3307 पेपर
यह शोधपत्र एक गेज-इनवेरिएंट स्कैटरिंग मैप का निर्माण करके, जो सुपररेडिएंट अस्थिरता की अनुपस्थिति में रैखिक अनुमानों से एक ट्रांसफर प्रिंसिपल पर निर्भर करता है, सबएक्स्ट्रीमल केर स्पेस-टाइम पर स्केलर पोटेंशियल के साथ मैक्सवेल-हिग्स सिस्टम के लिए नॉनलीन वेव ऑपरेटर्स के अस्तित्व को स्थापित करता है और स्मॉल-डेटा एसिम्प्टोटिक कम्पलीटनेस को सिद्ध करता है।
यह शोध पत्र अनंत नियमित वृक्ष (infinite regular tree) पर बैकहौज़ और सेगेडी के परिणाम का सामान्यीकरण करते हुए यह सिद्ध करता है कि गाऊसी तरंग (Gaussian wave), किसी भी हल्के विस्तार (mild expansion) को संतुष्ट करने वाले परिमित शंकु प्रकार (finite cone type) के किसी भी अनंत वृक्ष के लिए ग्रीन फलन सहप्रसरण (Green's function covariance) वाली अद्वितीय विशिष्ट प्रक्रिया (typical process) है, जिससे यादृच्छिक द्विपक्षीय बाइरेगुलर ग्राफ (random bipartite biregular graphs) और जेनेरिक कॉन्फ़िगरेशन मॉडल के लिए स्थानीय आइगेनवेक्टर वितरण (local eigenvector distributions) का गाऊसी तरंग की ओर अभिसरण स्थापित होता है।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि जबकि यूनिटल क्वांटम मार्कोव सेमीग्रुप्स में हैमिल्टोनियन विकास और अपव्यय (dissipation) का संयोजन प्रारंभ में पूर्ण संशोधित लोगारिदमिक सोबोलेव असमानताओं का उल्लंघन कर सकता है, परिमित समय-पैमानों पर घातांकीय सापेक्ष एंट्रॉपी क्षय अंततः पुन: उभरता है, जिसकी दर "स्व-प्रतिबंधित शोर" (self-restricting noise) के शासन में विसर्जन शक्ति के व्युत्क्रमानुपाती रूप से सीमित होती है जहाँ प्रबल डैम्पिंग शोर प्रसार को दबा देती है।
यह शोधपत्र अप्रचलनशील (irrotational) एकाकी जल तरंगों (solitary water waves) के फ्रौडे संख्या (Froude number) के लिए के एक बेहतर ऊपरी आघत (upper bound) को कठोरता से स्थापित करने के लिए एक नई रणनीति प्रस्तुत करता है, जो सापेक्ष क्षैतिज वेग के लिए नए असमिकाओं (inequalities) को व्युत्पन्न करके और लहर के शिखर के नीचे तल के वेग को सीमित करने के लिए उन्हें लागू करके स्टार (Starr) के शास्त्रीय 1947 के परिणाम पर पहला विश्लेषणात्मक सुधार है।
यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि क्वांटम ऑपरेटर इवोल्यूशन में फास्ट मोड डायनेमिक्स, क्रायलोव स्पेस रिकर्सन विधि के भीतर उभरती हुई रैंडम मैट्रिक्स यूनिवर्सलिटी प्रदर्शित करते हैं, जिससे अराजक (chaotic) और अराजक-रहित (non-chaotic) दोनों प्रणालियों में यूनिवर्सल ग्रीन'स फंक्शन स्केलिंग फॉर्म प्राप्त होते हैं और स्पेक्ट्रल फंक्शन्स का अनुमान लगाने के लिए एक नई स्पेक्ट्रल बूटस्ट्रैप तकनीक सक्षम होती है।
यह शोधपत्र विशेष सापेक्षता और क्वांटम यांत्रिकी की पृष्ठभूमि वाले पाठकों के लिए ब्लैक होल सूचना हानि का एक शैक्षणिक परिचय प्रस्तुत करता है, जिसमें यह तर्क दिया गया है कि कोई वास्तविक विरोधाभास मौजूद नहीं है और स्थापित सिद्धांतों से विचलित होने वाले प्रस्ताव स्वाभाविक रूप से विवादास्पद हैं।
यह समीक्षा शास्त्रीय इलेक्ट्रोस्टैटिक सिद्धांतों—जैसे कि गेंदों और हाइपरइलिप्सोइड्स के विभव (potentials), साम्यावस्था माप (equilibrium measures), कॉन्फॉर्मल मैपिंग और बलायाज माप (balayage measures)—को रेखांकित करती है और सांख्यिकीय यांत्रिकी (statistical mechanics) तथा रैंडम मैट्रिक्स थ्योरी के भीतर एसिम्प्टोटिक व्यवहारों, कण घनत्वों, उतार-चढ़ाव सूत्रों और अंतराल संभावनाओं (gap probabilities) की भविष्यवाणी करने में उनके अनुप्रयोगों को प्रदर्शित करती है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि अर्धशास्त्रीय आइंस्टीन समीकरण स्वाभाविक रूप से क्वांटम सापेक्ष एंट्रॉपी और क्षितिज क्षेत्र के परिवर्तनों के बीच आनुपातिकता से उत्पन्न होते हैं, जिससे शास्त्रीय एंट्रॉपी को सुपरिभाषित क्वांटम सूचना मापों से प्रतिस्थापित करके जैकबसन के ऊष्मप्रवैगिकी व्युत्पत्ति का सामान्यीकरण किया जाता है।
पूर्व निष्कर्षों को चुनौती देते हुए कि वक्रता (curvature) एंटैंगलमेंट को बढ़ाती है, यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि यद्यपि डी सिटर स्पेसटाइम में वक्रता बढ़ाने से स्थानीय क्षेत्र मोड (local field modes) के बीच सहसंबंध (correlations) मजबूत होते हैं, तथापि यह विरोधाभासी रूप से उनके एंटैंगलमेंट को कम कर देता है, जो कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट द्वारा वैक्यूम की एंटैंगलमेंट संरचना में एक गुणात्मक परिवर्तन को प्रकट करता है।
क्वांटम सेटिंग में बिर्कहॉफ-वॉन न्यूमैन प्रमेय की विफलता और ग्राफ क्वांटम ऑटोमोर्फिज्म के प्रश्नों से प्रेरित होकर, यह शोध पत्र ग्राफ-आधारित क्वांटम मैजिक स्क्वायर्स पेश करता है, यह प्रदर्शित करता है कि उनका परिभाषित एनालॉग चक्र के माध्यम से एक स्पष्ट प्रति-उदाहरण के माध्यम से पहले ही विफल हो जाता है, और स्थापित करता है कि ये संरचनाएं कॉम्पैक्ट फ्री स्पेक्ट्राहेड्रा (compact free spectrahedra) बनाती हैं जो मोनिक लीनियर मैट्रिक्स इनइक्वलिटी (monic linear matrix inequality) विवरणों को स्वीकार करती हैं।