🔬 optics

Integral representation of time-harmonic solutions to Maxwell's equations with fast numerical convergence

यह शोध पत्र मैक्सवेल के समीकरणों और हेल्महोल्ट्ज़-प्रकार के समीकरणों के समय-हार्मोनिक समाधानों के लिए अभिन्न निरूपण (integral representations) निर्मित करता है जो असाइनेबल वितरणों (assignable distributions) का उपयोग करते हैं ताकि ट्रैपेज़ॉइडल नियमों के माध्यम से घातांकीय रूप से तेज़ संख्यात्मक अभिसरण (exponentially fast numerical convergence) को सक्षम किया जा सके, जिससे इकोसाहेड्रल संरचनाओं में रचनात्मक व्यतिकरण (constructive interference) जैसी जटिल तरंग घटनाओं के सन्निकटन को सुगम बनाया जा सके।

Kalpesh Jaykar, Richard D. James2026-05-15
🔢 mathematics

Geometric construction of superintegrable Poisson projection chains via Poisson centralizers

यह शोध पत्र एक जटिल अर्ध-सरल ली बीजगण (complex semisimple Lie algebra) के ली-पॉइसन बीजगण के भीतर पॉइसन केंद्रीयकरणकर्ताओं (Poisson centralizers) का उपयोग करके सुपरइंटीग्रेबल प्रणालियों के निर्माण के लिए एक ज्यामितीय ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे रिडक्टिव उप-समूहों की श्रृंखलाएं और उनके अपरिवर्तनीय उप-बीजगण (invariant subalgebras) स्पष्ट रूप से गणना की गई विमाओं और सिम्प्लेक्टिक संरचनाओं के साथ सुपरइंटीग्रेबल पॉइसन प्रोजेक्शन श्रृंखलाओं को उत्पन्न करते हैं।

Kai Jiang, Guorui Ma, Ian Marquette, Junze Zhang, Yao-Zhong Zhang2026-05-15
🔢 mathematics

Topics in Gaussian Wiener chaos expansion

प्रायिकता और सांख्यिकी पर 44वें फिनिश समर स्कूल के लिए ये व्याख्यान नोट्स परिमित-आयामी वीनर केओस अपघटन (finite-dimensional Wiener chaos decomposition), टॉरस पर गाऊसी क्षेत्रों के निर्माण (व्हाइट नॉइज़ और गाऊसी फ्री फील्ड सहित), और Φ4\Phi^4 मॉडल के अनुप्रयोगों का परिचय प्रदान करते हैं, जबकि स्टोकेस्टिक इंटीग्रेशन, स्टोकेस्टिक PDEs और मैलियाविन कैलकुलस जैसे विषयों को स्पष्ट रूप से वर्जित करते हैं।

Nils Berglund2026-05-15
🔢 mathematics

Lower bound on the mixing time of pp-spin glasses

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि pp-स्पिन ग्लास के लिए ग्लौबर डायनेमिक्स (Glauber dynamics), बड़े pp के लिए एक स्थिरांक और ln(p)/p\ln(p)/p के गुणनफल से अधिक के व्युत्क्रम तापमान (inverse temperatures) पर घातांकीय रूप से धीमी मिक्सिंग (exponentially slow mixing) प्रदर्शित करते हैं, जो कि एक बॉटलनेक बाउंड (bottleneck bound) को सिद्ध करने के लिए गॉसियन अपघटन (Gaussian decompositions) के माध्यम से ऊर्जा परिदृश्य (energy landscape) का विश्लेषण करके स्थापित किया गया परिणाम है।

Anouar Kouraich, Simone Warzel2026-05-15
🔢 mathematics

Weakly nonlinear analysis of Hopf bifurcations in the elastohydrodynamics of Cosserat rods

यह शोध पत्र एक विस्कस फ्लूइड (viscous fluid) के भीतर एक टर्मिनल फॉलोअर फोर्स (terminal follower force) के तहत कॉसेराट रॉड (Cosserat rod) के सुपरक्रिटिकल हॉफ बाइफरकेशन (supercritical Hopf bifurcation) और परिणामी स्थिर लिमिट-साइकिल ऑसिलेशन्स (stable limit-cycle oscillations) का विश्लेषणात्मक वर्णन करने के लिए वीकली नॉनलीनियर एनालिसिस (weakly nonlinear analysis) के माध्यम से एक स्टुअर्ट-लैंडौ एम्प्लीट्यूड इक्वेशन (Stuart-Landau amplitude equation) व्युत्पन्न करता है।

Mohamed Warda2026-05-15
🔢 mathematics

On the catastrophe time of fluids under the action of a gravitational field

यह शोध पत्र न्यूटनियन और श्वार्ज़चाइल्ड स्पेस-टाइम दोनों में कैटास्ट्रोफी समय (catastrophe time) के लिए विवर्तनात्मक व्युत्पन्न (perturbative expressions) प्राप्त करके गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों के तहत बर्गर्स-प्रकार की द्रव गतिशीलता की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि विस्तार की वैधता केवल स्थानीय गुरुत्वाकर्षण त्वरण के बजाय एक विशिष्ट आयामहीन पैरामीटर द्वारा नियंत्रित होती है।

D. Astesiano, G. Ortenzi, M. L. Ruggiero2026-05-15
🔢 mathematics

Noether symmetries and conservation laws of a class of time-dependent multidimensional nonlinear wave equations

यह शोध पत्र नोएथर के प्रमेय का उपयोग करके समय-निर्भर अवमंदित गैररेखीय बहुआयामी तरंग समीकरणों के लिए संरक्षण नियमों को व्युत्पन्न करता है, यह पहचानते हुए कि जबकि अनिश्चित अवमंदन और गैररेखीयता यूक्लिडियन समरूपताएँ उत्पन्न करती हैं जो रैखिक और कोणीय संवेग संरक्षण प्रदान करती हैं, इन पदों के विशिष्ट रूप समरूपता बीजगणित को कन्फॉर्मल समूह के एक उप-बीजगणित तक विस्तृत करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप अतिरिक्त संरक्षित मात्राएँ प्राप्त होती हैं।

F. Güngör, C. Özemir2026-05-15
🔬 mesoscale physics

Translation symmetry-enforced long-range entanglement in mixed states

यह शोध पत्र एक गणनात्मक तर्क (counting argument) के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि अनुवाद समरूपता (translation symmetry) मिश्रित अवस्थाओं में दीर्घ-परासी उलझाव (long-range entanglement) को लागू करती है, विशेष रूप से यह दिखाते हुए कि प्रबल-से-दुर्बल स्वतःस्फूर्त समरूपता भंग (strong-to-weak spontaneous symmetry breaking) वाले स्थिर बिंदु को सममित लघु-परासी उलझाव (short-range entangled) वाली अवस्थाओं के मिश्रण के रूप में निरूपित नहीं किया जा सकता है, बावजूद इसके कि सममित लघु-परासी उलझाव वाले आइजनस्टेट्स (eigenstates) का अस्तित्व है।

Ryan Thorngren, Lei Gioia, Carolyn Zhang2026-05-15
🔢 mathematics

Enstrophy dynamics for flow past a solid body with no-slip boundary condition

यह शोध पत्र एक नई ऊर्जा पहचान (energy identity) व्युत्पन्न करके और स्टोक्स प्रणाली के लिए एनस्ट्रोफी विखराव (enstrophy dissipativity) स्थापित करते हुए, तथा नेवियर-स्टोक्स प्रणाली के लिए एक नवीन एनस्ट्रोफी गतिक समीकरण के माध्यम से, स्ट्रीमलाइन निकायों (streamlined bodies) के चारों ओर प्रवाह के लिए सीमा भंवर वितरण (boundary vorticity distribution) के एनस्ट्रोफी गतिकी पर प्रभाव की जांच करता है।

Aleksei Gorshkov2026-05-14
🔢 mathematics

Exotic B-series representation of the Feller semigroup for Itô diffusions and the MSR path integral

यह शोध पत्र एक-आयामी इटो डिफ्यूजन (Itô diffusions) के लिए फेलर सेमग्रुप (Feller semigroup) का एक विलक्षण बी-श्रृंखला (B-series) निरूपण व्युत्पन्न करके और पेर्टर्बेटिव पाथ इंटीग्रल निर्माण के साथ इसकी सटीक समानता प्रदर्शित करके मार्टिन-सिगिया-रोस (Martin-Siggia-Rose) पाथ इंटीग्रल औपचारिकता के लिए एक कठोर गणितीय आधार स्थापित करता है।

Alberto Bonicelli2026-05-14