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1404 पेपर

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Completion of two-parameter period maps by nilpotent orbits

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि प्रत्येक दो-पैरामीटर आवर्त मानचित्र (period map), जिसमें मिश्रित मामले भी शामिल हैं, एक कॉम्पैक्ट बीजगणितीय स्थान (compact algebraic space) में प्रतिबिंब वाले लॉग मैनिफोल्ड्स (log manifolds) के मोर्फिज्म के लिए एक काटो-नाकायामा-उसुई पूर्णता (Kato–Nakayama–Usui completion) स्वीकार करता है, जो एक परिणाम है जिसका उपयोग सामान्यीकृत नेरॉन मॉडल (generalized Néron models) के निर्माण के लिए किया जाता है।

Haohua Deng, Colleen Robles2026-06-17
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Groups generated by spherical twists on K3 surfaces and full exceptional collections on Fano threefolds

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि एक पिकार्ड रैंक 1 (Picard rank 1) K3 सतह के व्युत्पन्न ऑटोइक्विवेलेंस समूह (derived autoequivalence group) का गोलाकार ट्विस्ट (spherical twists) द्वारा जनित उपसमूह मुक्त (free) है, जो गोलाकार वस्तुओं (spherical objects) का वर्गीकरण प्रदान करता है और पिकार्ड रैंक 1 वाली फानो थ्रीफोल्ड्स (Fano threefolds) के लिए पूर्ण अपवादपूर्ण संग्रहों (full exceptional collections) पर ब्रेड समूह (braid group) की संक्रामकता (transitivity) को सत्यापित करने के लिए इस परिणाम का उपयोग करता है।

Anya Nordskova, Michel Van den Bergh2026-06-17
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On volumes and the generic invariance of Fano type varieties

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि जब एंटी-कैनोनिकल वॉल्यूम (anti-canonical volumes) एक ज़ारिस्की-सघन (Zariski-dense) उपसमुच्चय पर या द्वि-आयामी मामले में स्थिर होते हैं, तब फानो प्रकार (Fano type) के गुण की जेनेरिक अपरिवर्तनीयता (generic invariance) बनी रहती है, और साथ ही विशेषता pp में स्थिर एंटी-कैनोनिकल वॉल्यूम की स्थिति के तहत श्वेडे और स्मिथ (Schwede and Smith) के एक अनुमान को भी सिद्ध करता है।

Donghyeon Kim2026-06-17
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Extension of Ulrich bundles

यह शोध पत्र प्रोजेक्टिव स्पेस के सुचारू गैर-अपभ्रंश उप-विविधताओं (smooth nondegenerate subvarieties) से उलरिच बंडलों (Ulrich bundles) के विस्तार की जांच करता है, जो यह सिद्ध करता है कि दो या अधिक आयाम वाले पूर्ण प्रतिच्छेदन (complete intersections) के लिए ऐसे विस्तार केवल मामूली मामलों को छोड़कर असंभव हैं, जबकि अन्य विविधताओं के लिए सामान्य लक्षण वर्णन और उदाहरण प्रदान करता है।

Supravat Sarkar2026-06-17
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Naive atoms of blowups: examples

यह शोधपत्र स्मूथ प्रोजेक्टिव वैराइटीज़ (smooth projective varieties) के लिए नैइव एटॉमिक डिकंपोज़िशन (naive atomic decompositions) की अवधारणा प्रस्तुत करता है और कई गणना योग्य किंतु गैर-तुच्छ उदाहरणों के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि वे इरिटानी के ब्लोअप फॉर्मूला (Iritani's blowup formula) के एक नैइव संस्करण को संतुष्ट करते हैं।

Christian Böhning, Hans-Christian Graf von Bothmer, Zac Su'a2026-06-17
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A remark on rational quartic curves in prime Fano threefolds of degree $22$

डिग्री 22 के एक प्राइम फैनो थ्रीफोल्ड (prime Fano threefold) और क्विंटिक डेल पेज़ो थ्रीफोल्ड (quintic del Pezzo threefold) के बीच सरकिसोव लिंक (Sarkisov link) का लाभ उठाते हुए, यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि पहले वाले में रैखिक चतुर्थांश वक्रों (rational quartic curves) का हिल्बर्ट स्कीम (Hilbert scheme), P4\mathbb{P}^4 पर जेनेरिक रूप से 2-से-1 (generically 2-to-1) परिमेय मानचित्र (rational map) स्वीकार करता है।

Kiryong Chung, Jeong-Seop Kim2026-06-17
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Topological exodromy with coefficients

यह शोध पत्र स्ट्रेटिफाइड स्पेस (stratified spaces) पर कंस्ट्रक्टिबल शीफ्स (constructible sheaves) के लिए एक्सोड्रोमी इक्विवेलेंस (exodromy equivalence) के सबसे सशक्त संस्करण का एक नया प्रमाण प्रदान करता है, जो कि मनमाने मोर्फिज्म (arbitrary morphisms) तक इसकी वैधता का विस्तार करता है, नोएथेरियनिटी (noetherianity) संबंधी धारणाओं को हटाता है, अधिक सामान्य कोएफिशिएंट कैटेगरी (coefficient categories) को समाहित करता है, और अधिक सामान्य रूप से लोकलली वीकली कॉन्ट्रैक्टिबल स्ट्रेटा (locally weakly contractible strata) की अनुमति देता है।

Mauro Porta, Jean-Baptiste Teyssier2026-06-16
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Flatmates and the bounded cohomology of algebraic groups

यह शोध पत्र ब्रुअत-टीट्स बिल्डिंग्स (Bruhat–Tits buildings) के ऑटोमोर्फिज्म समूहों के लिए फ्लैटमेट अनुमान (flatmate conjecture) को सिद्ध करके, गैर-आर्किमिडियन स्थानीय क्षेत्रों (non-Archimedean local fields) पर सभी बीजगणितीय समूहों के लिए बाउंडेड कोहोमोलॉजी (bounded cohomology) के लुप्त होने (vanishing) को स्थापित करता है, और तत्पश्चात अंकगणितीय समूहों (arithmetic groups) के लिए लुप्ति (vanishing) और अपरिवर्तनीयता (invariance) सिद्धांतों को व्युत्पन्न करता है।

Nicolas Monod2026-06-16
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Quantum KK-invariants via Quot schemes II

यह शोध पत्र एक प्रोजेक्टिव वक्र से ग्रासमैनियन तक के मोर्फिज्मों को कॉम्पैक्टिफाई करने वाले कोट (Quot) स्कीम्स पर वेक्टर बंडलों के वर्चुअल ऑयलर कैरेक्टेरिस्टिक्स की गणना करने के लिए वाफा-इंट्रिलिगेटर फॉर्मूला का एक KK-थियोरेटिक एनालॉग व्युत्पन्न करता है, जो शून्यता के परिणामों और सरलीकृत शूर फंक्शन फॉर्मूलों को प्रदान करता है जो क्वांटम KK-रिंग स्ट्रक्चर कांस्टेंट्स की गणना को सुगम बनाते हैं।

Shubham Sinha, Ming Zhang2026-06-16
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On spectral sequences for semiabelian varieties over non-closed fields

यह शोध पत्र गैर-बंद क्षेत्रों (non-closed fields) पर अर्ध-एबेलियन रूपांतरों (semiabelian varieties) के लिए होचाइल्ड-सेरे स्पेक्ट्रल अनुक्रम (Hochschild–Serre spectral sequence) के पहले संभावित गैर-शून्य अवकल (differential) के लिए एक नया, संक्षिप्त प्रमाण प्रदान करता है, जो जैकोबियन्स (Jacobians) के लिए विशिष्ट गैर-शून्यता की स्थितियों को स्थापित करता है, अल्बनेस टोरसर (Albanese torsor) के त्रिविध (trivial) होने पर अपभ्रंश (degeneration) को सिद्ध करता है, और टोराइड (tori) तथा चिकनी प्रोजेक्टिव वक्रों (smooth projective curves) के लिए सूत्र व्युत्पन्न करता है।

Alexander Petrov, Alexei Skorobogatov2026-06-16