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🔢 गणित

Endpoint Mapping Properties of Wave Operators for Schrödinger Operators in Dimensions n≥3n\ge3

यह शोध पत्र n≥3n \ge 3 आयामों में श्रोडिंगर ऑपरेटरों के लिए निम्न-ऊर्जा तरंग ऑपरेटरों (low-energy wave operators) के एंडपॉइंट मैपिंग गुणों को स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि चार आयामों में एक शून्य-ऊर्जा अनुनाद (zero-energy resonance) L1L^1 परिबद्धता (boundedness) में बाधा डालता है, जबकि सभी आयामों में शून्य-ऊर्जा आइजनवैल्यू की उपस्थिति में L∞L^\infty परिबद्धता, विभव-भारित आइजनफंक्शन्स (potential-weighted eigenfunctions) के विशिष्ट मोमेंट्स के शून्य होने के समतुल्य है।

Han Cheng, Changxing Miao, Xiaohua Yao2026-10-02
🔢 गणित

Dissipation-Enabled Operator-Norm Locality Bounds for Bose-Hubbard Hamiltonians

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि बोस-हबर्ड मॉडल में स्थानीय अपव्यय, जैसे कि ऑन-साइट फोटॉन हानि, को सम्मिलित करने से प्रारंभिक अवस्था की बोस संख्या (boson occupancy) से स्वतंत्र समान ऑपरेटर-नॉर्म लिब-रॉबिन्सन सीमाएँ (Lieb-Robinson bounds) बहाल होती हैं, जिससे खुले बोसोनीक प्रणालियों के लिए कठोर ऊष्मागतिक सीमाएँ और कुशल क्वांटम सिमुलेशन सक्षम होते हैं।

Marius Lemm, Tim Möbus2026-10-02
🔢 गणित

Superintegrability of a resonant ghostly tri-Hamiltonian model: polynomial first integrals and transcendental completion

यह शोधपत्र स्थापित करता है कि एक अनिश्चित गतिज ऊर्जा और त्रि-हैमिल्टनियन संरचना वाला एक अनुनादी त्रिविमीय हैमिल्टनियन, बहुपद और परिमेय वर्गों के भीतर न्यूनतम सुपरइंटीग्रेबल है, लेकिन एक शाखा-मुक्त ट्रांसेंडेंटल इनवेरिएंट (transcendental invariant) को शामिल करने पर एक विशिष्ट डोमेन पर अधिकतम सुपरइंटीग्रैबिलिटी प्राप्त करता है, जिसे वेइल क्वांटाइजेशन (Weyl quantization) के माध्यम से क्वांटम क्षेत्र में सफलतापूर्वक विस्तारित किया गया है।

Andreas Fring, Ian Marquette2026-10-02
🔢 गणित

Avoiding Exponentially Large Groups with Open Quantum System Technology

यह शोध पत्र ओपन क्वांटम सिस्टम के लिए एक नवीन स्टेट प्रिपरेशन और चैनल यूनिवर्सलिटी फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो एक विस्तारित क्यूबिट स्पेस में एक छोटे ली ग्रुप (Lie group) का उपयोग करके, पर्यावरणीय इंटरैक्शन और पार्शियल ट्रेस के साथ मिलकर, घातांकीय रूप से बड़े समूहों से बचते हुए किसी भी क्वांटम स्टेट या चैनल को कुशलतापूर्वक अनुमानित करता है।

Jihong Cai, Advith Govindarajan, Marius Junge2026-10-02
🔢 गणित

A computational phase diagram for the transverse field Ising model

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके ट्रांसवर्स फील्ड आइसिंग मॉडल के लिए एक कम्प्यूटेशनल फेज़ डायग्राम स्थापित करता है कि जब इंटरेक्शन मैट्रिक्स की स्पेक्ट्रल चौड़ाई ट्रांसवर्स फील्ड और तापमान के सापेक्ष एक विशिष्ट सीमा को संतुष्ट करती है, तब पार्टिशन फंक्शन और गिब्स स्टेट ऑब्जर्वेबल्स का अनुमान लगाना रैंडमाइज्ड क्लासिकल एल्गोरिदम द्वारा कुशलतापूर्वक हल करने योग्य हो जाता है, जबकि इस थ्रेशोल्ड के परे यह एनपी-हार्ड (NP-hard) हो जाता है।

Thuy-Duong Vuong2026-10-02
🔢 गणित

Wasserstein Gradient Flows and Forward-Only Diffusion Are Not Enough for Multimodal Sampling

यह शोधपत्र तर्क देता है कि वासरस्टीन ग्रेडिएंट फ्लो (Wasserstein gradient flows) और फॉरवर्ड-ओनली डिफ्यूजन प्रक्रियाएं (forward-only diffusion processes) मल्टीमॉडल वितरणों (multimodal distributions) को कुशलतापूर्वक नमूना लेने में मौलिक रूप से विफल रहती हैं क्योंकि उनकी विशुद्ध रूप से स्थानीय, ग्रेडिएंट-संचालित गतिशीलता पारंपरिक डिफ्यूजन की तरह ही मेटास्टेबिलिटी (metastability) और घातीय रूप से लंबे मिक्सिंग समय (exponentially long mixing times) को विरासत में लेती है, चाहे सैद्धांतिक अभिसरण गारंटी (theoretical convergence guarantees) या एनीलिंग शेड्यूल्स (annealing schedules) कुछ भी हों।

Daniel McBride, Pratik Khandagale, Cristina Garcia-Cardona, Yen Ting Lin2026-10-02
🔢 गणित

A No-Go Theorem for Order-Two Clifford Electric-Magnetic Duality

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि जबकि विद्युत चुम्बकीय द्वैतता (electromagnetic duality) टोरिक कोड के एनियन प्रकारों (anyon types) पर एक क्रम-दो (order-two) रूपांतरण के रूप में कार्य करती है, इसे सम NN (मानक Z2\mathbb{Z}_2 मामले सहित) के लिए एक क्रम-दो स्थानीयता-संरक्षण क्लिफोर्ड ऑपरेशन (locality-preserving Clifford operation) के रूप में सूक्ष्म रूप से साकार नहीं किया जा सकता है, हालांकि विषम NN के लिए ऐसा निरूपण संभव है।

Shunta Takahashi, Zhi Li, Beni Yoshida2026-10-02
🔢 गणित

On odd parameters in geometry

यह शोध पत्र बर्नस्टीन और लेखक के उस अनुमान को सिद्ध करता है जो अधिकांश सरल परिमित-आयामी जटिल ली सुपरएल्gebras (Lie superalgebras) के लिए विषम-पैरामीटर विरूपणों (odd-parameter deformations) के गैर-अस्तित्व के संबंध में था, जबकि साथ ही यह सम-पैरामीटर बाधाओं (even obstructions) पर आधारित पिछली मान्यताओं के विपरीत, विषम पैरामीटर्स वाले आधारों पर सुपरडायमेंशन m∣1m|1 के गैर-विभाजित सुपरमैनिफोल्ड्स (non-split supermanifolds) के अस्तित्व को भी प्रदर्शित करता है।

Dimitry Leites2026-10-01
🔬 भौतिकी

Critical thresholds in pressureless Euler--Poisson equations with background states

यह शोध पत्र एक आवश्यक तटस्थता की स्थिति के तहत एक-आयामी दबावहीन यूलर-प्वाइसन समीकरणों की स्थानीय सु-समाधानता (local well-posedness) स्थापित करता है और डैम्प्ड कोल्ड प्लाज्मा आयन गतिकी के अनुप्रयोगों सहित, आकर्षक और प्रतिकर्षी दोनों प्रणालियों के लिए परिणामी महत्वपूर्ण सीमा घटनाक्रम (critical threshold phenomena) को अभिलक्षित करता है।

Young-Pil Choi, Dong-ha Kim, Dowan Koo, Eitan Tadmor2026-10-01
🔢 गणित

On Frustration-Free Quantum Spin Models

यह शोध पत्र विशिष्ट C*-बीजगणितीय संरचनाओं (C*-algebraic structures) में GG-तुल्यवर्ती रूपांतरणों (G-equivariant morphisms) को स्थापित करके, परिमित रूप से जनित समूहों (finitely generated groups) पर निराशा-मुक्त (frustration-free) क्वांटम स्पिन मॉडलों के परिदृश्य को अभिलक्षित करता है, जिससे सामान्य AF-C*-बीजगणितों तक निराशा-मुक्तता (frustration-freeness) का विस्तार करने और उनके ग्राउंड स्टेट्स (ground states) के इष्टतम अभिलक्षणों को प्राप्त करने के लिए एक अंतर्निहित ढांचा प्रदान होता है।

Danilo Polo Ojito, Emil Prodan, Tom Stoiber2026-10-01