1969 पेपर
यह शोध पत्र गैर-अभिकेंद्रित (non-commuting) प्रेक्षकों का उपयोग करके एक विशिष्ट अनिश्चितता-आधारित मानदंड स्थापित करके त्रिपक्षीय अवस्थाओं की पहचान करने के लिए एक नवीन, कुशल विधि प्रस्तावित करता है, जो पूर्ण क्वांटम अवस्था टोमोग्राफी की आवश्यकता के बिना उन्हें GHZ अवस्था जैसे अन्य उलझे हुए (entangled) अवस्थाओं से अलग करता है।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि कुरामोतो ऑसिलेटर्स (Kuramoto oscillators) में समय-विलंबित युग्मवार युग्मन (time-delayed pairwise coupling) को प्रभावी रूप से उच्च-क्रम के त्रि-पिंड अंतःक्रियाओं (higher-order three-body interactions) के रूप में पुनर्गठित किया जा सकता है, जो यह प्रकट करता है कि ये उभरती हुई अंतःक्रियाएं द्वि-स्थिरता (bistability) और सिंक्रोनाइज़ेशन संक्रमण (synchronization transitions) जैसी प्रमुख गतिक विशेषताओं के लिए उत्तरदायी हैं।
यह शोधपत्र सक्रिय अनिसोट्रोपिक प्लेटों (active anisotropic plates) के लिए एक ज्यामितीय रूप से गैर-रैखिक निरंतर यांत्रिकी ढांचा प्रस्तुत करता है जो यह स्पष्ट करता है कि कैसे सामग्री की अनिसोट्रॉपी (anisotropy), सक्रिय संकुचनशीलता (active contractility) और सबस्ट्रेट वक्रता (substrate curvature) के बीच का परस्पर प्रभाव कोशिका संरेखण पैटर्न (cell alignment patterns) और संरचनात्मक अस्थिरताओं को नियंत्रित करता है, जिसके अनुप्रयोग सेल बायोलॉजी से लेकर सॉफ्ट रोबोटिक्स तक विस्तृत हैं।
लेस हौचेस (Les Houches) के ये व्याख्यान नोट्स टेंसर नेटवर्क के वैचारिक, गणनात्मक और गणितीय आधारों का एक संक्षिप्त अवलोकन प्रस्तुत करते हैं, जो उन्हें एंटैंगलमेंट संरचनाओं का लाभ उठाकर 'मेनी-बॉडी एक्सपोनेंशियल वॉल' (many-body exponential wall) को पार करने और प्रबल रूप से सह-संबंधित क्वांटम पदार्थ (strongly correlated quantum matter) को समझने और सिम्युलेट करने के लिए एक शक्तिशाली ढांचे के रूप में प्रस्तुत करते हैं।
यह शोध पत्र डिके अवस्थाओं (Dicke states) के मिश्रण की एंटैंगलमेंट को टेंसरों के उत्तल शंकु (convex cones of tensors) से जोड़ने वाला एक पूर्ण गणितीय ढांचा स्थापित करता है, जो सभी मल्टीपार्टाइट प्रणालियों के लिए स्थानीय आयाम के साथ स्पष्ट PPT एंटैंगल्ड अवस्थाओं के निर्माण को सक्षम बनाता है और पृथक्करणीयता परीक्षण (separability testing) के लिए सेमीडेफिनेट प्रोग्रामिंग रिलैक्सेशन प्रदान करता है।
यह शोध पत्र सामान्यीकृत मुक्त क्षेत्र सिद्धांतों (generalized free field theories) में एक गॉसियन अवस्था से दूसरी को उत्तेजित करने के मानदंडों का विस्तार करता है ताकि इसमें गैर-शून्य निर्वात प्रत्याशा मानों (vacuum expectation values) वाली अवस्थाओं को शामिल किया जा सके, यह सिद्ध करते हुए कि उत्तेजना के लिए कनेक्टेड टू-पॉइंट फंक्शन्स पर विशिष्ट शर्तों और VEVs में एक सीमित अंतर की आवश्यकता होती है, और यह प्रदर्शित करते हुए कि एंटी-डी सिटर स्पेसटाइम में, एक VEV शिफ्ट तभी उत्तेजित करने योग्य है यदि उसका बाउंड्री एक्सट्रपलेशन (boundary extrapolation) द्वैत कन्फॉर्मल फील्ड थ्योरी में उत्तेजित करने योग्य हो।
यह शोध पत्र औपचारिक डिस्क (formal disc) पर एक संबंध को परिभाषित करता है जो ड्रिंफल्ड-सोकोलोव KdV पदानुक्रम (Drinfeld-Sokolov KdV hierarchy) के निर्वात (vacuum) को पहचानता है, इसे काच विस्तार (Katz extension) के माध्यम से काच निर्देशांकों (Kac coordinates) द्वारा व्यक्त करते हुए गोलाकार (sphere) तक स्वाभाविक रूप से विस्तारित करता है, और यह प्रदर्शित करता है कि यह विस्तार समाकलनीय पदानुक्रम (integrable hierarchy) के भीतर एक अतिरिक्त समरूपता (additional symmetry) का प्रतिनिधित्व करता है।
यह शोध पत्र एफाइन टोडा सिद्धांत द्रव्यमान स्पेक्ट्रा और कार्टन मैट्रिक्स आइजनवेक्टर्स के बीच ज्ञात संबंध को मनमाने वेइल समूह तत्वों द्वारा परिभाषित वेरिएंट्स के लिए सामान्यीकृत करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि कण द्रव्यमान रूट ऑर्बिट्स के अनुरूप होते हैं और इस ढांचे को गैर-कॉक्सटर अनंत परिवार के लिए स्पेक्ट्रम की गणना करने हेतु लागू करता है।
यह शोध पत्र बाटालिन-विलकोवस्की (Batalin-Vilkovisky) औपचारिक पद्धति के ज्यामितीय आधारों की एक विस्तृत समीक्षा प्रदान करता है, जो विशेष रूप से रूपों (forms) और अर्ध-घनत्वों (half-densities) पर केंद्रित है, और विषम क्वांटाइजेशन फंक्टर (odd quantization functor) के माध्यम से क्वांटम विषम सिम्पलेक्टिक श्रेणी (quantum odd symplectic category) में उनके एकीकरण की व्याख्या करता है।
यह शोध पत्र एक स्टोकेस्टिक मीन-फील्ड इंटरैक्टिंग पार्टिकल सिस्टम की सुव्यवस्थितता (well-posedness), अराजकता का प्रसार (propagation of chaos), और दीर्घकालिक घातीय स्थिरता (long-time exponential stability) को स्थापित करता है, जो ब्राउनियन डिफ्यूजन और प्रोजेक्टेड सिलिंड्रिकल नॉइज़ द्वारा संचालित एक ऐसी अवस्था (state space) पर आधारित है जो स्थानिक चरों (spatial variables) और प्रायिकता मापों (probability measures) का संयोजन करती है।