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1423 पेपर

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Cyclotomic generating functions, empty weighted complete intersections and positivity

यह शोधपत्र साइक्लोटोमिक जनरेटिंग फंक्शन्स (cyclotomic generating functions) के गुणांकों की गैर-ऋणात्मकता (non-negativity) के लिए एक पर्याप्त कॉम्बिनेटोरियल स्थिति स्थापित करता है, जिससे बिली और स्वानसन द्वारा प्रस्तुत एक समस्या का समाधान होता है और स्टैंटन, गैट्ज़वाइलर और क्रैटेंथलर के अनुमानों के अधिकांश मामलों को सिद्ध करते हुए भारित पूर्ण प्रतिच्छेदों (weighted complete intersections) पर पिछले कार्यों का विस्तार किया जाता है।

Mona Gatzweiler, Fabián Levicán-Santibáñez, Atsuro Yoshida2026-03-24
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Towards the classification of finite-dimensional diagonally graded commutative algebras

यह शोध पत्र सात आयामों तक के परिमित-आयामी विकर्ण रूप से श्रेणीबद्ध क्रमविनिमेय बीजगणितों (DGCAs) के समांग वर्गों और गुणांक आव्यूह तुल्यता वर्गों के बीच एक एकैकी संबंध स्थापित करके उन्हें वर्गीकृत करता है, जबकि आठ और उससे ऊपर के आयामों के लिए अनगिनत समांग वर्गों के उद्भव को प्रदर्शित करता है, और इसके अतिरिक्त उनके द्वितीय श्रेणीबद्ध कोहॉमोलॉजी समूहों का वर्णन करने के लिए स्केल्जेब्रेड-सुंड विधि और ग्राफ सिद्धांत का उपयोग करता है।

Yunnan Li, Shi Yu2026-03-23
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Dual of Algebraic Geometry codes from Hirzebruch surfaces

यह शोध पत्र हिरज़ब्रुक सतहों (Hirzebruch surfaces) और उनके द्वैत (duals) पर परिभाषित बीजगणितीय ज्यामिति कोडों के लिए एक स्पष्ट रूप प्रदान करता है, द्वैत की न्यूनतम दूरी के लिए एक निचली सीमा स्थापित करता है, पंचर वेरिएंट्स (punctured variants) का विश्लेषण करता है, और ऑर्थोगोनल समावेशन (orthogonal inclusions) के लिए पर्याप्त शर्तों के माध्यम से CSS क्वांटम कोडों का निर्माण करता है।

Alix Barraud2026-03-23
⚛️ high-energy theory

Integrals of stable envelopes for cotangent bundles to Grassmannians

यह शोध पत्र ग्रासमैनियन के कोटैन्जेंट बंडल्स (cotangent bundles) के लिए कोहोमोलॉजिकल स्टेबल एनवेलप्स (cohomological stable envelopes) के Cℏ∗\mathbb{C}^*_\hbar-इक्वैरिएंट इंटीग्रल (equivariant integral) की गणना, परिणामी पूर्णांक गुणांकों (integer coefficients) के लिए एक नया कॉम्बिनेटोरियल फॉर्मूला व्युत्पन्न करके करता है, जो द्विपद गुणांकों (binomial coefficients) का सामान्यीकरण करते हैं और जिनका अनुमान है कि वे 3d मिरर सिमेट्री (3d mirror symmetry) में कर्व काउंटिंग (curve counting) घटनाओं से संबंधित हैं।

Matthew Crawford, Pavan Kartik, Reese Lance2026-03-23
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Some moduli spaces of α\alpha-stable coherent systems on algebraic surfaces

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि पर्याप्त बड़े α\alpha के लिए, एक चिकनी प्रोजेक्टिव बीजगणितीय सतह पर k<nk < n वाले α\alpha-स्थिर सुसंगत प्रणालियों (coherent systems) का मोडुलि स्पेस, HH-स्थिर टोरशन-फ्री शिफों (torsion-free sheaves) के एक मोडुलि स्पेस के ऊपर एक ग्रासमैन बंडल के समाकृतिक है, जिससे इसकी अपरिवर्तनीयता (irreducibility) और आयाम निर्धारित होता है।

L. Costa, I. Macías Tarrío, L. Roa-Leguizamón2026-03-23
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Semisimple derivations, rational slice and kernels over affine domains

यह शोध पत्र शून्य विशेषता वाले एक बीजगणितीय रूप से बंद क्षेत्र पर परिमित रूप से जनरेटेड एफाइन डोमेन (affine domains) पर अर्ध-सरल व्युत्पन्न (semisimple derivations) की जांच करता है, विशेष रूप से जब आइजन मान (eigenvalues) पूर्णांक होते हैं, तो तर्कसंगत स्लाइस (rational slices) और अर्ध-अपरिवर्तनीय जनरेटरों (semi-invariant generators) के माध्यम से उनके कर्नेल (kernels) को अभिलक्षणित करता है।

Luis Cid2026-03-23
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Existence of minimal del Pezzo surfaces of degree 1 with conic bundles over finite fields

यह शोध पत्र विलक्षण तंतुओं (singular fibers) पर गैलुआ समूह के क्रियाओं का विश्लेषण करके, क्षेत्र के आकारों के निचले स्तर निर्धारित करके, विशिष्ट प्रकारों के लिए अस्तित्वहीनता की शर्तों को निर्धारित करके और इन सतहों के लिए व्युत्क्रम गैलुआ समस्या (inverse Galois problem) को हल करके, परिमित क्षेत्रों पर कॉनिक बंडल संरचनाओं के साथ डिग्री 1 की न्यूनतम डेल पेज़ो सतहों (del Pezzo surfaces) के अस्तित्व की जांच करता है।

Manoy T. Trip2026-03-23
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Bergman spaces on algebraic curves

यह शोध पत्र कॉम्पैक्ट रीमैनन सतहों (compact Riemann surfaces) पर वेक्टर बंडलों से लेकर डिविसर्स (divisors) से जुड़े सिंगुलर मेट्रिक्स तक विगरिंक के बर्गमैन स्पेस (Bergman spaces) की आयात्मकता (dimensionality) संबंधी प्रमेय का विस्तार करता है, जिससे प्रोजेक्टिव और एफ़ाइन बीजगणिक वक्रों (algebraic curves) दोनों के लिए समान परिणाम स्थापित होते हैं।

László Koltai, Alexander A. Kubasch, Róbert Szőke2026-03-20
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Analogue of the Galois Theory for arbitrary finite field extensions

यह शोधपत्र एक विशिष्ट अंतःप्रक्षेप उप-बीजगणित (subalgebra of endomorphisms) के अपरिवर्तनीयों (invariants) के माध्यम से मध्यवर्ती उप-क्षेत्रों का वर्णन करने वाला एक वलय-सैद्धांतिक पत्राचार (ring-theoretic correspondence) स्थापित करके शास्त्रीय गैलवा सिद्धांत को अनिश्चित परिमित क्षेत्र विस्तारों तक विस्तारित करता है, जिससे उन पिछले परिणामों का सामान्यीकरण किया गया है जो सामान्य विस्तारों (normal extensions) तक सीमित थे।

V. V. Bavula2026-03-20
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The Geometry of Polycons and a Counterexample to Wachspress' Conjecture

यह शोध पत्र तीन शंकुज (conics) द्वारा सीमित एक विशिष्ट विन्यास का विश्लेषण करते हुए पॉलीकॉन्स (polycons) के आंतरिक भाग में एडजॉइंट वक्रों (adjoint curves) के गैर-शून्य होने के संबंध में वाचस्प्रेस (Wachspress) के अनुमान के विरुद्ध एक प्रति-उदाहरण प्रस्तुत करता है, और साथ ही एडजॉइंट्स के बीच नए ज्यामितीय संबंधों को उजागर करता है तथा सममित रैखिक नियतांक प्रस्तुतीकरण (symmetric linear determinantal representations) के माध्यम से ऐसे वक्रों की सामान्यतः सुचारूता (generic smoothness) स्थापित करता है।

Clemens Brüser2026-03-20