1969 पेपर
यह शोध पत्र एक विशिष्ट आइगेनवैल्यू डोमिनेंस (eigenvalue dominance) स्थिति के तहत परिमित लेवी-सिविटा फील्ड (Levi-Civita field) प्रविष्टियों वाले मैट्रिसेस के लिए पावर इटरेशन विधि और रेले कोटिएंट (Rayleigh quotient) के कमजोर अभिसरण (weak convergence) को सिद्ध करता है, इन परिणामों को प्यूज़्यू सीरीज़ (Puiseux series) तक विस्तारित करता है, और एक पायथन कार्यान्वयन प्रदान करता है।
यह शोध पत्र एक तीन-बिंदु वाले ट्विस्टेड प्रोजेक्टिव लाइन पर -ट्विस्टेड रिस्ट्रिक्टेड कॉन्फॉर्मल ब्लॉक्स की अवधारणा प्रस्तुत करता है, -ट्विस्टेड कोरिलेशन फंक्शन्स और इंटरट्विनिंग ऑपरेटर्स के साथ उनकी समरूपता (isomorphism) स्थापित करता है, और इन परिणामों को फ्यूजन रूल्स थ्योरम के एक ट्विस्टेड संस्करण को व्युत्पन्न करने के लिए लागू करता है।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि फेनमैन इंटीग्रल्स (Feynman integrals) के लैंडौ सिंगुलैरिटीज (Landau singularities) के पूर्ण सेट को एक विशिष्ट मानचित्र के व्हिटनी स्ट्रैटिफिकेशन (Whitney stratification) से स्पष्ट रूप से प्राप्त किया जा सकता है, एक ऐसी विधि जिसे गैर-तुच्छ दो-लूप उदाहरणों पर सफलतापूर्वक लागू किया गया है ताकि मूल इंटीग्रल्स और उनकी किनेमैटिक सीमाओं दोनों की सिंगुलैरिटीज को एक साथ प्रकट किया जा सके।
यह शोधपत्र यह स्थापित करता है कि एक चार-आयामी गैर-रेखीय विद्युतगतिकी सिद्धांत, एक क्षेत्र-निर्भर, इकाई-नियतांक वक्रित दिक्-काल में मैक्सवेल सिद्धांत के समकक्ष है यदि और केवल यदि इसमें विद्युत-चुंबकीय द्वैतता अपरिवर्तनीयता मौजूद हो, जो एक ऐसा गुण है जो विशिष्ट रूप से मॉडमैक्स (ModMax) सिद्धांत को अभिलक्षणित करता है और प्रेरित मेट्रिक के सापेक्ष हार्मोनिक रूपों के माध्यम से वैश्विक समरूपताओं और संरक्षित धाराओं के एक नवीन विश्लेषण को सक्षम बनाता है।
यह शोध पत्र एक बहु-उत्पाद सूत्र प्रस्तुत करता है जो क्वांटम ज़ेनो प्रभाव की पारंपरिक अभिसरण सीमा को पार करने के लिए उन्नत गणितीय तकनीकों का लाभ उठाता है, जिससे प्रक्षिप्त हैमिल्टोनियन और लिंडब्लाडियन प्रणालियों के लिए की अनिश्चित रूप से उच्च-क्रम अभिसरण दर प्राप्त होती है।
यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि जबकि कंजर्वेटिव सिमेट्रिक इंक्लूजन प्रोसेस का स्पेक्ट्रल गैप सामान्यतः लॉग-कॉन्केव रिजीम के बाहर सिंगल-पार्टिकल गैप से विचलित होता है, वहीं गैर-कंजर्वेटिव वेरिएंट के लिए यह पहचान सार्वभौमिक रूप से बनी रहती है, जिसमें लेखक रिफाइंड डिरिचलेट फॉर्म तुलना और स्लो-फास्ट सिस्टम विश्लेषण का उपयोग करके पूर्व मामले के लिए शार्प बाउंड्स और टू-पार्टिकल गैप आइडेंटिटी प्रदान करते हैं।
यह शोध पत्र वास्तविक K-सिद्धांत ट्विस्टिंग्स (real K-theory twistings) के लिए एक एकीकृत ज्यामितीय ढांचा प्रदान करने हेतु ग्रेडेड ली ग्रुपॉइड्स (graded Lie groupoids) पर सुपर 2-लाइन बंडल्स (super 2-line bundles) का एक बाइकैटगरी (bicategory) निर्मित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि विविध मौजूदा मॉडल—बंडल गेर्ब्स (bundle gerbes), फ्रीड-मूर एक्सटेंशन (Freed-Moore extensions), और ओरिएंटिफोल्ड ट्विस्टिंग्स (orientifold twistings) सहित—इस संरचना के विशेष मामले हैं।
यह शोध पत्र बंद मैनिफोल्ड्स (closed manifolds) पर द्रव्यमान रहित डिराक ऑपरेटर (massless Dirac operator) की स्पेक्ट्रल एसिमेट्री (spectral asymmetry) का अध्ययन करने के लिए ऋणात्मक क्रम के स्यूडो-डिफरेंशियल ऑपरेटर्स (negative order pseudodifferential operators) का उपयोग करने वाले एक नवीन ढांचे को लागू करता है, विशेष रूप से गेज इनवेरिएंस (gauge invariance) को ध्यान में रखते हुए परिणामी एसिमेट्री ऑपरेटर के प्रिंसिपल सिंबल (principal symbol) की गणना करता है।
यह शोध पत्र एक नॉन-हर्मिटियन -एन्सेम्बल (non-Hermitian -ensemble) प्रस्तुत करता है जो ट्रिडायगोनल कॉम्प्लेक्स रैंडम मैट्रिसेस (tridiagonal complex random matrices) द्वारा परिभाषित है, एक कॉम्पैक्ट डिस्क पर इसके लार्ज- और लार्ज- लॉगरिदमिक स्पेक्ट्रल डेंसिटी (logarithmic spectral density) को फ्री प्रोबेबिलिटी (free probability) और कैरेक्टरिस्टिक पॉलिनॉमियल एनालिसिस (characteristic polynomial analysis) का उपयोग करके व्युत्पन्न करता है, और संख्यात्मक सिमुलेशन के माध्यम से पुष्टि करता है कि इसके स्थानीय आइजनवैल्यू सांख्यिकी (local eigenvalue statistics) से स्वतंत्र दो-आयामी पॉइसन व्यवहार (two-dimensional Poisson behavior) का पालन करते हैं, जो इसे पहले से अध्ययन किए गए एन्सेम्बल्स से अलग करता है।
यह शोध पत्र फर्माट के सर्पिल (Fermat's spiral) ज्यामिति पर व्यवस्थित अत्यधिक उलझे हुए (highly entangled) क्वांटम स्पिन श्रृंखलाओं के एक सटीक रूप से हल करने योग्य मॉडल को प्रस्तुत करता है, जो स्थानीय अंतःक्रियाओं वाले द्वि-आयामी प्रणालियों में एंटैंगलमेंट एरिया लॉ (entanglement area law) के उल्लंघन के लिए एक नवीन तंत्र को प्रदर्शित करता है और पिछले युग्मित-श्रृंखला प्रतिमानों की तुलना में विशिष्ट एंटैंगलमेंट चरण संक्रमण और स्पेक्ट्रल गैप स्केलिंग प्रदर्शित करता है।