector decomposition) के माध्यम से इन परिणामों को स्वतंत्र रूप से सत्यापित करके, सामान्यीकृत चार्ली बहुपदों (generalized Charlier polynomials) के आवर्तक गुणांकों (recurrence coefficients) की पूर्ण फैक्टोरियल एसिम्प्टोटिक्स (complete factorial asymptotics) को स्थापित करता है।

Mahouton Norbert Hounkonnou2026-10-02
⚛️ उच्च-ऊर्जा सिद्धांत

Constructive Neural Network Field Theory: ϕ24\phi_2^4 in Finite Volume

यह शोध पत्र कंस्ट्रक्टिव न्यूरल नेटवर्क फील्ड थ्योरी (constructive neural network field theory) को पेश करता है ताकि क्षेत्रों को मोमेंटम शेल्स (momentum shells) में व्यवस्थित करके और यह सिद्ध करके कि, पर्याप्त तेज़ी से बढ़ते विड्थ्स (widths) के लिए, अल्ट्रावायलेट (ultraviolet) और अनंत-विड्थ सीमाएँ (infinite-width limits) मानक ϕ24\phi^4_2 मेज़र (measure) को पुनः प्राप्त करने के लिए कम्यूट (commute) करती हैं, नेटवर्क मेज़र्स (network measures) के एक लिमिट के रूप में फाइनाइट-वॉल्यूम स्केलर ϕ24\phi^4_2 को कठोरता से साकार किया जा सके।

Samuel Frank2026-10-02
🔢 गणित

Gaugino condensates in N=1\mathcal{N}=1 super-Yang-Mills Theory on Eguchi-Hanson space

यह शोध पत्र इंस्टेंटन विधियों का उपयोग करके एगौची-हैनसन (Eguchi-Hanson) स्थान पर N=1\mathcal{N}=1 SU(N)SU(N) सुपर-यांग-मिल्स (super-Yang-Mills) सिद्धांत में गगिनो कंडेनसेट्स (gaugino condensates) की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि कैसे भिन्नात्मक टोपोलॉजिकल चार्ज (fractional topological charge) और सीमा स्पेक्ट्रल एसिमेट्री (boundary spectral asymmetry) कैलकुलस को संशोधित करती है ताकि विशिष्ट कंडेनसेट मान प्राप्त किए जा सकें जो SU(2)SU(2) के लिए फ्लैट-स्पेस परिणामों को पुनरुत्पादित करते हैं, जबकि उच्च-रैंक समूहों के लिए विशिष्ट गैर-परतदार (non-perturbative) संरचनाओं को प्रकट करते हैं।

Mohamed M. Anber2026-10-02
🔢 गणित

Supermoduli spaces are non-projected in every genus g≥3g\geq 3

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि प्रत्येक जनस (genus) g≥3g \geq 3 के लिए, चिकने बिना छिद्र वाले सुपर रीमैन सतहों का मोडुलि सुपरस्टैक (moduli superstack) गैर-प्रक्षेपित (non-projected) और गैर-विभाजित (non-split) है क्योंकि इसकी प्राथमिक बाधा बीजगणितीय और समग्र (holomorphic) दोनों परिवेशों में गैर-शून्य है।

Mauricio Corrêa, Ron Donagi, Simone Noja2026-10-02