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1421 पेपर

🔢 mathematics

Construction of Curves with a Controlled First Slope using p-Symmetric Numbers

यह शोध पत्र आर्टिन-श्रीयर वक्रों (Artin-Schreier curves) के प्रथम ढाल (first slope) और बहुपद के समर्थन (polynomial's support) के p-एडिक भार (p-adic weight) के बीच एक रचनात्मक संबंध स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि एक अद्वितीय अधिकतम भार वाला तत्व एक विशिष्ट ढाल निम्नतम सीमा (slope lower bound) प्रदान करता है यदि और केवल यदि वह 'p-सममिति' (p-symmetry) नामक एक नव-परिभाषित कॉम्बिनेटरियल स्थिति को संतुष्ट करता है, जिससे n > 2 के लिए 1/n की मनचाही प्रथम ढाल वाले वक्र परिवारों का स्पष्ट निर्माण सक्षम होता है।

Robert Moore, Hui June Zhu2026-05-15
🔢 mathematics

Toric invariance of vertically parametrized systems

यह शोधपत्र वर्टिकल रूप से पैरामीट्रिक पॉलीनोमियल सिस्टम्स (vertically parametrized polynomial systems) के लिए टोरिक इनवेरिएंस (toric invariance) का एक मैट्रॉइड-सैद्धांतिक लक्षण वर्णन प्रदान करता है और उन स्थितियों को स्थापित करता है जिनके तहत उनके समाधान सेट एक टोरस के कोसेट्स (cosets of a torus) बनते हैं, जिससे रिएक्शन नेटवर्क में मल्टीस्टेशनैरिटी (multistationarity), एब्सोल्यूट कंसन्ट्रेशन रोबस्टनेस (absolute concentration robustness) और स्टेडी स्टेट इनवैरिएंट्स (steady state invariants) के विश्लेषण को सरल बनाया जा सके।

Elisenda Feliu, Oskar Henriksson2026-05-15
🧬 biology

The generic geometry of steady state varieties

यह शोध पत्र वर्टिकलली पैरामीटराइज्ड सिस्टम (vertically parametrized systems) के सिद्धांत का उपयोग करके आदर्श-सैद्धांतिक लक्षण वर्णन (ideal-theoretic characterizations) और रैखिक बीजगणितीय स्थितियाँ प्रदान करता है जो पावर-लॉ काइनेटिक्स (power-law kinetics) वाले रिएक्शन नेटवर्क में जेनेरिक परिमितता (generic finiteness), पूर्ण एकाग्रता सुदृढ़ता (absolute concentration robustness), और गैर-अपभ्रंश बहु-स्थिरता (nondegenerate multistationarity) से संबंधित मौलिक ज्यामितीय प्रश्नों को हल करते हैं।

Elisenda Feliu, Oskar Henriksson, Beatriz Pascual-Escudero2026-05-15
🔢 mathematics

Borel subalgebras of Lie algebras of vector fields

यह शोध पत्र 'इंटीग्रेबल बोरेल उप-बीजगणितों' (integrable Borel subalgebras) की अवधारणा प्रस्तुत करता है जो कि एफाइन किस्मों (affine varieties) के ऑटोमॉर्फिज्म समूहों में बोरेल उप-समूहों के टेंजेंट बीजगणित हैं, और टॉरिक एफाइन सतहों, जिनमें एफाइन प्लेन और उसके चक्रीय कोटि (cyclic quotients) शामिल हैं, के लिए इन उप-बीजगणितों का वर्गीकरण प्रदान करता है।

Ivan Arzhantsev, Mikhail Zaidenberg2026-05-15
🔢 mathematics

Invariant theory for non-reductive actions: extensions of Hilbert and Schwarz theorems

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके कि विविक्त लोरेन्त्ज़ समूहों (discrete Lorentz groups) और कोकम्पैक्ट क्रियाओं (cocompact actions) के लिए, बहुपद और चिकने अपरिवर्तनीय (polynomial and smooth invariants) के बीजगणित महत्वपूर्ण रूप से भिन्न होते हैं, शास्त्रीय अपरिवर्तनीय सिद्धांत (classical invariant theory) को गैर-रिडक्टिव परिवेशों तक विस्तारित करता है, जिससे एक चार-श्रेणी वर्गीकरण स्थापित होता है जो समूह क्रिया की उपयुक्तता (properness) के आधार पर हिल्बर्ट-वेल (Hilbert–Weyl) और श्वार्ज़ (Schwarz) प्रमेयों की सीमाओं को रेखांकित करता है।

Leandro Nery2026-05-15
🔢 mathematics

A pp-adic Simpson correspondence for singular rigid-analytic varieties

यह शोध पत्र किसी पूर्ण बीजगणितीय रूप से बंद गैर-आर्किमीडियन क्षेत्र पर किसी भी प्रोंपर रिजिड-एनालिटिक वैराइटी के लिए et\text{et}-साइट पर प्रो-एटेले वेक्टर बंडल्स की श्रेणी और हिग्स बंडल्स की श्रेणी के बीच एक तुल्यता स्थापित करता है, जिससे सिंगुलर मामले में pp-एडिक सिम्पसन पत्राचार का विस्तार होता है।

Hanlin Cai, Zeyu Liu2026-05-15
🔢 mathematics

Exact Volumes of Semi-Algebraic Convex Bodies

यह शोध पत्र अवतल बहुपदों (concave polynomials) द्वारा परिभाषित अर्ध-बीजीय उत्तल निकायों (semi-algebraic convex bodies) के आयतन को अनिश्चित परिशुद्धता तक गणना करने के लिए उत्तलता (convexity) और रैखिक अवकल समीकरणों का लाभ उठाने वाली एक नवीन विधि प्रस्तुत करता है, जिसका कार्यान्वयन SageMath में प्रदान किया गया है।

Lakshmi Ramesh, Nicolas Weiss2026-05-15
🔢 mathematics

Numerical characterizations for integral dependence of graded modules

यह शोध पत्र विभिन्न सुस्थापित अपरिवर्तों (invariants) का उपयोग करके श्रेणीबद्ध मॉड्यूल (graded modules) N⊆MN \subseteq M की पूर्णांक निर्भरता (integral dependence) निर्धारित करने के लिए सरल मानदंड स्थापित करने हेतु एक श्रेणीबद्ध सेटिंग में टॉर्शन-फ्री मॉड्यूल के लिए एडिक (adic), संतृप्त (saturated) और ε\varepsilon-घनत्व (density) फलनों का निर्माण करता है।

Suprajo Das, Sudeshna Roy, Vijaylaxmi Trivedi2026-05-15
🔢 mathematics

Degeneration Theorems of Connes and Feigin--Tsygan Type in Mixed Characteristic, with q-Analogues

यह शोध पत्र कॉन्स और फेगिन-त्स्यगन डिजनरेशन प्रमेयों के मिश्रित-विशेषता (mixed-characteristic) अनुरूपों को स्थापित करता है, जो लघु-विमा और रामिफिकेशन परिकल्पनाओं के तहत विट वेक्टरों (Witt vectors) पर चिकने उचित रूपांतरों (smooth proper varieties) के लिए डी राम-से-\HP\HP और Ainf⁡A_{\inf}-से-$TP$ स्पेक्ट्रल अनुक्रमों के विभाजित डिजनरेशन (split degeneration) को प्रदर्शित करता है, और आगे एक स्पष्ट फैक्टोरियल को व्युत्क्रमित करने के बाद एक टोपोलॉजिकल qq-डी राम अनुरूप व्युत्पन्न करता है।

Keiho Matsumoto2026-05-15
🔢 mathematics

Weierstrass semigroups at totally ramified places of degree one on Kummer extensions

यह शोध पत्र ym=f(x)y^m = f(x) द्वारा परिभाषित कुमर विस्तारों (Kummer extensions) के लिए डिग्री एक वाले पूर्णतः रामिफाइड स्थानों (totally ramified places) पर वेइरस्ट्रॉस सेमग्रुप्स (Weierstrass semigroups) और उनके न्यूनतम जनरेटिंग सेट्स का एक एकीकृत स्पष्ट विवरण प्रदान करता है, उनकी समरूपता (symmetry) के लिए एक आवश्यक और पर्याप्त शर्त स्थापित करता है, और इन निष्कर्षों को GGS कर्व्स और BM कर्व के उप-कवर जैसे विशिष्ट कर्व्स पर लागू करता है।

Huachao Zhang, Chang-An Zhao2026-05-15