🔢 Category

math-ph

1969 पेपर

🔢 mathematics

Morse momentum wavefunctions and rational functions

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि मोर्स पोटेंशियल (Morse potential) के मोमेंटम-स्पेस बाउंड स्टेट्स परिमित परिमेय फलन (finite rational functions) हैं जो परिमेय द्वि-स्पेक्ट्रलिटी (rational bispectrality) और RIIR_{II}-प्रकार के सिस्टम के ढांचे के अंतर्गत आते हैं, विशेष रूप से उन्हें सममित द्वि-लंबवत परिमेय फलनों (symmetric biorthogonal rational functions) के रूप में पहचानते हुए और इन गणितीय संरचनाओं का एक ठोस क्वांटम-मैकेनिकल यथार्थ प्रदान करने के लिए उन्हें मेक्सनर-पोल्लैक (Meixner–Pollaczek) बहुपदों के माध्यम से व्यक्त करते हैं।

Luc Vinet, Alexei Zhedanov2026-06-24
🔢 mathematics

Zeta-regularization and natural boundaries: Sums and products of integers and primes

यह शोध पत्र प्राकृतिक सीमाओं से परे ज़ेटा-नियमितीकरण (zeta-regularization) तकनीकों का विस्तार करता है ताकि सभी अभाज्य संख्याओं के नियमितीकृत योग को प्राप्त किया जा सके और नौ काल्पनिक द्विघाती क्षेत्रों (imaginary quadratic fields) में पूर्णांकों और अभाज्य संख्याओं के नियमितीकृत गुणनफलों के बीच सामान्य संबंध स्थापित किया जा सके।

P. L. Krapivsky, J. M. Luck2026-06-24
🔢 mathematics

The Vector and Canonical Components of the Momentum Operator in 3D Euclidean Space Spanned by General Curvilinear Coordinates

यह शोध पत्र सामान्य वक्ररेखीय निर्देशांकों (curvilinear coordinates) के साथ 3D यूक्लिडियन स्पेस में संवेग ऑपरेटर के हर्मिटीयन वेक्टर और कैनोनिकल घटकों के निर्माण के लिए एक एकीकृत दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है, जिसमें संवेग को हाइजेनबर्ग के गति समीकरण के माध्यम से द्रव्यमान और वेग के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया गया है, एक ऐसी विधि जिसे पहले ध्रुवीय निर्देशांकों के साथ प्रदर्शित किया गया और फिर सामान्यीकृत किया गया।

M. S. Shikakhwa2026-06-24
🔢 mathematics

Toeplitz Determinants and Admissible Correlation Intervals

यह शोध पत्र डेसनाट-जैकोबी सारणिक पहचान (Desnanot–Jacobi determinant identity) का उपयोग करके समरूप एक-आयामी यादृच्छिक क्षेत्रों (homogeneous one-dimensional random fields) में स्वीकार्य सहसंबंध अंतरालों की चौड़ाई के लिए एक सरल सारणिक निरूपण व्युत्पन्न करता है, जिससे शास्त्रीय टोप्लिट्ज़ सारणिक सिद्धांत (classical Toeplitz determinant theory) के ढांचे के भीतर श्नाइडर और हार्टलैप के पिछले परिणामों को पुनः प्राप्त और प्रासंगिक बनाया जा सके।

Thomas Erben2026-06-24
🔢 mathematics

The sine Gordon equation in light-cone coordinates on the half lines revisited: a Riemann--Hilbert approach

यह शोध पत्र एक रीमैन-हिल्बर्ट दृष्टिकोण का उपयोग करके यह प्रदर्शित करता है कि दाईं ओर की अर्ध-रेखा पर साइन-गॉर्डन समीकरण के लिए प्रारंभिक सीमा मान समस्या (initial boundary value problem) केवल प्रारंभिक डेटा द्वारा अद्वितीय रूप से निर्धारित होती है, जबकि बाईं ओर की अर्ध-रेखा पर समस्या के सुव्यवस्थित (well-posed) होने के लिए अतिरिक्त सीमा डेटा की आवश्यकता होती है।

Iryna Karpenko2026-06-24
🔢 mathematics

Long-time asymptotics of the autocorrelation function of the transverse Ising chain at the critical magnetic field Revisited

डीफ़्ट और झो के कार्य पर आधारित, यह शोध पत्र रिमान-हिल्बर्ट समस्या (Riemann-Hilbert problem) के माध्यम से क्रिटिकल मैग्नेटिक फील्ड पर ट्रांसवर्स आइसिंग चेन के ऑटोकोरिलेशन फंक्शन के दीर्घकालिक एसिम्प्टोटिक्स (long-time asymptotics) का विश्लेषण करता है, जो उप-प्रमुख बढ़ते पद (subleading growing term) को निर्धारित करके पिछले परिणामों को परिष्कृत करता है।

Noah Hout, Kenta Miyahara, Dustin Newland, Maxim Yattselev2026-06-24
🔢 mathematics

From L∞L_\infty algebroids to L∞L_\infty spaces: Part I

यह शोध पत्र dg मैनिफोल्ड्स पर L∞L_\infty स्पेस की अवधारणा विकसित करता है और ट्रांजिटिव (transitive) L∞L_\infty एल्ब्रोइड्स की श्रेणी और L∞L_\infty स्पेस की श्रेणी के बीच एक तुल्यता स्थापित करता है, साथ ही उनके बीच एक निष्ठावान फन्क्टर (faithful functor) का निर्माण भी करता है, जिसमें दोनों मैपिंगिंग कमजोर तुल्या-रूपताओं (weak equivalences) का पता लगाते हैं।

Alberto S. Cattaneo, Shuhan Jiang2026-06-24
🔢 mathematics

Data-Based Dynamical Systems Reconstruction: An Adequacy/Reliability Test

यह शोध पत्र मानक नियतात्मक मेट्रिक्स की सीमाओं को प्रदर्शित करके और एक थ्रेशोल्ड-मुक्त, दो-चरणीय खोजपूर्ण परीक्षण का प्रस्ताव देकर शोर वाले डेटा से स्टोकेस्टिक सिस्टम पुनर्निर्माण के सत्यापन को संबोधित करता है, जबकि सिस्टम डिजेनेरेसी, गैर-पहचान क्षमता (नॉन-आइडेंटिफिएबिलिटी), और अंतर्निहित स्टोकेस्टिक विशेषताओं द्वारा आरोपित बाधाओं को स्वीकार करता है।

Guillermo Capobianco, Ulises Chialva, Horacio G. Rotstein2026-06-24
🔬 condensed matter

Zeros of the i.i.d. Gaussian Laurent series on an annulus: weighted Szegő kernels and permanental-determinantal point processes

यह शोध पत्र एक वलय (annulus) पर स्वतंत्र और समान रूप से वितरित गाऊसी लॉरेंट श्रेणियों के शून्य स्थानों की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि उनकी शून्य बिंदु प्रक्रिया एक भारित शेज़ो कर्नेल (weighted Szegő kernels) द्वारा अभिलक्षित एक परमामेंटल-डिटरमिनेंटल बिंदु प्रक्रिया बनाती है और वलय के इकाई डिस्क में सिकुड़ने की सीमा में विशिष्ट समरूपताओं और इंटरपोलेशन गुणों को प्रदर्शित करती है।

Makoto Katori, Tomoyuki Shirai2026-06-23
🔢 mathematics

Entropic repulsion and scaling limit for a finite number of non-intersecting subcritical FK interfaces

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि सबक्रिटिकल (subcritical) 2D FK-परकोलेशन में परस्पर विमुख लंबे क्लस्टर्स (mutually avoiding long clusters) के एक परिमित तंत्र की विसरणात्मक स्केलिंग सीमा (diffusive scaling limit), गैर-प्रतिच्छेदी ब्राउनियन ब्रिज (ब्राउनियन वॉटरमेलन) के एक तंत्र में अभिसरित होती है, जबकि संबंधित परकोलेशन मॉडलों में कनेक्शन संभावनाओं और बड़े क्लस्टर की घटनाओं के लिए विषम अनुमान भी प्रदान करती है।

Lucas D'Alimonte2026-06-23