1976 पेपर
यह शोधपत्र शेष गैर-नियमित (non-regular) समाधानों की पहचान करके क्वांटम यांग-बैक्सटर समीकरण के 4x4 समाधानों के वर्गीकरण को पूर्ण करता है और यह प्रदर्शित करता है कि नियमित मामलों के विपरीत, गैर-नियमित लैक्स ऑपरेटर ऐसे R-मैट्रिक्स दे सकते हैं जो मानक के बजाय एक संशोधित यांग-बैक्सटर समीकरण को संतुष्ट करते हैं।
यह लेख स्पिन वाले एक समय-निर्भर रिचर्डसन-गौडिन मॉडल के सटीक गैर-तापीय अनंत काल गतिकी (asymptotic dynamics) को व्युत्पन्न करता है और दर्शाता है कि उच्च स्पिन वाले मामलों के लिए स्पिन- फ्यूजन से स्वतंत्र उपचार की आवश्यकता होती है, वे स्थानीय प्रेक्षणों (observables) के लिए एक सटीक माध्य-क्षेत्र विवरण (mean-field description) प्रदर्शित करते हैं, और मानक सामान्यीकृत गिब्स एन्सेम्बल (generalized Gibbs ensembles) से विचलित होते हैं।
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि एक गैर-क्रमविनिमेय (non-commutative) पांच-आयामी चेर्न-साइमनसन थ्योरी, जो प्रोजेक्टिव स्पिनर बंडल पर आधारित है, केपी (KP) समीकरण और उसके वितंत्रीकरण रहित (dispersionless) सीमा में संकुचित (compactify) हो जाती है, जिससे यह प्रकट होता है कि सभी ट्री-लेवल आयाम शून्य हो जाते हैं और सिद्धांत का सरफेस डिफेक्ट वर्टेक्स बीजगणित , वितंत्रीकरण रहित सीमा में में संकुचित हो जाता है।
यह शोध पत्र उत्तरोत्तर उष्णकटिबंधीय संरचनाओं (tropical structures) के औसत से प्राप्त सम-अफ़ाइन अपरिवर्तनीय (equi-affine invariants) को उत्तल डोमेन के लिए फलनों के एक परिवार को परिभाषित करने हेतु प्रस्तुत करता है, जो दो गैर-समानांतर अनंतस्पर्शियों वाले असीमित डोमेन के लिए एक सीमित विवरण सिद्ध करता है और इकाई डिस्क के केंद्र पर अंकगणितीय माध्य का एक स्पष्ट सूत्र प्रदान करता है।
यह शोधपत्र विशिष्ट एक-मैट्रिक्स रैंडम फजी नॉन-कम्यूटेटिव ज्योमेट्री एनसेम्बल्स के लार्ज- लिमिट में सिमिट्री ब्रेकिंग, फेज ट्रांजिशन और क्रॉसओवर्स का एक पूर्ण सैद्धांतिक लक्षण वर्णन प्रदान करता है, जो मोंटे-कार्लो सिमुलेशन के साथ सामंजस्य के माध्यम से अपने भविष्यवाणियों की पुष्टि करता है।
यह योगदान एक वैचारिक ढांचा स्थापित करता है जो चरण-मान वाले संक्रमण डेटा (phase-valued transition data) और उनके संबद्ध त्रिकोणीय दोषों (triangular defects) को बर्मन इनवेरिएंट्स (Bargmann invariants) और ज्यामितीय चरणों (geometric phases) के स्वाभाविक प्रतिरूपों के रूप में प्रदर्शित करते हुए, क्यूबिट अवस्थाओं के युग्मवार तुलनाओं को एक प्रारंभिक क्वांटम ज्यामिति से जोड़ता है।
यह लेख टोपोलॉजिकल हाउज़डॉर्फ समूहों (topological Hausdorff groups) तक शूअर के प्रमेय (Schur's theorem) का विस्तार करते हुए एक गतिशील संस्करण स्थापित करता है जो मैक्सिमली ऑलमोस्ट पेरियोडिक समूहों (maximally almost periodic groups) में निरंतर एंडोमॉर्फिज्म (continuous endomorphisms) की टोपोलॉजिकल एंट्रॉपी की परिमितता को बंद व्युत्पन्न उपसमूह (closed derived subgroup) के गुणों से जोड़ता है।
यह लेख द्वि-परमुटहेड्रल (bipermutohedral) मैथ्रॉइड कॉम्बिनेटरिक्स के माध्यम से एक ब्लॉक-प्रकार के इन्सिडेन्स वैरायटी (incidence variety) के स्मूथ ट्रॉपिकल कॉम्पैक्टिफिकेशन का निर्माण करके अपरिवर्तनीय कॉन्फ़िगरेशन हाइपरप्लेन (irreducible configuration hyperplanes) के सिंगुलैरिटीज़ के समाधान की एक दो-चरणीय प्रक्रिया प्रस्तुत करता है और साथ ही यह भी स्थापित करता है कि नॉर्मलाइज़्ड नैश रेज़ोल्यूशन (normalized Nash resolution) में स्ट्रॉन्गली F-रेगुलर और रेशनल सिंगुलैरिटीज मौजूद हैं।
यह शोध पत्र ऊपरी अर्ध-तल (upper half-plane) में श्राम के (Schramm) बाएं-पार्श्व प्रायिकता (left-passage probability) और एंकोर्ड क्लस्टर घनत्वों (anchored cluster densities) जैसे ज्ञात परिणामों को सफलतापूर्वक पुन: प्राप्त करते हुए तथा महत्वपूर्ण फोर्टुइन-कास्टेलन (Fortuin-Kasteleyn) क्लस्टरों में पिवटल बिंदुओं (pivotal points) के घनत्वों के लिए नए सूत्र व्युत्पन्न करते हुए, ऊपरी अर्ध-तल में श्राम लोवनर इवोल्यूशन (Schramm-Loewner Evolution) अवलोकनों की गणना करने के लिए कन्फॉर्मल फील्ड थ्योरी (Conformal Field Theory) तकनीकों के उपयोग की एक शैक्षणिक समीक्षा प्रदान करता है।
यह शोध पत्र इसके हॉपिंग हैमिल्टनियन (hopping Hamiltonian) को एक स्पिन प्रोजेक्शन ऑपरेटर (spin projection operator) में मैप करके दो-साइट बोस-हबर्ड डाइमर (two-site Bose-Hubbard dimer) को हल करने के लिए एक आगमनात्मक विधि प्रस्तुत करता है, जिससे यह प्रकट होता है कि इस हैमिल्टनियन के वर्ग के अंतर्गत सिस्टम की गतिशीलता श्रोडिंगर कैट स्टेट्स (Schrödinger cat states) उत्पन्न करती है।