🌀 अरेखीय विज्ञान

Diagrammatic construction of GKZ systems for polygonal functions

यह शोध पत्र एक आरेखीय एल्गोरिदम (diagrammatic algorithm) प्रस्तुत करता है जिसका उपयोग बहुभुज फलनों (polygonal functions) के लिए GKZ हाइपरजियोमेट्रिक प्रणालियों के निर्माण हेतु किया जाता है, जो कि यह अनुमान लगाया गया है कि मल्टीपॉइंट वन-लूप कॉन्फॉर्मल इंटीग्रल्स का मूल्यांकन करते हैं, जिसे एक ट्रांज़िशन मैट्रिक्स से द्वितीय और तृतीय क्रम के समीकरणों के एक परिमित उप-तंत्र (finite subsystem) को व्युत्पन्न करके प्राप्त किया जाता है जो अंतर्निहित टोरिक संरचना को समाहित करता है।

K. B. Alkalaev, Semyon Mandrygin, Y. M. Zalishchansky2026-09-30
🔢 गणित

Kruskal-style algorithm for Boltzmann equation molecule reduction

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि डेंग, हानी और मा द्वारा बोल्ट्ज़मैन समीकरण के लिए एक रिजिडिटी प्रमेय को सिद्ध करने हेतु उपयोग किया गया अणु न्यूनीकरण एल्गोरिदम (molecule reduction algorithm) मौलिक रूप से एक क्रुस्कल-शैली का ग्राफ ट्रैवर्सल एल्गोरिदम है जो एक क्रुस्कल स्पैनिंग ट्री का निर्माण करता है।

Yvain Bruned, Valentin Clarisse2026-09-30
🔬 मेसोस्केल भौतिकी

Algebraic localization of Wannier functions implies Chern triviality in non-periodic insulators

यह शोधपत्र यह स्थापित करता है कि गैप्ड नॉन-पीरियडिक इंसुलेटर्स के लिए, परिमित द्वितीय क्षणों (second moments) वाले वानियर फलनों (Wannier functions) के एक ऑर्थोगोनल आधार का अस्तित्व, चेर्न मार्कर (Chern marker) के शून्य होने के लिए एक पर्याप्त स्थिति है, जिससे टोपोलॉजिकल ट्रिवियलिटी (topological triviality) का संकेत मिलता है।

Jianfeng Lu, Kevin D. Stubbs2026-09-29
🔢 गणित

Polynomial Poisson Algebras and Superintegrable Systems from Cartan centralisers of Types B3B_3, C3C_3 and D3D_3

यह शोध पत्र रैंक-तीन ली बीजगण (Lie algebras) B3B_3, C3C_3, और D3D_3 के कार्टन सेंट्रलइज़र (Cartan centralisers) के लिए स्पष्ट जनरेटर (explicit generators) निर्मित करता है, उनके संबद्ध बहुपद पॉइसन बीजगण (polynomial Poisson algebras) के समावेशन संबंधों का विश्लेषण करता है, और विशिष्ट न्यूनीकरण श्रृंखलाओं (reduction chains) के लिए बीजगणितीय सुपरइंटीग्रेबल प्रणालियों (algebraic superintegrable systems) को व्युत्पन्न करने के लिए इन संरचनाओं का उपयोग करता है।

Rutwig Campoamor-Stursberg, Danilo Latini, Ian Marquette, Junze Zhang, Yao-Zhong Zhang2026-09-29
🔢 गणित

Quantum algorithm for the gradient of a logarithm-determinant

यह शोध पत्र एक बहु-चर क्वांटम एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो सुपर-लीनियर अभिसरण (super-linear convergence) के साथ लॉग-डिटरमिनेंट के ग्रेडिएंट और स्पार्स ऑपरेटर्स के स्यूडो-इनवर्स (pseudo-inverse) की कुशलतापूर्वक गणना करता है, जो सांख्यिकीय भौतिकी, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत और कर्नेल-आधारित क्वांटम मशीन लर्निंग के अनुप्रयोगों के लिए शास्त्रीय विधियों की तुलना में महत्वपूर्ण गति प्रदान करता है।

Thomas E. Baker, Jaimie A. Greasley2026-09-29
🔬 मेसोस्केल भौतिकी

The Many-Body Ground State Manifold of Flat Band Interacting Hamiltonian for Magic Angle Twisted Bilayer Graphene

यह शोध पत्र मैजिक एंगल ट्विस्टेड बाइलेयर ग्रेफीन के लिए फ्लैट बैंड इंटरैक्टिंग हैमिल्टोनियन के ग्राउंड स्टेट मैनिफोल्ड का एक पूर्ण लक्षण वर्णन प्रदान करता है, यह सिद्ध करते हुए कि यह सटीक रूप से फेरोमैग्नेटिक स्लेटर डिटरमिनेंट्स के लीनियर स्पैन से बना है।

Kevin D. Stubbs, Michael Ragone, Allan H. MacDonald, Lin Lin2026-09-29
🔢 गणित

Quantifying Gibbs measures of disordered crystals up to the solid-liquid phase transition

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करते हुए कि क्रिस्टल जाली (क्रिस्टल लैटिस) को वोरोनोई कोशिकाओं (वोरोरोनोई सेल्स) के सांख्यिकी से विशिष्ट रूप से पुनर्गठित किया जा सकता है, विशेष रूप से चार निरंतर फलकों (परसिस्टेंट फैसेट्स) का उपयोग करते हुए जो तापीय उतार-चढ़ाव के बावजूद बने रहते हैं एक ठोस चरण के मौलिक हस्ताक्षर के रूप में, पिघलने के बिंदु तक अव्यवस्थित क्रिस्टल के गिब्स माप (गिब्स मेजर) को परिमाणित करने की एक विधि प्रस्तावित करता है।

Vladislav Efremkin, Julian Heske, Thomas D. Kühne, Emil Prodan2026-09-29
⚛️ उच्च-ऊर्जा सिद्धांत

Surface Observables, $2$-Knot Invariants, and Nonabelian Electric Fluxes

यह शोध पत्र कॉस्मोलॉजिकल टर्म वाले नॉन-अबेलियन फोर-डायमेंशनल BFBF थ्योरी में एक सरफेस ऑब्जर्वेबल पेश करता है ताकि नए 2-नॉट इनवेरिएंट्स उत्पन्न किए जा सकें और, BV पुशफॉरवर्ड के माध्यम से, नॉन-अबेलियन यांग-मिल्स थ्योरी में इलेक्ट्रिक ऑब्जर्वेबल्स को प्रेरित करता है जो 't Hooft ऑपरेटर्स को साकार करते हैं, जिसके अनुप्रयोगों पर भी चर्चा की गई है।

Alberto S. Cattaneo2026-09-29
🔢 गणित

Synchronization points: growth, asymptotics, congruences, and the synchronization zeta function

यह शोध पत्र टोपोलॉजिकल स्पेस पर स्व-मैप्स (self-maps) के युग्मों के लिए सिंक्रोनाइज़ेशन ज़ेटा फलन (synchronization zeta function) प्रस्तुत करता है, कॉम्पैक्ट एबेलियन समूहों पर सिंक्रोनाइज़ेशन बिंदुओं के लिए स्पष्ट विकास सूत्र (growth formulas) व्युत्पन्न करता है, तर्कसंगतता संबंधी धारणाओं के तहत गॉस कॉंग्रुएंस (Gauss congruences) और एसिम्प्टोटिक व्यवहार स्थापित करता है, और टोपोलॉजिकल एंट्रॉपी के साथ संबंधों का अन्वेषण करता है।

Alexander Fel'shtyn, Mateusz Slomiany2026-09-29
🔢 गणित

Locality of KMS states for infinite fermionic lattice systems

यह शोध पत्र क्वांटम बिलीफ प्रोपेगेशन (Quantum Belief Propagation) और लीब-रॉबिन्सन बाउंड्स (Lieb-Robinson bounds) का उपयोग करते हुए सहसंबंध क्षय (correlation decay), स्थानीय विक्षोभ सिद्धांतों (local perturbation principles) और स्थानीय अविभेद्यता (local indistinguishability) के बीच निहितार्थों के चक्र को पूर्ण करते हुए यह स्थापित करता है कि अनपेक्षित अवस्था में सहसंबंधों का घातांकीय क्षय (exponential decay) और स्थानीय अविभेद्यता, व्यापक विक्षोभों के तहत अनंत फर्मिओनिक लैटिस प्रणालियों में तापीय साम्यावस्था अवस्थाओं की स्थिरता को सिद्ध करती है, जिससे विक्षेपित अवस्था में स्ट्रेच्ड-एक्सपोनेंशियल क्षय (stretched-exponential decay) प्राप्त होता है।

Lennart Becker2026-09-29