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🔢 mathematics

Infinite temperature at zero energy

यह शोधपत्र स्थिर, ज्यामितीय रूप से स्थानीय हैमिल्टोनियन्स (Hamiltonians) के एक निर्माण को प्रस्तुत करता है जिनके ग्राउंड स्टेट्स (ground states) प्रमाणित रूप से वॉल्यूम-लॉ-एंटैंगल्ड (volume-law-entangled) हैं और उनके संपूर्ण स्पेक्ट्रम में अनंत-तापमान गुण हैं, जिसे आवधिक सीमा स्थितियों (periodic boundary conditions) के साथ फेनमैन-किटाव क्लॉक (Feynman-Kitaev clock) को अनुकूलित करके प्राप्त किया गया है ताकि उन सटीक रूप से हल करने योग्य फ्लोक्वेट सर्किट्स (Floquet circuits) को मैप किया जा सके जो आइजनस्टेट थर्मललाइजेशन हाइपोथीसिसिस (eigenstate thermalization hypothesis) को संतुष्ट करते हैं।

Matteo Ippoliti, David M. Long2026-08-11
🌀 nonlinear sciences

Blowup relations and qq-Painlevé VI

यह शोध पत्र चार फ्लेवर्स वाले 5d N=1\mathcal{N}=1 SU(2)SU(2) SYM सिद्धांतों के विभाजन फलनों (partition functions) में ब्लोअप संबंधों की जांच करता है, जो उनके वेइल समूह (Weyl group) समरूपताओं को ली बीजगणक भारों (Lie algebra weights) से जोड़ते हैं और qq-पैनलेव VI (q-Painlevé VI) टॉ फंक्शनों के द्विपद समीकरणों (bilinear equations) को व्युत्पन्न करने के लिए इन संबंधों का उपयोग करते हैं।

Artem Stoyan2026-08-11
🔢 mathematics

Quantum Knizhnik-Zamolodchikov Equations and Integrability of Quantum Field Theories with Time-dependent Interaction Strength

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि एक सामान्यीकृत बेथे अन्सात्ज़ (Bethe ansatz) ढांचा समय-परिवर्ती अंतःक्रिया सामर्थ्य वाले क्वांटम क्षेत्र सिद्धांतों के लिए समय-निर्भर श्रोडिंगर समीकरण को क्वांटम क्निज़निक-ज़ामोलोडकोव (qKZ) समीकरणों में कम करता है, जिससे सुग्राह्यता स्थितियों (integrability conditions) को स्थापित किया जाता है और स्पष्ट अनेक-शरीर तरंग फलन (many-body wavefunctions) प्रदान किए जाते हैं, जैसा कि SU(2)SU(2) ग्रॉस-नेव्यू मॉडल के सटीक समाधान द्वारा स्पष्ट किया गया है।

Parameshwar R. Pasnoori2026-08-11
🔢 mathematics

Hodge Laplacians on Weighted Simplicial Complexes: Forms, Closures, and Bounded Realizations

यह शोध पत्र वेटेड फ्लैग कॉम्प्लेक्स (weighted flag complexes) पर डिस्क्रीट हॉज लैपलेसियन्स (discrete Hodge Laplacians) के लिए ऑपरेटर-नॉर्म बाउंड्स और एसेंशियल सेल्फ-एडजॉइंटनेस (essential self-adjointness) स्थापित करता है, जो विशिष्ट ग्राफ संरचनाओं जैसे कि रेगुलर बाइपार्टाइट ग्राफ और अमेनबल लैटिस (amenable lattices) के लिए शार्प स्पेक्ट्रल क्राइटेरिया प्राप्त करने हेतु शूर-प्रकार के अनुमानों (Schur-type estimates) और यूनिटरी कंजुगेशन (unitary conjugations) का उपयोग करता है, जिसमें वक्रता संबंधी धारणाओं (curvature assumptions) का अभाव है।

Marwa Ennaceur, Amel Jadlaoui2026-08-11
🔢 mathematics

Quantum Integrability of Hamiltonians with Time-Dependent Interaction Strengths and the Renormalization Group Flow

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि समय-निर्भर अंतःक्रिया सामर्थ्य (interaction strengths) वाले क्वांटम हैमिल्टोनियन के लिए, सामान्यीकृत बेट एंसेत्ज़ा (Bethe ansatz) और क्वांटम कनिज़निक-ज़ामोलोडकोव (Knizhnik-Zamolodchikov) समीकरणों के माध्यम से समाकलनीयता (integrability) के लिए आवश्यक प्रतिबंध, उनके स्थिर समकक्षों के पुनर्सामान्यीकरण समूह (renormalization group) प्रवाह समीकरणों के समान हैं, जो समय-निर्भर प्रणालियों में समाकलनीयता और आरजी (RG) प्रवाह के बीच एक सार्वभौमिक पत्राचार स्थापित करता है।

Parameshwar R. Pasnoori2026-08-11
🔢 mathematics

Superintegrability and choreographic obstructions in dihedral nn-body Hamiltonian systems

यह शोध पत्र आवृत्ति सामंजस्य (frequency commensurability), अधिकतम अति-एकीकृतता (maximal superintegrability) और कोरियोग्राफिक समरूपता (choreographic symmetry) के बीच अंतर करने के लिए डाइहेड्रल समरूपता वाले समतलीय nn-बॉडी हैमिल्टोनियन प्रणालियों की जांच करता है, जो यह सिद्ध करता है कि अनुनादी कक्षाएं (resonant orbits) अनिवार्य रूप से कोरियोग्राफियां नहीं होती हैं और n=6n=6 जैसे मामलों में कोरियोग्राफिक प्राप्ति के लिए विशिष्ट बाधाओं की पहचान करता है।

A M Escobar-Ruiz, M Fernandez-Guasti2026-08-11
🔢 mathematics

Graded Casimir Elements and Central Extensions of Color Lie Algebras

यह शोध पत्र कलर ली बीजगणकों (color Lie algebras) के लूप बीजगणकों के लिए द्वितीय-क्रम के श्रेणीबद्ध कैसिमिर तत्वों (second-order graded Casimir elements) और संगत श्रेणीबद्ध केंद्रीय विस्तारों (graded central extensions) के निर्माण के लिए एक सामान्य विधि प्रस्तुत करता है, जो विभिन्न एबेलियन समूहों पर sl(2)\mathfrak{sl}(2), q(n)\mathfrak{q}(n), और osp(m∣2n)\mathfrak{osp}(m|2n) से संबंधित विशिष्ट उदाहरणों के माध्यम से इस दृष्टिकोण की प्रयोज्यता को प्रदर्शित करता है।

Naruhiko Aizawa, Ichi Fujii, Jambulingam Segar, Joris Van der Jeugt2026-08-11
⚛️ high-energy theory

Formation of the Kerr black hole: an exact model

यह शोध पत्र एक सटीक विश्लेषणात्मक मॉडल प्रस्तुत करता है जो एक कर्नल ब्लैक होल में अक्षीय सममित गुरुत्वाकर्षण पतन के अंतिम चरण का वर्णन करता है, जो एक समय-निर्भर घूर्णन पैरामीटर द्वारा अभिलक्षित है जो क्षणिक अनिसोट्रोपिक वक्रता हस्ताक्षरों और एक नवीन अर्ध-चरम शासन (quasi-extremal regime) की भविष्यवाणी करता है जिसके लिए घूर्णन का द्रव्यमान सीमा तक पहुँचना आवश्यक नहीं है।

J Ovalle2026-08-11
⚛️ high-energy theory

A causal magnetic black hole with finite self-energy

यह शोधपत्र गैररेखीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स के भीतर एक कारण संबंधी (causal), परिमित-ऊर्जा वाले चुंबकीय ब्लैक होल मॉडल का निर्माण करता है जो प्रमुख भौतिक स्थिरता मानदंडों को संतुष्ट करता है, एकल क्षितिज (horizon) वाले सटीक समाधानों को स्वीकार करता है, और फोटॉन स्फेयर एवं ब्लैक होल शैडो में विशिष्ट अवलोकन संबंधी संकेतों की भविष्यवाणी करता है जो साधारण और असाधारण विद्युत चुम्बकीय तरंग शाखाओं के बीच भिन्न होते हैं।

Mohsen Fathi, Ariel Guzmán, J. R. Villanueva2026-08-11
🔢 mathematics

Negative association of Busemann functions in exponential last-passage percolation

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि जबकि घातांकीय अंतिम-पासता परिपण (exponential last-passage percolation) में बीउमैनं (Busemann) वृद्धियाँ एक साथ कई स्पर्शोन्मुख दिशाओं पर विचार करते समय स्वतंत्रता खो देती हैं, वे ऋणात्मक साहचर्य (negative association) प्रदर्शित करती हैं, जो एक ऐसा गुण है जिसका उपयोग डिफ्यूसिव स्केल पर उनके योगों के लिए घातांकीय एकाग्रता असमानताओं को व्युत्पन्न करने के लिए किया जाता है।

Erik Bates, Xiao Shen2026-08-11