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1404 पेपर

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A note on weight filtrations at the characteristic

यह शोध पत्र अवशिष्ट अभिलक्षणों (residual characteristics) को विinvert (invert) किए बिना, एफाइन डेडेकइंड स्कीम्स (affine Dedekind schemes) पर रिज़ोल्वेबल मोटिव्स (resolvable motives) के लिए \kgl\kgl-रैखिक कोहोमोलॉजी सिद्धांतों (cohomology theories) हेतु एक कैनोनिकल वेट फिल्ट्रेशन (canonical weight filtration) स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि यह फिल्ट्रेशन डेलिग्ने (Deligne) के परिणामों को धनात्मक और मिश्रित अभिलक्षणों (positive and mixed characteristic) तक सामान्यीकृत करता है, वेट-फिल्टर्ड कोहोमोलॉजी को प्रोजेक्टिव sncd पेयर्स (projective sncd pairs) के ओपन भाग का एक इनवेरिएंट (invariant) बनाता है, और चुने गए कॉम्पैक्टिफिकेशन (compactification) से ड्यूल कॉम्प्लेक्स (dual complex) के सिंगुलर कोहोमोलॉजी की स्वतंत्रता को पुनः सिद्ध करता है।

Toni Annala, Piotr Pstrągowski2026-06-30
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The Drinfeld-Grinberg-Kazhdan theorem and embedding codimension of the arc space

यह शोध पत्र ड्रिंडफेल्ड-ग्रिनबर्ग-काज़दान प्रमेय को अनिश्चित अवशेष क्षेत्रों (arbitrary residue fields) वाले चापों (arcs) तक विस्तारित करता है और इस परिणाम को आर्क स्पेस के अविभाज्य उपसमुच्चयों पर एम्बेडिंग कोडिमेंशन की जेनेरिक स्थिरता (generic constancy) को प्रदर्शित करने के लिए लागू करता है, जिससे अधिकतम डिविसोरियल सेटों के परिमित औपचारिक मॉडलों को सिंगुलैरिटी इनवेरिएंट्स से जोड़ा जाता है और एम्बेडिंग कोडिमेंशन शून्य वाले चापों को अभिलक्षित किया जाता है।

Christopher Heng Chiu2026-06-30
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Combinatorial Cycle Classes in the Intersection Cohomology of Projective Toric Varieties

यह शोध पत्र इस बात की जाँच करता है कि क्या इनवेरिएंट कॉम्बिनेटरियल साइकिल क्लासेस (invariant combinatorial cycle classes), मानक अनुकूलता धारणाओं के तहत तीन आयामों तक के लिए प्रोजेक्टिव टोरिक वैराइटीज़ (projective toric varieties) के ईवन-डिग्री इंटरसेक्शन कोहोमोलॉजी (even-degree intersection cohomology) को स्पैन करते हैं, और एक गैर-सिम्पलीशियल (non-simplicial) आयाम-तीन उदाहरण के माध्यम से इस ढांचे का चित्रण करता है।

Rizwan Jahangir, Daisuke Ishii2026-06-30
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Chow rings, cohomology rings, and point counts of moduli spaces of curves

यह व्याख्यात्मक लेख चिकनी (smooth) और स्थिर (stable) वक्रों के मॉडुलि स्पेस (moduli spaces) के चाउ रिंग्स (Chow rings), कोहोमोलॉजी रिंग्स (cohomology rings) और परिमित क्षेत्र बिंदु गणनाओं (finite field point counts) से संबंधित अत्याधुनिक परिणामों का सर्वेक्षण करता है, विशेष रूप से उन स्थितियों का परीक्षण करता है जिनके अंतर्गत ये इनवेरिएंट्स (invariants) टॉटोलॉजिकल (tautological) या क्षेत्र के आकार में बहुपद (polynomial) होते हैं।

Hannah Larson2026-06-30
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Effective results on projective normality of the first and second secant varieties

यह शोध पत्र एक चिकने प्रक्षेपिक सम्मिश्र प्र變 (smooth projective complex variety) के प्रथम और द्वितीय सेकेंट वेरियटीज़ (secant varieties) की प्रक्षेपिक सामान्यता (projective normality) सुनिश्चित करने के लिए आवश्यक एक एम्बेडिंग लाइन बंडल की धनात्मकता पर प्रभावी सीमाएँ स्थापित करता है, साथ ही उनके परिभाषित आइडियल्स (defining ideals) के क्यूबिक्स (cubics) और 3×33 \times 3-माइनर्स (minors) द्वारा जनरेट होने के लिए प्रभावी स्थितियाँ भी प्रदान करता है।

Doyoung Choi, Jinhyung Park2026-06-30
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Virtual K-theoretic invariants of the nested Hilbert scheme on C2\mathbb{C}^2

यह शोधपत्र C2\mathbb{C}^2 पर बिंदुओं के नेस्टेड हिल्बर्ट स्कीम (nested Hilbert scheme) के लिए एक परफेक्ट ऑब्स्ट्रक्शन थ्योरी (perfect obstruction theory) स्थापित करने हेतु एक नेस्टेड नॉन-कम्यूटेटिव हिल्बर्ट स्कीम (nested non-commutative Hilbert scheme) का निर्माण करता है, जिससे टोरस लोकलाइजेशन (torus localization) और वर्चुअल स्ट्रक्चर शीफ पुशफोर्वड्स (virtual structure sheaf pushforwards) के माध्यम से इसके इक्विवेरिएंट वर्चुअल यूलर कैरेक्टरिस्टिक (equivariant virtual Euler characteristic) के मल्टीवेरिएट जेनरेटिंग सीरीज़ (multivariate generating series) के लिए एक क्लोज्ड फॉर्मूला प्राप्त करना संभव हो पाता है।

Felix Minddal2026-06-30
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Generating functions of dual KK-theoretic PP- and QQ-functions and boson-fermion correspondence

यह शोध पत्र β\beta-विकृत (deformed) न्यूट्रल फर्मियन ऑपरेटरों और वर्टेक्स ऑपरेटरों को प्रस्तुत करके इकेदा-नारुसे के KK-सैद्धांतिक शूर PP- और QQ-फंक्शन्स तथा उनके द्वैत (duals) के लिए एक नया बीजगणितीय ढांचा स्थापित करता है, जो इन फंक्शन्स को वैक्यूम एक्सपेक्टेशन वैल्यूज़ के रूप में साकार करने और एक सामान्यीकृत बोसॉन-फर्मियन पत्राचार (correspondence) के माध्यम से उनके जनरेटिंग फंक्शन्स के व्युत्पन्न (derivation) को सक्षम बनाता है।

Shinsuke Iwao2026-06-29
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Variation of cones of divisors in a family of varieties -- Fano type case

यह शोध पत्र जेनेरिकली फाइनाइट बेस परिवर्तनों के तहत फानो प्रकार के रूपांतरों (varieties) के परिवारों के लिए प्रमुख डिवीज़र शंक्वाकार (divisor cones) की अपरिवर्तनीयता और न्यूनतम मॉडल प्रोग्राम के एकसमान व्यवहार को स्थापित करता है, जिससे इन रूपांतरों के लिए बाउंडेडनेस समस्या को आगे बढ़ाया जा सके।

Sung Rak Choi, Zhan Li, Chuyu Zhou2026-06-29
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Sum of Squares Submodularity

यह शोध पत्र बीजगणितीय शर्तों के एक पदानुक्रम को प्रस्तुत करता है जिसे tt-sum of squares उपमोड्यूलरिटी (submodularity) कहा जाता है, जिसे सेट फंक्शन उपमोड्यूलरिटी को प्रमाणित करने के लिए सेमीडेफिनेट प्रोग्रामिंग (semidefinite programming) के माध्यम से कुशलतापूर्वक सत्यापित किया जा सकता है, जो रिग्रेशन, मैक्सिमाइजेशन और डिकम्पोजिशन जैसे डिस्क्रीट ऑप्टिमाइज़ेशन अनुप्रयोगों के लिए नए उपकरण प्रदान करता है।

Anna Deza, Georgina Hall2026-06-29
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The derived moduli of perverse sheaves

यह शोध पत्र जटिल बीजगणितीय और कॉम्पैक्ट वास्तविक विश्लेषणात्मक किस्मों (varieties) पर निर्मित योग्य शीफ्स (constructible sheaves) को पैरामीट्राइज़ करने वाले उच्च व्युत्पन्न आर्टिन स्टैक्स (higher derived Artin stacks) का निर्माण करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि परवर्सिटी फलन (perversity functions) परवर्स शीफ्स के ओपन 1-आर्टिन सबस्टैक्स को परिभाषित करते हैं जो कैरेक्टर स्टैक्स का सामान्यीकरण करते हैं और छिद्रित रीमैन सतहों (punctured Riemann surfaces) के लिए नए कोहोमोलॉजिकल हॉल बीजगणित (cohomological Hall algebras) के निर्माण को सक्षम करते हैं।

Peter J. Haine, Mauro Porta, Jean-Baptiste Teyssier2026-06-29