What do position and time mean in the quantum wavefunction?

क्वांटम यांत्रिकी की दुनिया में, पदार्थ के सबसे छोटे टुकड़े उन ठोस वस्तुओं की तरह व्यवहार नहीं करते जिन्हें हम रोज़ाना देखते हैं। इसके बजाय, उन्हें एक गणितीय रेसिपी द्वारा वर्णित किया जाता है जिसे 'वेवफंक्शन' (तरंग फलन) कहा जाता है। यह रेसिपी हमें बताती है कि किसी कण के किसी विशिष्ट स्थान पर या किसी विशिष्ट ऊर्जा के साथ पाए जाने की संभावना क्या है। एक सदी से अधिक समय से, छात्रों को इस रेसिपी को लिखने के लिए दो प्रतीकों को अगल-बगल रखने के लिए सिखाया जाता है: एक स्थिति (position) के लिए और एक समय (time) के लिए। इस पद्धति ने एक निरंतर भ्रम पैदा किया है। क्योंकि ये प्रतीक इस तरह साथ बैठते हैं जैसे वे समान हों, कई लोगों ने यह मान लिया है कि क्वांटम भौतिकी में समय बिल्कुल स्थान की तरह काम करता है। वे यह सोचने लगे कि क्या स्थान के 'ऑपरेटर' की तरह ही एक 'समय ऑपरेटर' भी मौजूद है, और क्या समय को उसी तरह एक क्वांटम गुण के रूप में मापा जा सकता है जैसे हम यह मापते हैं कि कोई कण कहाँ है। यह प्रश्न केवल शैक्षणिक शब्दावली का मामला नहीं है; यह इस बात को छूता है कि हम ब्रह्मांड को कैसे समझते हैं। यदि क्वांटम क्षेत्र में समय वास्तव में स्थान से भिन्न है, तो यह बदल देता है कि हम ब्रह्मांड के बारे में सिद्धांत कैसे बनाते हैं, परमाणु घड़ियों को कैसे डिजाइन करते हैं, और घटनाओं के प्रवाह की व्याख्या कैसे करते हैं।

ऑक्सफोर्ड विश्वविद्यालय के भौतिकविदों की एक टीम ने अब इस उलझन को सुलझा लिया है, किसी नए प्राकृतिक नियम की खोज करके नहीं, बल्कि इन प्रतीकों द्वारा वास्तव में किए जाने वाले विभिन्न कार्यों को सावधानीपूर्वक अलग करके। उनका कार्य प्रकट करता है कि पाठ्यपुस्तकों में उपयोग की जाने वाली परिचित पद्धति दो पूरी तरह से अलग प्रक्रियाओं को लेखन की एक एकल पंक्ति में संकुचित कर देती है। एक प्रक्रिया एक प्रणाली का विकास (evolution) है, जो एक चल रही फिल्म की तरह समय में आगे बढ़ती है। दूसरी प्रक्रिया उस प्रणाली को देखने की क्रिया है, जो यह पूछती है कि उसे कहाँ पाया जा सकता है। शोधकर्ता दिखाते हैं कि जबकि समय का प्रतीक स्थिति के प्रतीक के साथ एक ही सूत्र में दिखाई देता है, वे सिद्धांत में पूरी तरह से अलग दरवाजों से प्रवेश करते हैं। समय एक 'पैरामीटर' (प्राचल) है जो फिल्म के मंच को लेबल करता है, जबकि स्थिति एक 'वेरिएबल' (चर) है जो किसी विशिष्ट प्रश्न के परिणाम का वर्णन करती है जो अभिनेता से पूछा गया है।

इसे समझने के लिए, एक छात्र की कल्पना करें जो एक घूमते हुए सिक्के का वर्णन करना सीख रहा है। क्वांटम दुनिया में, इलेक्ट्रॉन जैसा कण अक्सर एक तरंग द्वारा वर्णित होता है जो स्थान में फैल जाती है। जब हम जानना चाहते हैं कि कण कहाँ है, तो हम एक विशिष्ट क्षण में तरंग को देखते हैं। इसे लिखने का मानक तरीका स्थान और समय को एक साथ रखना है। इसने कई लोगों को यह विश्वास करने के लिए प्रेरित किया है कि यदि हम स्थिति को माप सकते हैं, तो हमें समय को भी एक विशेष "समय ऑपरेटर" का उपयोग करके ठीक उसी तरह मापने में सक्षम होना चाहिए। हालाँकि, ऑक्सफोर्ड की टीम दर्शाती है कि यह स्क्रिप्ट और प्रदर्शन के बीच भ्रमित होने से पैदा हुई एक गलती है। समीकरण में समय केवल एक लेबल है जो हमें बताता है कि हम क्वांटम अवस्था के किस संस्करण को देख रहे हैं, ठीक वैसे ही जैसे किसी तस्वीर पर टाइमस्टैम्प होता है। यह फोटो का कोई गुण नहीं है जिसे पैमाने (ruler) से मापा जा सके। दूसरी ओर, स्थिति फोटो की वास्तविक सामग्री है, प्रकाश और अंधेरे का वह विशिष्ट पैटर्न जो एक माप के परिणामस्वरूप प्राप्त होता है।

शोधकर्ताओं ने मानक सूत्र के भीतर छिपे गणितीय चरणों को तोड़कर अपना तर्क बनाया। उन्होंने दिखाया कि पहला चरण हमेशा समय का बीतना है। क्वांटिक अवस्था एक पथ के साथ विकसित होती है, जो एक क्षण से दूसरे क्षण तक सुचारू रूप से बदलती है। यह विकास प्रणाली की ऊर्जा द्वारा संचालित होता है। केवल तब जब अवस्था एक विशिष्ट क्षण तक विकसित हो जाती है, हम उसके बारे में प्रश्न पूछने का निर्णय लेते हैं। यदि हम पूछते हैं, "कण कहाँ है?", तो हम अमूर्त अवस्था को विभिन्न स्थानों के लिए संभावनाओं के मानचित्र में अनुवादित करते हैं। यही मानचित्र वह वेवफंक्शन है जिसे हम पाठ्यपुस्तकों में देखते हैं। महत्वपूर्ण अंतर्दृष्टि यह है कि समय का लेबल प्रश्न पूछने से पहले ही वहां मौजूद था। यह प्रयोग का बैकग्राउंड क्लॉक (पृष्ठभूमि घड़ी) है, जिसे वैज्ञानिक द्वारा सेट किया गया है, न कि कण द्वारा उत्पन्न परिणाम।

यह अंतर तब स्पष्ट हो जाता है जब हम सरल प्रणालियों को देखते हैं, जैसे कि दो संभावित ऊर्जा अवस्थाओं वाला एक एकल परमाणु। ऐसी प्रणाली में, परमाणु अपनी अवस्थाओं के बीच घूमता रहता है जैसे-जैसे समय बीतता है। समय चर हमें बताता है कि परमाणु इस घूर्णन में कहाँ है। यदि हम एक विशिष्ट क्षण पर प्रयोग को रोक देते हैं और परमाणु को मापते हैं, तो हम उसे दो निश्चित अवस्थाओं में से एक में पाएंगे, या तो "ऊपर" या "नीचे"। हमने जिस समय को मापने का चयन किया था, वह हमारे डिटेक्टर पर परिणाम के रूप में दिखाई नहीं देता है; केवल परमाणु की अवस्था ही दिखाई देती है। समय सेटिंग थी, अवस्था परिणाम थी। शोधकर्ताओं ने इस सरल उदाहरण का उपयोग यह दिखाने के लिए किया कि प्रणाली का वर्णन करने के लिए किसी रहस्यमय "टाइम बेसिस" या विशेष समय ऑपरेटर की आवश्यकता नहीं है। समय केवल वह पैरामीटर है जो गति को ट्रैक करता है, जबकि माप संभावनाओं की एक सूची से एक विशिष्ट मान प्रदान करता है।

यह शोध पत्र इस बात पर भी चर्चा करता है कि यह भ्रम इतने लंबे समय तक क्यों बना रहा। शास्त्रीय भौतिकी में, स्थान और समय अक्सर सममित दिखते हैं, और सापेक्षता जैसे उन्नत सिद्धांतों में, उन्हें एक एकीकृत ताने-बाने के रूप में माना जाता है। हालाँकि, परमाणुओं और इलेक्ट्रॉनों का वर्णन करने के लिए उपयोग की जाने वाली मानक क्वांटम यांत्रिकी में, भूमिकाएँ मौलिक रूप से भिन्न हैं। शोधकर्ता बताते हैं कि जबकि हम एक विशिष्ट स्थान पर कण के आगमन समय को मापने के लिए एक उपकरण बना सकते हैं, यह केवल "कण अभी कहाँ है?" पूछने की तुलना में एक अलग प्रकार का माप है। जब हम आगमन समय को मापते हैं, तो हम स्थान को स्थिर कर देते हैं और समय को एक यादृच्छिक परिणाम के रूप में बदलने देते हैं। यह एक वैध क्वांटम माप है, लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि समय स्वयं उसी अर्थ में एक ऑपरेटर बन गया है जैसा कि स्थिति है। इसका अर्थ यह है कि हमने एक ऐसा प्रयोग डिजाइन किया है जहाँ समय वह चीज़ है जिसका हम अनुमान लगाने की कोशिश कर रहे हैं, न कि वह घड़ी जिसका उपयोग हम प्रयोग को सेट करने के लिए कर रहे हैं।

भौतिकी की पाठ्यपुस्तकों में एक सामान्य धारणा है कि भौतिक विज्ञानी वोल्फगैंग पाउली के एक प्रसिद्ध तर्क ने सिद्ध कर दिया कि समय कभी भी एक क्वांटम 'ऑब्जर्वेबल' (अवलोकनीय) नहीं हो सकता। ऑक्सफोर्ड की टीम स्पष्ट करती है कि यह एक अतिशयोक्ति है। पाउली का तर्क केवल एक बहुत ही विशिष्ट, आदर्शित प्रकार के समय ऑपरेटर को खारिज करता है जो सभी संभावित ऊर्जा स्तरों के लिए पूरी तरह से काम करेगा। वास्तविक दुनिया में, जहाँ ऊर्जा की एक न्यूनतम सीमा होती है, ऐसा पूर्ण ऑपरेटर मौजूद नहीं हो सकता। हालाँकि, इसका मतलब यह नहीं है कि हम समय को बिल्कुल भी नहीं माप सकते। इसका सीधा सा अर्थ यह है कि हमारे द्वारा किया गया कोई भी समय माप थोड़ा अधिक जटिल होना चाहिए, जिसमें एक विशिष्ट सेटअप या "पॉजिटिव ऑपरेटर-वैल्यूड मेजर" (एक सामान्यीकृत माप विधि) शामिल हो, जो कुछ अनिश्चितता की अनुमति देता है। शोधकर्ता दिखाते हैं कि कुछ विशेष मामलों में, जैसे कि एक दिशा में बिना किसी ऊर्जा सीमा के चलते हुए कण में, एक पूर्ण समय ऑपरेटर वास्तव में मौजूद हो सकता है। यह सिद्ध करता है कि अधिकांश प्रणालियों में समय ऑपरेटर की अनुपस्थिति उन प्रणालियों के विशिष्ट ऊर्जा नियमों का परिणाम है, न कि समय को कभी भी मापने से रोकने वाला कोई मौलिक नियम।

इन अमूर्त विचारों को ठोस बनाने के लिए, लेखकों ने आधुनिक प्रयोगशालाओं में किए गए वास्तविक प्रयोगों को देखा। एक सेटअप में, एक सूक्ष्म क्वांटम बिट की अवस्था को पढ़ने के लिए एक सुपरकंडक्टिंग सर्किट का उपयोग किया जाता है। एकत्र किया गया डेटा समय के साथ रिकॉर्ड किए गए विद्युत संकेतों की एक धारा है। इस डेटा में समय केवल एक लेबल है कि सिग्नल कब रिकॉर्ड किया गया था, न कि स्वयं क्वांटम बिट का कोई गुण। दूसरे प्रयोग में, एक परमाणु घड़ी एक आयन के ऊर्जा स्तरों की जांच करने के लिए लेजर का उपयोग करती है। लेजर पल्स की अवधि प्रयोगकर्ता द्वारा निर्धारित की जाती है, और परिणाम आयन के स्पिन का माप है। फिर से, समय एक नियंत्रित इनपुट है, और स्पिन एक यादृच्छिक आउटपुट है। ये उदाहरण दिखाते हैं कि प्रत्येक व्यावहारिक अनुप्रयोग में, समय पैरामीटर और माप के परिणाम के बीच का अंतर बना रहता है। समय वह पैमाना है जिसका उपयोग हम प्रयोग को व्यवस्थित करने के लिए करते हैं, जबकि परिणाम वह है जो प्रयोग हमें बताता है।

इस कार्य का अंतिम लक्ष्य इन अवधारणाओं को छात्रों को सिखाने का एक स्पष्ट तरीका प्रदान करना है। प्रतीकों की विभिन्न भूमिकाओं को अलग करके, शिक्षक छात्रों को यह सोचने की गलती करने से रोक सकते हैं कि समय को ऑपरेटर होना चाहिए क्योंकि स्थिति है। शोध पत्र क्वांटम यांत्रिकी के बारे में सोचने का एक नया तरीका प्रस्तावित करता है जहाँ प्रणाली के विकास और उसके गुणों के मापन को अलग-अलग चरणों के रूप में माना जाता है। यह दृष्टिकोण क्वांटम यांत्रिकी के भविष्यवाणियों को नहीं बदलता है, जो अनगिनत प्रयोगों द्वारा पुष्ट की गई हैं। इसके बजाय, यह उन भविष्यवाणियों का वर्णन करने के लिए उपयोग की जाने वाली भाषा के बारे में हमारी समझ को बदल देता है। यह हमें याद दिलाता है कि पृष्ठ पर मौजूद प्रतीक गणना के उपकरण हैं, और केवल इसलिए कि दो प्रतीक एक साथ बैठे हैं, इसका मतलब यह नहीं है कि वे भौतिक दुनिया में एक ही भूमिका निभाते हैं।

अंत में, यह शोध पत्र यह दिखाकर एक लंबे समय से चली आ रही उलझन को सुलझाता है कि क्वांटम यांत्रिकी में स्थान और समय के बीच की विषमता सिद्धांत में एक दोष नहीं है, बल्कि यह हमारे वर्णन करने के तरीके की एक विशेषता है। समय वह मंच है जिस पर क्वांटम नाटक मंचित होता है, जबकि स्थिति उस मंच के अभिनेताओं में से एक है। हम माप सकते हैं कि अभिनेता कहाँ है, और हम माप सकते हैं कि अभिनेता कब आता है, लेकिन नाटक को समय देने वाली घड़ी स्वयं अभिनेता के समान नहीं है। इन भूमिकाओं को अलग रखकर, भौतिक विज्ञानी अनावश्यक विरोधाधासों से बच सकते हैं और ब्रह्मांड के सबसे मौलिक स्तर पर यह कैसे काम करता है, इसकी अधिक सटीक तस्वीर बना सकते हैं। यह कार्य एक अनुस्मारक के रूप में कार्य करता है कि विज्ञान में, सबसे महत्वपूर्ण खोजें कभी-कभी नए तथ्य नहीं, बल्कि पुराने तथ्यों की एक स्पष्ट समझ होती हैं।