math.AG पेपर | Gist.Science

Unlikely intersections with CM abelian varieties in a family and explicit bounds for canonical heights under endomorphisms

यह शोध पत्र CM फाइबर्स के साथ प्रतिच्छेदों का अध्ययन करके और एंडोमॉर्फिज्म के तहत कैनोनिकल हाइट्स के लिए स्पष्ट सीमाएं स्थापित करके, एबेलियन स्कीम्स में एक वक्र और बीजगणितीय उपसमूहों के बीच प्रतिच्छेदों की परिमितता पर पिछले परिणामों का सामान्यीकरण करता है।

Luca Ferrigno2026-07-22

🔢 mathematics

Three Combinatorial Algorithms for the Cave Polynomial of a Polymatroid

यह शोध पत्र एक पॉलीमेट्रॉइड के केव (cave) बहुपद के तीन अलग-अलग सूत्रों के बीच संयोजी संबंधों की जांच करता है और स्नैपर (Snapper) बहुपद की व्याख्या करने के लिए इन निष्कर्षों को लागू करता है।

Anna Shapiro2026-07-22

⚛️ high-energy theory

Pure D-brane Black Holes: BPS Counting and non-BPS Vacua

यह शोध पत्र टाइप IIA स्ट्रिंग थ्योरी में 4-चार्ज एक्सट्रीमल ब्लैक होल्स की वैक्यूम संरचना का विश्लेषण करने के लिए बीजगणितीय ज्यामिति (algebraic geometry) और संख्यात्मक टोपोलॉजी (numerical topology) का उपयोग करते हुए एक एकीकृत कम्प्यूटेशनल ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो विशिष्ट डी-ब्रेन कॉन्फ़िगरेशन के लिए BPS डिजनरेसी को सफलतापूर्वक पुनरुत्पादित करता है और उन्नत टोपोलॉजिकल रेगुलराइजेशन तकनीकों के माध्यम से गैर-BPS प्रणालियों में शून्य-ऊर्जा ग्राउंड स्टेट्स की अनुपस्थिति को प्रदर्शित करता है।

Abhishek Chowdhury, Sourav Maji2026-07-22

⚛️ high-energy theory

Refined Vafa-Witten invariants for toric surfaces from supersymmetric localization in 5D gauge theory

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि एक टॉरिक कैहलर सतह और एक वृत्त (circle) पर 5D $\mathcal{N}=1$ $U(2)$ सुपरसिमेट्रिक यांग-मिल्स सिद्धांत का पार्टिशन फंक्शन, सेमी-स्टेबल टॉर्सन-फ्री शीव्स के मॉडुलि स्पेस में टॉरस-फिक्स्ड पॉइंट्स के योग पर लोकलाइज होता है, जो गैर-इवन (non-even) फर्स्ट चेर्न क्लासेस के लिए रिफाइंड वाफा-विटन इनवेरिएंट्स (विशेष रूप से $\chi_{y^2}$ -जेनस) को प्राप्त करता है।

Osama Khlaif, Boris Pioline, Alessandro Tanzini2026-07-22

🔢 mathematics

Obstructions to embedding singular curves in toric varieties

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि प्रत्येक पूर्णांक $d \geq 2$ के लिए, ऐसी अपरिमित (irreducible), न्यूनीकरण योग्य (reduced) वक्र (curves) अस्तित्व में हैं जिन्हें $\mathbb{P}^d$ में एम्बेड किया जा सकता है, लेकिन उन्हें $d$ से कम आयाम वाले किसी भी प्रक्षेपिक सामान्य टोरिक किस्म (projective normal toric variety) या भारित प्रक्षेपिक स्थान (weighted projective space) में एम्बेड नहीं किया जा सकता है।

Maya Banks, Izzet Coskun, Kevin Tucker2026-07-22

🔢 mathematics

Foliations with small singular set in arbitrary characteristic

यह शोध पत्र किसी भी विशेषता वाले क्षेत्रों (fields) पर चिकने बीजगणितीय रूपांतरों (smooth algebraic varieties) पर फोलिएशन्स (foliations) की ज्यामिति की जांच करता है, जो विशिष्ट सतहों पर नियमित फोलिएशन्स को वर्गीकृत करके, कैमैचो-सैड इंडेक्स फॉर्मूला (Camacho-Sad index formula) का विस्तार करके, प्रोजेक्टिव स्पेस पर $p$ -क्लोजनेस (p-closedness) के लिए स्थितियाँ स्थापित करके, और $p$ -क्लोज्ड फोलिएशन्स के लिए बॉट वैनिशिंग थ्योरम्स (Bott vanishing theorems) को सिद्ध करके किया गया है।

Thiago Fassarella, Wodson Mendson, João Pedro dos Santos, Frédéric Touzet2026-07-22

🔢 mathematics

Non-liftable varieties via etale cohomology rings

यह शोध पत्र धनात्मक अभिलक्षण (positive characteristic) में एक चिकनी (smooth) प्र been projective विविधता का निर्माण करता जिसका $\mathbb{Q}_{\ell}$ -गुणांक एटाले (étale) कोहोमोलॉजी वलय किसी भी श्रेणीबद्ध (graded) $\mathbb{Q}$ -बीजगणक के अदिश विस्तार (scalar extension) के रूप में प्राप्त नहीं किया जा सकता है, जिससे इस प्रकार विविधताओं को शून्य अभिलक्षण में उठाने (lifting) के लिए एक नया अवरोध स्थापित होता है।

Runjie Hu, Siqing Zhang2026-07-22

🔢 mathematics

The complex projective plane as a ball quotient

यह शोध पत्र चिकने (smooth) युग्मवार नॉर्मल-क्रॉसिंग ब्रांच डिविज़र्स (pairwise normal-crossing branch divisors) के साथ कॉम्प्लेक्स प्रोजेक्टिव प्लेन $\mathbb{P}^2$ पर सभी बॉल कोटिएंट संरचनाओं को वर्गीकृत करता है, यह सिद्ध करते हुए कि वे या तो 1986 के डेलिग्ने-मोस्टोव उदाहरण के समरूपी हैं या उसके एक विशिष्ट डिग्री 9 कवर के समरूपी हैं।

Cindy Tan2026-07-22

🔢 mathematics

The spaces of Kähler and holomorphically tamed symplectic forms on closed 4-manifolds

यह शोध पत्र बंद 4-मैनिफोल्ड्स (closed 4-manifolds) पर कैहलर रूपों (Kähler forms) के स्थानों की विशिष्टता, संबद्धता और खुलापन गुणों की जांच करता है और स्ट्रीट्स-टियान अनुमान (Streets–Tian conjecture) के संबंध में होलोमॉर्फिकली टेम्ड सिम्पलेक्टिक रूपों (holomorphically tamed symplectic forms) तक इस विश्लेषण का विस्तार करता है।

Tian-Jun Li, Shengzhen Ning2026-07-22

🔢 mathematics

Metric entropy of the space of holomorphic functions

यह शोध पत्र जटिल मैनिफोल्ड्स (complex manifolds) के कॉम्पैक्ट उपसमुच्चयों पर समान रूप से बंधित होलोमॉर्फिक फलनों (uniformly bounded holomorphic functions) की सघनता (compactness) को उनके मेट्रिक एंट्रॉपी (metric entropy) की एसिम्प्टोटिक्स (asymptotics) निर्धारित करके परिमाणित करता है, जिससे $\mathbb{C}^n$ में डोमेन के लिए कोलमोगोरोव द्वारा उठाए गए एक प्रश्न का नया समाधान प्राप्त होता है और इस परिणाम को अनिश्चित स्टाइन मैनिफोल्ड्स (Stein manifolds) तक विस्तारित किया जाता है।

Siarhei Finski2026-07-22

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