math-ph पेपर | Gist.Science

Multiscale Loop Vertex Expansion for Cumulants, the $\phi^4_2$ Model

यह शोध पत्र $\phi^4_2$ मॉडल, जो कि एक सरलतम गैर-तुच्छ सुपर-रिनॉर्मलाइज़ेबल (super-renormalizable) क्वांटम फील्ड थ्योरी है, के लिए एक परिमित क्रम तक क्युमुलेन्ट्स (cumulants) की विश्लेषणात्मकता और बोरेल समेबिलिटी (Borel summability) को सिद्ध करने के लिए मल्टीस्केल लूप वर्टेक्स एक्सपेंशन का उपयोग करता है।

Vincent Rivasseau2026-08-28

🔢 गणित

2-Morita Theory of $E_2$ -Algebras and Module Categories

यह शोधपत्र $n$ -मोरिटा श्रेणियों (n-Morita categories) का उपयोग करके टोपोलॉजिकल ऑर्डर्स के $n$ -मोरिटा तुल्यता (n-Morita equivalence) के लिए एक व्यवस्थित ढांचा स्थापित करता है, जो विभिन्न तुल्यता अवधारणाओं को एकीकृत करता है और यह सिद्ध करता है कि $n=1,2$ के लिए, उच्च मोरिटा सिद्धांत (higher Morita theory) का बीजगणितीय विवरण मॉड्यूल श्रेणियों के माध्यम से इसके कार्यान्वयन के समकक्ष है, जिससे बायो-बाइमॉड्यूल्स (bi-bimodules) के स्वाभाविक उद्भव के माध्यम से टोपोलॉजिकल ऑर्डर्स में दोषों (defects) के संबंधों को स्पष्ट किया जा सकता है।

Rongge Xu, Holiverse Yang2026-08-28

🔢 गणित

Arbitrarily Fast Quantum Dispersion in Long-Range Crystals

यह शोध पत्र अत्यधिक दोलनशील वीयरस्ट्रैस फलनों (Weierstrass functions) का उपयोग करते हुए और एक नया फूरियर क्षय सिद्धांत विकसित करते हुए, जो ऐसे फलनों के स्थानीय समय (local time) से संबंधित 1980 के एक प्रश्न को भी हल करता है, अनिश्चित रूप से तीव्र बहुपद क्वांटम विक्षेपण (polynomial quantum dispersion) प्रदर्शित करने वाले पहले दीर्घ-परासी क्रिस्टल (long-range crystals) का निर्माण करता है।

Gaétan Leclerc, Mostafa Sabri, Tuomas Sahlsten2026-08-28

🔢 गणित

Quantization of locally compact groups associated with essentially bijective $1$-cocycles

यह शोध पत्र एक स्थानीय रूप से कॉम्पैक्ट समूह विस्तार (locally compact group extension) पर एक द्वैत युनिटरी 2-कोसाइकिल (dual unitary 2-cocycle) का निर्माण करता है ताकि इसके द्वैत के कोसाइकिल बायक्रॉस्ड उत्पाद विरूपण (cocycle bicrossed product deformation) को परिभाषित किया जा सके, जो कि पूर्ववर्ती परिमित समूह परिणामों का सामान्यीकरण करता है और अपरिमेय प्रोजेक्टिव निरूपणों (irreducible projective representations) एवं कोहन-निरेनबर्ग प्रकार के मानचित्रों (Kohn-Nirenberg type maps) के माध्यम से यांग-बैकस्टर समीकरण के समाधानों और ब्रेस संरचनाओं (brace structures) के लिए एक क्वांटाइजेशन ढांचा प्रदान करता है।

Pierre Bieliavsky, Victor Gayral, Sergey Neshveyev, Lars Tuset2026-08-27

🔢 गणित

Dual conformal invariant kinematics and folding of Grassmannian cluster algebras

यह शोध पत्र प्लकर निर्देशांकों (Plücker coordinates) के रूप में स्पष्ट गतिकीय बाधाओं को व्युत्पन्न करके और किसी भी $n$ के लिए इन बाधाओं को पुनरुत्पादित करने वाले फोल्डेबल बीजों (foldable seeds) का निर्माण करके $D=3$ गतिकी (kinematics) और ग्रासमैनियन क्लस्टर बीजगणित $\mathbb{C}[\mathrm{Gr}(4,n)]$ के फोल्डिंग के बीच एक सामान्य संबंध स्थापित करता है।

Jian-Rong Li, Changjian Su, Qinglin Yang2026-08-27

🔢 गणित

Constructing Solutions of Simplex Equations from Polygon Equations

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करके उच्च-क्रम बहुभुज (polygon) और सिम्प्लेक्स (simplex) समीकरणों के समाधानों के निर्माण के लिए एक ढांचा स्थापित करता है कि कैसे बहुभुज समीकरण समाधानों के क्रमविनिमेय युग्म (commutative pairs) उच्च-क्रम बहुभुज समाधान उत्पन्न करते हैं और $(n-2)$ - और $(n-1)$ -सिम्प्लेक्स समीकरणों के समाधान प्राप्त करने के लिए $n$ -गोन और द्वैत (dual) $n$ -गोन समीकरणों के बीच एक अनुकूलता स्थिति (compatibility condition) को परिभाषित करते हैं।

Serban Matei Mihalache, Tomoro Mochida2026-08-27

🔢 गणित

The distribution of the moment of inertia for harmonically trapped noninteracting Bosons at finite temperature: large deviations

यह शोध पत्र ऊष्मप्रवैगिकी सीमा (thermodynamic limit) में एक हार्मोनिक रूप से ट्रैप किए गए गैर-परस्पर क्रिया करने वाले बोस गैस के जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) के पूर्ण प्रायिकता वितरण की गणना करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि इसका लार्ज डेविएशन रेट फंक्शन एक महत्वपूर्ण मान पर विलक्षणता (singularity) प्रदर्शित करता है जो दो से अधिक आयामों में बोस-आइंस्टीन कंडेनसेशन संक्रमण के लिए एक वास्तविक-स्थान (real-space) नैदानिक के रूप में कार्य करता है।

Manas Kulkarni, Satya N. Majumdar, Gregory Schehr2026-08-27

🔢 गणित

A Classification of Invertible Stabilizer Codes

यह शोध पत्र सापेक्ष L-सिद्धांत समूहों (relative L-theory groups) का उपयोग करके व्युत्क्रमणीय अनुवाद-अपरिवर्तनीय स्टेबलाइजर कोडों (invertible translation-invariant stabilizer codes) के लिए एक वर्गीकरण ढांचा स्थापित करता है, जो यह प्रकट करता है कि तीन और चार स्थानिक आयामों में उनके तुल्यता वर्ग क्रमशः 2D एबेलियन टोपोलॉजिकल ऑर्डर्स के विट समूह (Witt group) और एक काल्पनिक गैर-तुच्छ व्युत्क्रमणीय चरण (conjectural non-trivial invertible phase) के अनुरूप हैं।

Roman Geiko, Georgii Shuklin2026-08-27

🔢 गणित

Exact topology of conservative multiplicative cascades: An ultrametric transfer-operator genus

यह शोधपत्र एक अल्ट्रामेट्रिक ट्री संरचना पर एक ट्रांसफर ऑपरेटर का उपयोग करके कंजर्वेटिव मल्टीप्लिकेटिव कैस्केड्स के डिजिटल यूलर विशेषता (जीनस) के लिए एक सटीक, क्लोज्ड-फॉर्म अभिव्यक्ति व्युत्पन्न करता है, जिससे उनके टोपोलॉजिकल स्केलिंग को मोंटे कार्लो सिमुलेशन की आवश्यकता के बिना मल्टीफ्रैक्टल स्पेक्ट्रा से विश्लेषणात्मक रूप से जोड़ा जाता है।

Cristiano G. Sabiu2026-08-27

🔢 गणित

Genus 4 Supermoduli Space Is Not Projected

यह शोध पत्र एक विशिष्ट कॉम्पैक्ट वक्र (compact curve) का निर्माण करके और यह प्रदर्शित करके कि उस पर प्रतिबंधित होने पर प्रक्षेपितता (projectedness) की बाधा वर्ग (obstruction class) शून्य नहीं होता है, यह सिद्ध करता है कि जनक 4 (genus 4) के सुपर रीमान सतहों के लिए सुपरमोडुली स्पेस (supermoduli space) का सम-स्पिन घटक (even-spin component) गैर-प्रक्षेपित (non-projected) है।

Ron Donagi, Simone Noja2026-08-27

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Multiscale Loop Vertex Expansion for Cumulants, the ϕ24\phi^4_2ϕ24​ Model

2-Morita Theory of E2E_2E2​-Algebras and Module Categories

Arbitrarily Fast Quantum Dispersion in Long-Range Crystals

Quantization of locally compact groups associated with essentially bijective $1$-cocycles

Dual conformal invariant kinematics and folding of Grassmannian cluster algebras

Constructing Solutions of Simplex Equations from Polygon Equations

The distribution of the moment of inertia for harmonically trapped noninteracting Bosons at finite temperature: large deviations

A Classification of Invertible Stabilizer Codes

Exact topology of conservative multiplicative cascades: An ultrametric transfer-operator genus

Genus 4 Supermoduli Space Is Not Projected

Multiscale Loop Vertex Expansion for Cumulants, the $\phi^4_2$ Model

2-Morita Theory of $E_2$ -Algebras and Module Categories