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🔢 mathematics

From affine algebraic racks to Leibniz algebras and Yang-Baxter operators

यह शोधपत्र स्कीम्स (schemes) की श्रेणी में पॉइंटेड रैक ऑब्जेक्ट्स के रूप में बीजगणितीय रैक्स (algebraic racks) को प्रस्तुत करता है और उन्हें लेफ्ट और राइट लीबनीज़ बीजगणित (left and right Leibniz algebras) प्रदान करने वाले फंक्टर्स स्थापित करता है, जिससे वे बीजगणितीय समूहों के ली बीजगणित (Lie algebras of algebraic groups) का सामान्यीकरण करते हैं और यांग-बेक्सटर ऑपरेटर्स (Yang-Baxter operators) के निर्माण के लिए एक ढांचा प्रदान करते हैं।

Luc Ta2026-01-22
🔢 mathematics

A geometric approach to the uniform boundedness of ℓ\ell-primary torsion points

बेट्टी फोलियेशंस (Betti foliations) के सिद्धांत और अंकगणितीय समरूप वितरण प्रमेय (arithmetic equidistribution theorem) का उपयोग करते हुए, यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि कम ऊँचाई वाले जेनेरिक मल्टी-सेक्शन्स (generic multi-sections) का वंश (genus) अनंत की ओर अग्रसर होता है, जिससे एबेलियन स्कीम्स (abelian schemes) पर ℓ\ell-प्राइमरी टोरशन पॉइंट्स (torsion points) की एकसमान परिबद्धता के लिए एक नया प्रमाण प्राप्त होता है और कैडोरेट और तामगावा (Cadoret and Tamagawa) के एक अनुमान का समाधान होता है।

Zhuchao Ji, Jiarui Song, Junyi Xie2026-01-22
🔢 mathematics

Global ++-regularity of regular del Pezzo surfaces in mixed characteristic

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि एक बीजगणितीय रूप से बंद क्षेत्र के विशेषता p>2p > 2 वाले विट्ट वेक्टरों (Witt vectors) के वलय पर एक त्रि-विमीय नियमित पूर्णांक सपाट प्रक्षेपिक योजना (three-dimensional regular integral flat projective scheme), जिसका प्रति-कैनोनिकल शेल (anticanonical sheaf) प्रचुर (ample) हो, वैश्विकly ++-नियमित (globally ++-regular) होती है, बशर्ते कि उसका बंद तंतु (closed fiber) न्यून (reduced) हो।

Hirotaka Onuki2026-01-22
🔢 mathematics

KK-theory of Flag Bott manifolds

यह शोध पत्र स्पष्ट जनरेटरों और संबंधों के माध्यम से फ्लैग बॉट मैनिफोल्ड्स (flag Bott manifolds) के टोपोलॉजिकल KK-रिंग को अभिलक्षित करता है, और इन निष्कर्षों को फ्लैग बॉट सैमल्सन वैरायटीज़ (flag Bott Samelson varieties) पर बीजगणितीय वेक्टर बंडलों के ग्रोथेंडिक रिंग (Grothendieck ring) को प्रस्तुत करने के लिए लागू करता है।

Bidhan Paul, Vikraman Uma2026-01-15
📊 statistics

Classification of real hyperplane singularities by real log canonical thresholds

यह शोध पत्र वास्तविक हाइपरप्लेन व्यवस्थाओं (real hyperplane arrangements) के वास्तविक लघु कैनोनिकल थ्रेशोल्ड (real log canonical threshold) और इसकी बहुलता (multiplicity) के लिए स्पष्ट संयोजन सूत्र (combinatorial formulas) और एक सामान्य बीजगणितीय सिद्धांत स्थापित करता है, जो सेजमैथ (SageMath) कार्यान्वयन और सांख्यिकीय मॉडल विश्लेषण एवं उच्च-आयामी आयतन समाकल (high-dimensional volume integrals) के अनुप्रयोगों द्वारा समर्थित है।

Dimitra Kosta, Daniel Windisch2026-01-15
🔢 mathematics

On homological properties of some Cynk-Szemberg octic hyperplane arrangements

यह शोध पत्र सिनक-ज़ेम्बरग ऑक्टिक हाइपरप्लेन व्यवस्थाओं (Cynk-Szemberg octic hyperplane arrangements) के होमोलॉजिकल गुणों की जांच करता है, जिसमें कठोर उदाहरणों (rigid instances) को निरूपित करने के लिए एक वर्गीकरण अवधारणा प्रस्तुत की गई है और C4\mathbb{C}^{4} के भीतर आवश्यक व्यवस्थाओं (essential arrangements) में गैर-मुक्तता (non-freeness) को निर्धारित करने के लिए एक कॉम्बिनेटोरियल मानदंड स्थापित किया गया है।

Marek Janasz, Piotr Pokora2026-01-15
🔢 algebraic geometry

From Hitchin Systems to Rational Elliptic Surfaces with C*-actions via Orbifold Hilbert Schemes

प्रोजेक्टिव ऑर्बीफोल्ड सतहों पर ऑर्बीफोल्ड हिल्बर्ट स्कीम्स की सुगमता (smoothness), संबद्धता (connectedness) और पॉइसन संरचना (Poisson structure) को स्थापित करके, यह शोध पत्र दूसरी हिरज़ब्रश सतह (second Hirzebruch surface) के पुनरावृत्त ब्लो-अप्स (iterated blow-ups) से उत्पन्न होने वाले C∗\mathbb{C}^*-क्रियाओं वाले तर्कसंगत अण्डाकार सतहों (rational elliptic surfaces) के रूप में संबद्ध एफाइन डिनकिन आरेख A~0,D~4,E~6,E~7,\tilde{A}_0, \tilde{D}_4, \tilde{E}_6, \tilde{E}_7, और E~8\tilde{E}_8 से जुड़े द्वि-आयामी हिचिन सिस्टम (Hitchin systems) के प्राकृतिक संकुचन (compactifications) का निर्माण करता है।

Yonghong Huang2025-09-18✓ Author reviewed ⓘ