1969 पेपर
यह शोध पत्र बॉक्स-बॉल सिस्टम के विविक्त स्लॉट अपघटन (discrete slot decomposition) ढांचे को पीसवाइज कांस्टेंट फलनों को सॉलिटोन के पॉइंट कॉन्फ़िगरेशन में मैप करके और यह प्रदर्शित करके एक निरंतर सेटिंग में विस्तारित करता है कि, भारों के साथ विशिष्ट उत्पाद माप स्थितियों के तहत, यह अपघटन एक पॉइसन प्रक्रिया (Poisson process) उत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र एक विविक्त क्रिया सिद्धांत (discrete action principle) को व्युत्पन्न करके, डुअल ग्रिड्स पर एक संरचना-संरक्षण परिमित अंतर विधि (structure-preserving finite difference method) का उपयोग करके और परिणामी संख्यात्मक मॉडल को प्रकीर्णन संबंध विश्लेषण (dispersion relation analysis) के माध्यम से मान्य करके, ड्रिफ्ट-काइनेटिक इलेक्ट्रॉनों और पूर्णतः काइनेटिक आयनों के साथ क्वासिन्यूट्रल हाइब्रिड वालोव-मैक्सवेल समीकरणों को हल करने के लिए ज्यामितीय इलेक्ट्रोमैग्नेटिक पार्टिकल-इन-सेल फ्रेमवर्क (GEMPICX) का विस्तार करता है।
यह शोध पत्र फर्मिओनिक क्षेत्र सिद्धांतों (fermionic field theories) में विल्सनियन प्रभावी क्रिया (Wilsonian effective action) के लिए पोल्चिन्स्की समीकरण (Polchinski's equation) हेतु एक अभिसारी बाइनरी ट्री विस्तार समाधान प्रस्तुत करता है, जो परिमित निश्चांक (finite determinant) और फर्मिओनिक कोवेरिएंस (fermionic covariance) के क्षय स्थिरांकों (decay constants) की स्थितियों के अंतर्गत नवीन संयोजन संबंधी अनुमानों (combinatorial estimates) के माध्यम से इसकी वैधता स्थापित करता है।
यह शोध पत्र एक डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है जो 32-मीटर घाना रेडियो एस्ट्रोनॉमी ऑब्जर्वेटरी टेलीस्कोप के बीम पैटर्न को अनुकूलित करने के लिए फाइनाइट-इम्पल्स-रिस्पॉन्स (FIR) फ़िल्टर डिज़ाइन विधियों को अनुकूलित करता है, जो इसके पोलारिमेट्रिक परिशुद्धता और उच्च-डायनेमिक-रेंज रेडियो एस्ट्रोनॉमी अनुप्रयोगों के लिए उपयुक्तता को बढ़ाने हेतु साइडलोब्स और क्रॉस-पोलर लीकेज को सफलतापूर्वक दबाता है।
यह शोध पत्र ग्रेडिएंट फ्लो के माध्यम से प्रशिक्षित क्वांटम न्यूरल नेटवर्क द्वारा उत्पन्न विशेषज्ञों के मिश्रण (Mixture of Experts) के उतार-चढ़ाव के लिए एक केंद्रीय सीमा प्रमेय (Central Limit Theorem) और सैनोव का सिद्धांत (Sanov's principle) स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि ये उतार-चढ़ाव एक रैखिक परिवहन समीकरण (linear transport equation) का पालन करते हैं जबकि नेटवर्क न्यूरल टेंगेंट कर्नेल (neural tangent kernel) द्वारा नियंत्रित एक सीमा फलन की ओर अभिसरित होता है।
यह शोध पत्र क्षमता प्रवाह (पोटेंशियल फ्लो) के लिए यूलर समीकरणों के द्वि-आयामी स्व-समान समाधानों में छद्म-ध्वनिक वक्रों (स्यूडो-सोनिक कर्व्स) की ज्यामितीय संरचनाओं का कठोरता से विश्लेषण करता है, यह सिद्ध करते हुए कि विशिष्ट परिस्थितियों में ये वक्र अनिवार्य रूप से वृत्ताकार चाप होते हैं और गैर-समान आवक प्रवाह वाले शॉक रिफ्लेक्शन-डिफ्रैक्शन समस्याओं के लिए नियमितता स्थापित करता है।
यह शोध पत्र एक अनंत-आयामी पकार्ड-लेफ़शेट्ज़ (Picard-Lefschetz) ढांचे को सूत्रबद्ध करके वास्तविक विश्लेषणात्मक रीमानियन मैनिफोल्ड्स पर लघु-समय हीट कर्नेल एसिम्प्टोटिक्स (short-time heat kernel asymptotics) की पुनरुत्थानशील संरचना की जांच करता है जो एलियन ऑपरेटरों (alien operators) को जटिल भू-गणितीय डेटा (complex geodesic data) से जोड़ता है, एक ऐसा प्रस्ताव जिसे हाइपरबोलिक प्लेन पर एक परीक्षण मामले के माध्यम से मान्य किया गया है।
यह शोधपत्र तीन-आयामी वार्प्ड AdS होलोग्राफी के लिए एक विविक्त (discrete) वार्प्ड चेर्न-साइमन मोटर (Chern-Simons gravity) ढांचे का प्रस्ताव करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि क्रमबद्ध लिंक होलोनोमी (ordered link holonomies) से प्राप्त सीमावर्ती मोनोड्रोमी (boundary monodromies), मौलिक गेज-इनवेरिएंट अवलोकनीय (gauge-invariant observables) के रूप में कार्य करते हैं जो भौतिक क्षेत्रों को अभिलक्षणित करते हैं और निरंतर सीमा (continuum limit) में वार्प्ड ब्लैक होल एंट्रॉपी और WCFT संरचनाओं को पुनरुत्पादित करते हैं।
यह शोध पत्र उन बंद 4-मैनिफोल्ड्स (closed 4-manifolds) पर ज्यामितिक और विश्लेषणात्मक प्रतिबंध स्थापित करता है जो गैर-तुच्छ वाफा-विटन समाधानों (nontrivial Vafa-Witten solutions) को स्वीकार करते हैं, जिसमें यामाबे स्थिरांक (Yamabe constant) को स्व-द्विध्रुवी वेइल टेंसर (self-dual Weyl tensor) से संबंधित करने वाली नई असमानताएं, धनात्मक आइंस्टीन मैनिफोल्ड्स के लिए तीक्ष्ण आयतन सीमाएं, 3-मैनिफोल्ड्स पर स्थिर फ्लैट कनेक्शनों और -इनवेरिएंट समाधानों के बीच एक पत्राचार, और मॉडुलि स्पेस (moduli space) के लिए एक ऊर्जा अंतराल प्रमेय शामिल है।
यह शोधपत्र साइनुसोइडल लोडिंग के तहत वर्गाकार-अनुभाग वाले चुंबकीय बारों के विद्युत चुम्बकीय व्यवहार के लिए एक पूर्ण द्वि-आयामी सैद्धांतिक मॉडल प्रस्तुत करता है, जो प्रमुख मापदंडों के सटीक गणितीय व्यंजक व्युत्पन्न करता है और एक नया आभासी पारगम्यता (अपैरेंट परमिएबिलिटी) मापदंड प्रस्तुत करता है जो परिमित तत्व विश्लेषण (फाइनाइट एलीमेंट एनालिसिस) की कम्प्यूटेशनल लागतों को दरकिनार करते हुए तीव्र चुंबकीय स्टील लक्षण वर्णन को सक्षम बनाता है।