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1391 पेपर

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Gopakumar-Vafa Invariants and Macdonald Formula

यह शोधपत्र एक व्युत्पन्न संचरणीय (derived constructible) चाउ चरघातांकी (Chow exponential) का उपयोग करके एक कोहोमोलॉजिकल PT/GV संबंध स्थापित करता है ताकि यह सिद्ध किया जा सके कि इसके गुणांक पर्वर्से मिनिमल एक्सटेंशन (perverse minimal extensions) हैं, और इस ढांचे को स्थानीय P2\mathbb{P}^2 तथा डेल पेज़ो सतहों के गोपाकुमार-वका (Gopakumar-Vafa) इनवेरियंट्स की गणना करने के लिए लागू करता है, जिसमें स्थिर-जोड़ी स्थानों (stable-pair spaces) को सापेक्ष हिल्बर्ट स्कीम्स (relative Hilbert schemes) के रूप में पहचाना गया है और विशिष्ट अपरिमेय (reducible) मामलों का विश्लेषण किया गया है।

Lutian Zhao2026-07-23
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Splitting aspects of holomorphic distributions with locally free tangent sheaf

यह शोध पत्र एक स्पर्शवर्ती एक-विमीय फोलिएशन द्वारा वितरण के स्थानीय विभाजन का विश्लेषण करके और यह सिद्ध करके कि ऐसा विभाजन तभी होता है जब गैर-विभाज्य बिंदुओं का समुच्चय रिक्त हो, जटिल मैनिफोल्ड्स (विशेष रूप से Pn\mathbb{P}^n या जर्म्स) पर एक द्वि-विमीय विलक्षण स्पर्शवर्ती वितरण के स्पर्शवर्ती शीफ (tangent sheaf) के विभाजन के लिए पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित करता है।

Raphael Constant da Costa2026-07-23
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Determinants of Mahler measures and special values of LL-functions

यह शोध पत्र दो विशिष्ट द्विचरीय बहुपदों (bivariate polynomials) के माहलर मापों (Mahler measures) को उनके शून्य लोकी (zero loci) द्वारा परिभाषित CM एलिप्टिक कर्व्स के संदर्भ में कस्प फॉर्म्स (cusp forms) के LL-मानों के रूप में व्यक्त करने वाले सामान्य सूत्र स्थापित करता है, और यह सिद्ध करता है कि डिग्री 2 और 4 के पूर्णतः वास्तविक संख्या क्षेत्रों (totally real number fields) में उनके गैलवा संयुग्मों (Galois conjugates) के माहलर मापों से निर्मित मैट्रिसेस के डिटरमिनेंट्स, शून्य पर इन LL-फंक्शन्स के संगत nn-वें डेरिवेटिव्स के गैर-शून्य परिमेय गुणक हैं।

Detchat Samart, Zhengyu Tao2026-07-23
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Lie Algebra Decomposition Classes for Reductive Algebraic Groups in Arbitrary Characteristic

यह शोध पत्र लेवी-प्रकार के वर्गों (Levi-type classes) को पेश करके, गैर-निलद (non-nilpotent) कक्षा प्रेरण (orbit induction) के गुणों को स्थापित करके और सुदृढ़ अभिलक्षण (good characteristic) में संवहन क्रम (closure order) को निर्धारित करके, जुड़े हुए रिडक्टिव बीजगणितीय समूहों (connected reductive algebraic groups) के लिए ली बीजगणित अपघटन वर्गों (Lie algebra decomposition classes) के सिद्धांत को अनिश्चित अभिलक्षण तक विस्तारित करता है।

Joel Summerfield2026-07-23
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On arrangements of plane real quartics with respect to three lines

यह शोध पत्र एक चिकनी वास्तविक चतुर्थांश वक्र (smooth real quartic curve) और तीन रेखाओं के बीच पारस्परिक व्यवस्थाओं के वर्गीकरण को पूर्ण करता है, जो एक अद्वितीय विन्यास की पहचान करता है जो एक अनियमित त्रिकोणीकरण पर कॉम्बिनेटोरियल पैचवर्किंग (combinatorial patchworking) के माध्यम से स्यूडोहोलोमोर्फिक रूप से तो साकार करने योग्य है लेकिन बीजगणितीय रूप से नहीं।

S. Yu. Orevkov2026-07-23
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Derived representation schemes with arbitrary coefficients and associative smoothness

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि स्वेच्छ असीमित परिमित-विमीय गुणांकों के साथ रिप्रजेंटेशन होमोलॉजी, फाइनाइटली जनरेटेड बीजगणितों के लिए एसोसिएटिव फॉर्मल स्मूथनेस का एक कड़ाई से अधिक सुदृढ़ और पूर्ण लक्षण प्रदान करती है, जो फॉर्मली स्मूथ मामलों के लिए शून्य हो जाती है और वहां गैर-स्मूथनेस का पता लगाती है जहाँ मैट्रिक्स गुणांक विफल हो जाते हैं।

Guanyu Li2026-07-23
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A Counterexample to the Global Injectivity of a Jacobian Mapping in \mathbb{C}^5 and Its Analytical Roots

यह शोध पत्र एक यूनिपोटेंट जैकोबियन वाले C5\mathbb{C}^5 में एक बहुपद मैपिंग की वैश्विक इंजेक्टिविटी (global injectivity) के विरुद्ध एक प्रति-उदाहरण प्रस्तुत करता है, जिसमें समान प्रतिबिंब पर मानचित्रित होने वाले भिन्न बिंदुओं का स्पष्ट निर्माण किया गया है और ग्रेडिएंट फील्ड के 37 विश्लेषणात्मक जटिल समाधानों को वर्गीकृत किया गया है।

Sergey Sverchkov2026-07-23
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Connected components of real loci in moduli spaces of vector and Higgs bundles over a Klein surface

यह शोध पत्र क्लेन सतहों (Klein surfaces) पर अर्ध-स्थिर (semistable) वेक्टर और हिग्स बंडलों के मोडुलि स्पेस (moduli spaces) में वास्तविक लोकी (real loci) के संबद्ध घटकों (connected components) की संख्या निर्धारित करने के लिए एक गेज-सैद्धांतिक दृष्टिकोण (gauge-theoretic approach) का उपयोग करता है, जो यह प्रकट करता है कि टोपोलॉजी आधार वक्र (base curve) पर वास्तविक बिंदुओं के अस्तित्व और रैंक एवं डिग्री की सह-अभाज्यता (coprimality) पर कैसे निर्भर करती है।

Florent Schaffhauser, Tommaso Scognamiglio2026-07-23
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Extremality of principal quiver Grassmannians

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि डाइनकिन क्विवर्स (Dynkin quivers) के प्रोजेक्टिव और इंजेक्टिव निरूपणों (representations) से जुड़े क्विवर ग्रासमैनियन्स (quiver Grassmannians) के एक परिवार का एक सदस्य अपरिमेय (irreducible) और अपेक्षित आयाम का है यदि और केवल यदि परिवेशी निरूपण (ambient representation) इन परिभाषित निरूपणों के प्रत्यक्ष योग (direct sum) में क्षयित (degenerate) होता है।

Giovanni Cerulli Irelli, Evgeny Feigin, Markus Reineke2026-07-23
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A necessary condition for liftings of positive characteristic varieties with finite fundamental groups

यह शोधपत्र ll-प्रोफाइनाइट पूर्ण स्थानों (l-profinite complete spaces) के लिए वॉल के परिमितता अवरोध (Wall's finiteness obstruction) के एक विस्तार का उपयोग करते हुए, यह सिद्ध करके कि उनके संबद्ध शृंखला संकुल (chain complexes) परिमित रूप से जनित प्रोजेक्टिव मॉड्यूल के परिबद्ध संकुलों के साथ अर्ध-समरूप (quasi-isomorphic) होने चाहिए, धनात्मक अभिलक्षण (positive characteristic) से शून्य अभिलक्षण (characteristic zero) तक परिमित एटेले फन्डामेंटल समूहों वाली स्मूथ, प्रोपर वैरायटीज़ को लिफ्ट करने के लिए एक आवश्यक शर्त स्थापित करता है।

Ruida Di, Runjie Hu, Siqing Zhang2026-07-22