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Carrollian Physics and Holography

यह रिपोर्ट पोइनकेयर समरूपता (Poincaré symmetry) की शून्य-प्रकाश-वेग सीमा के रूप में कैरोलियन भौतिकी (Carrollian physics) के विकास की समीक्षा करती है, यह तर्क देते हुए कि कैरोलियन क्षेत्र सिद्धांत स्वाभाविक रूप से नुल हाइपरसरफेस (null hypersurfaces) की ज्यामिति का वर्णन करते हैं और एसिम्प्टोटिकली फ्लैट ग्रेविटी (asymptotically flat gravity) के लिए एक होलोग्राफिक द्वैत प्रदान करते हैं, जहाँ फ्लैट-स्पेस S-मैट्रिक्स को AdS/CFT सीमा से व्युत्पन्न एक बाउंड्री कैरोलियन CFT में सहसंबंधों (correlators) के रूप में पुनर्व्याख्यायित किया जाता है।

Romain Ruzziconi2026-10-01

🔢 गणित

Para families of orthogonal polynomials

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि पैरा-क्रावचुक (para-Krawtchouk), पैरा-राकाह (para-Racah), $q$ -पैरा-राकाह ( $q$ -para-Racah), और पैरा-बन्नाई-इटो (para-Bannai--Ito) बहुपदों द्वारा प्रदान किए गए बीजगणकों के निरूपण अपेक्षणीय (reducible) हैं, जो आपस में जुड़े उप-जाली (interlaced sub-lattices) से जुड़े दो अपरिवर्तनीय मॉड्यूल के प्रत्यक्ष योग (direct sum) में विभाजित होते हैं, जिससे इन पैरा परिवारों की समझ का एकीकरण होता है और उनके स्पेक्ट्रल युग्मन गुणों (spectral pairing properties) की व्याख्या होती है।

Stéphane Z. Beaulac, Nicolas Crampé, Quentin Labriet, Lucia Morey, Rafael I. Nepomechie, Luc Vinet2026-10-01

🔢 गणित

Derivation of the Enskog--Enskog System from a Particle System

यह शोध पत्र हार्ड-स्फीयर BBGKY पदानुक्रम से गैस-कण मिश्रणों के लिए एक युग्मित एनस्कोग (Enskog) प्रणाली को औपचारिक रूप से व्युत्पन्न करता है, जो महत्वपूर्ण आयतन प्रभावों वाले टू-फेज प्रवाह के लिए एक गतिज ढांचा प्रदान करने हेतु सीमित टक्कर पृथक्करणों और अंतर-प्रजाति अंतःक्रियाओं को ध्यान में रखता है, और साथ ही संगत संतुलन नियमों और एक एंट्रॉपी असमानता को भी स्थापित करता है।

Zhe Chen2026-10-01

⚛️ सामान्य सापेक्षता

Quasi-Einstein metrics from Horava gravity

यह शोध पत्र एक सीधा पत्राचार स्थापित करता है जो दर्शाता है कि होरावा गुरुत्वाकर्षण (Horava gravity) में लंबी-दूरी के प्रभावी एक्शन (large-distance effective action) के स्थिर, ऑर्थोगोनल समाधान अर्ध-आइंस्टीन मेट्रिक्स (quasi-Einstein metrics) हैं, जबकि मैनिफोल्ड के परिभाषित फलन (defining function) पर एक विशिष्ट शर्त के तहत इसका विलोम भी सत्य है।

Jorge Bellorin2026-10-01

⚛️ उच्च-ऊर्जा सिद्धांत

Relative entropy of entanglement and tripartite minimal surface

यह शोध पत्र एक बाउंड्री ट्रिपार्टिशन (boundary tripartition) में एंटैंगलमेंट की रिलेटिव एंट्रॉपी (relative entropy of entanglement) के लिए एक होलोग्राफिक डुअल (holographic dual) प्रस्तावित करता है और उसका कठोरता से समर्थन करता है, जो इसे एक मिनिमल बल्क ट्रिपार्टिशन सरफेस (minimal bulk tripartition surface) और सब-सिस्टम्स के होमोलोगस (homologous) मानक मिनिमल सरफेस के क्षेत्रों के बीच के अंतर के बराबर बताता है, जिसके प्रमाण सामान्य रैंडम टेंसर नेटवर्क (general random tensor networks) और विशिष्ट हार रैंडम टेंसर कॉन्फ़िगरेशन (specific Haar random tensor configurations) दोनों के लिए प्रदान किए गए हैं।

Takato Mori, Beni Yoshida2026-10-01

🔢 गणित

Edgeworth expansions of extreme eigenvalue distributions for random unitary ensembles

यह शोध पत्र गॉसियन-प्रकार और लैगुएर-प्रकार के रैंडम यूनिटरी एनसेंबल्स के उनके स्पेक्ट्रल किनारों पर चरम आइगेनवैल्यू वितरणों के लिए पूर्ण एडगवर्थ विस्तार स्थापित करता है, जो एयरी और बेसेल फलनों तथा उनके डेरिवेटिव्स के परिमित योगों के माध्यम से व्यक्त सार्वभौमिक सुधार संरचनाओं को प्रकट करता है।

Junwen Liu, Qianlu Mao, Lun Zhang2026-10-01

🔢 गणित

Exact Chained-Word Threshold and Monotone-Path Structure in the Even Root-of-Unity Kaleidoscope Yang-Baxter Algebra

यह शोध पत्र सम orden (even order) कैलीडोस्कोप यांग-बैक्सटर बीजगणित में चेन्ड वर्ड्स (chained words) के अनुमानित वेनिशिंग थ्रेशोल्ड (vanishing threshold) और शार्प रैंक-टू स्ट्रक्चर (sharp rank-two structure) को सिद्ध करता है, जो इसकी अंतर्निहित मोनोटोन-पाथ संरचना (monotone-path structure), अनंत प्रतिनिधित्व प्रकार (infinite representation type), और क्षेत्र-स्वतंत्र रेडिकल गुणों (field-independent radical properties) को स्थापित करता है।

Qihang Wang, Zhiyuan Yao2026-10-01

🔢 गणित

Reconsidering the Vacuum Energy of a Massive Scalar Field in a Spherical Cavity

यह शोध पत्र एक गोलाकार गुहा (spherical cavity) में एक विशाल स्केलर क्षेत्र (massive scalar field) के लिए वैक्यूम ऊर्जा की पिछली गणना में एक चिह्न त्रुटि (sign error) को सुधारता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि बड़े द्रव्यमानों के लिए पुनर्सामान्यीकृत ऊर्जा (renormalized energy) शून्य हो जाती है और गुहा की त्रिज्या के फलन के रूप में कई चिह्न परिवर्तन प्रदर्शित करती है।

M. Bordag, I. G. Pirozhenko2026-10-01

⚛️ सामान्य सापेक्षता

Complete total-transmission modes of Kerr black holes

यह शोध पत्र कर् ब्लैक होल (Kerr black holes) के लिए गुरुत्वाकर्षण पूर्ण-संचरण मोड (gravitational total-transmission modes) के संपूर्ण स्पेक्ट्रम का निर्माण करता है, जो समरूपता-संबंधी मूलों (symmetry-related roots) में पिछली अस्पष्टताओं को हल करते हुए, अपसारी शाखाओं (divergent branches) और अपवादपूर्ण बिंदुओं (exceptional points) के व्यवहार को स्पष्ट करते हुए, और $n_\infty=3$ परिवार तथा अपरंपरागत क्वासिनॉर्मल मोड्स (quasinormal modes) के बीच एक पूर्व-अनिर्धारित विसंगत निकटता को प्रकट करते हुए, एक समान चार-परिवार वर्गीकरण स्थापित करता है।

Changkai Chen, Xiaohua Zhang, Zhoujian Cao, Jiliang Jing, Sheng Long2026-10-01

🔢 गणित

Sharp Quantum Entropy Mixing Rates and the Operator Layer Cake Theorem

यह शोध पत्र ऑपरेटर लेयर केक प्रमेय के माध्यम से कम्यूटेटर $[A, \log B]$ के लिए एक तीक्ष्ण आव्यूह असमानता स्थापित करके ब्रावी के स्मॉल इनक्रीमेंटल मिक्सिंग अनुमान के लिए इष्टतम स्थिरांक को सिद्ध करता है, जिससे क्वांटम एंट्रॉपी मिक्सिंग दरों पर सटीक आयाम-स्वतंत्र सीमा निर्धारित होती है और लीब और वर्शिनिना के पूर्व अनुमान को संशोधित किया जाता है।

Alexander Stottmeister2026-10-01

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