3307 पेपर
यह शोधपत्र सामान्य स्पिन-बोसान हैमिल्टोनियनों के सटीक स्पेक्ट्रा को प्राप्त करने के लिए उनकी समरूपता संरचना (symmetry structure) को स्पष्ट करता है, जिसका परिणाम दो-मोड मामले के लिए संख्यात्मक रूप से प्रदर्शित किया गया है।
यह शोध पत्र क्वांटम यांत्रिकी में विलेयकारी विसंगतियों (perturbative anomalies) का विश्लेषण करने के लिए एक कोहोमोलॉजिकल ढांचे का प्रस्ताव करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि प्रणाली के विक्षोभ (perturbations) और सममिति विसंगतियाँ (symmetry anomalies), हिल्बर्ट स्पेस पर कार्य करने वाले अंतर्निहित एबेलियन ली बीजगणित (Abelian Lie algebra) के क्रमशः प्रथम और द्वितीय शेवली-आइलेंबर्ग कोहोमोलॉजी समूहों (Chevalley-Eilenberg cohomology groups) के अनुरूप हैं।
यह शोधपत्र डेटा निर्माण या रैंडम सीड के बारे में धारणाओं पर निर्भर किए बिना, एक ब्लैक-बॉक्स सेटिंग में वास्तविक यादृच्छिकता (रैंडमनेस) को प्रमाणित करने की एक विधि प्रदर्शित करता है, जिससे एकल कण अवस्था मापन (सिंगल पार्टिकल स्टेट मेजरमेंट्स) का उपयोग करके किसी भी नियतात्मक विरोधी द्वारा यादृच्छिक परिणामों को सफलतापूर्वक फर्जी बनाने को प्रमाणिक रूप से रोका जा सकता है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि एक गतिशील ब्लैक होल क्षितिज (डायनामिकल ब्लैक होल होराइजन) पर अवलोकनीय के बीजगणित (एल्जेब्रा ऑफ ऑब्जर्वेबल्स) में गुरुत्वाकर्षण बाधाओं और एक सीमा आवेश (बाउंड्री चार्ज) को सम्मिलित करके, एक टाइप- वॉन न्यूमैन फैक्टर का निर्माण किया जा सकता है जिसका एन्ट्रॉपी ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का पालन करता है और क्षितिज एवं नुल इनफिनिटी फ्लक्सों के माध्यम से विचलित ब्लैक होल के हॉलैंड्स-वाल्ड-झांग एन्ट्रॉपी से सीधे संबंधित है।
यह शोध पत्र श्विंगर-केल्डिश (Schwinger-Keldysh) औपचारिक पद्धति के शास्त्रीय सीमा (classical limit) को लेकर शास्त्रीय प्रारंभिक मान समस्याओं (initial value problems) के लिए एक परिवर्तनशील क्रिया सिद्धांत (variational action principle) को कठोरता से व्युत्पन्न करता है, जो यह प्रकट करता है कि अग्रगामी और पश्चगामी दोनों पथों के पास शास्त्रीय समाधान और उतार-चढ़ाव होते हैं, जिसमें पश्चगामी पथ बिना किसी मैनुअल बाधा के शून्य विचलन को स्वाभाविक रूप से लागू करने के लिए अद्वितीय रूप से समय में पीछे की ओर प्रसारित होता है।
यह शोध पत्र HERB को प्रस्तुत करता है, जो एक एकीकृत ऊष्मीय-यांत्रिक रूप से सुसंगत ढांचा है जो राइस-बेल्ट्ज़ अवधारणा द्वारा संचालित है और जो हाइड्रोजन परिवहन, विस्थापन उत्सर्जन (dislocation emission), और रिक्तिका वृद्धि (void growth) को एकीकृत करता है ताकि एक एकल बहुस्तरीय मॉडल के भीतर कई हाइड्रोजन भंगुरता तंत्रों (HEDE, HELP, NVC, और HESIV) का सामंजस्य स्थापित किया जा सके।
यह शोधपत्र एलिप्टिक ट्रैवलिंग वेव्स से युक्त स्टेप-लाइक प्रारंभिक डेटा के लिए फोकसिंग नॉनलिनियर श्रोडिंगर समीकरण हेतु डायरेक्ट और इनवर्स स्कैटरिंग फ्रेमवर्क स्थापित करता है, जो इनवर्स समस्या को एक समाधान योग्य रीमैन-हिल्बर्ट समस्या के रूप में प्रतिपादित करता है जो फुल सॉलिटॉन-गैस प्रारंभिक डेटा तक सामान्यीकृत होती है।
यह शोधपत्र कैलाबी-यौ (Calabi-Yau) किस्म के विविधों के हासे-विट इनवेरिएंट (Hasse-Witt invariant) के लिए दो विशिष्ट परिभाषाएँ प्रस्तावित करता है—एक कार्टियर ऑपरेटर (Cartier operator) का उपयोग करते हुए और दूसरी कैलाबी-यौ मॉड्यूलर रूपों (Calabi-Yau modular forms) पर आधारित—उनकी समानता का अनुमान लगाता है, और अनेक उदाहरणों के साथ इस परिकल्पना का समर्थन करता है।
यह शोध पत्र किन्हीं भी द्रव्यमानों और सभी लूप क्रमों के साथ दो आयामों में मल्टीलूप सनसेट फेनमैन इंटीग्रल्स (Feynman integrals) के लिए सटीक, अभिसारी निरूपण व्युत्पन्न करता है, जो उच्च-परिशुद्धता संख्यात्मक मूल्यांकन और चार-आयामी परिणामों के व्यवस्थित पुनर्निर्माण को सुगम बनाने के लिए सममित बहुपदों (symmetric polynomials) और आयामी-वृद्धि संबंधों (dimension-raising relations) का उपयोग करता है।
यह शोध पत्र लीब-थॉमस रणनीति का विस्तार करता है ताकि यह सिद्ध किया जा सके कि मजबूत युग्मन सीमा (strong coupling limit) में फर्मिओनिक फ्रोहलिच मल्टीपोलारों की निम्नतम-अवस्था ऊर्जा (ground-state energy), सामान्य बाहरी विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के तहत भी, एक लोकलाइजेशन विधि के माध्यम से फर्मिओनिक सांख्यिकी को शामिल करके और क्षेत्र नियमितता पर पूर्व प्रतिबंधों को शिथिल करके, संगत पेकर-टोमासेविच ऊर्जा द्वारा सटीक रूप से अनुमानित की जाती है।