🔢 Category

math.AG

1404 पेपर

🔢 mathematics

Motivic six-functor formalism for log schemes

यह शोधपत्र सटीक आधार परिवर्तन (exact base change), प्रक्षेपण सूत्र (projection formula) और पोनकारे द्वैतता (Poincaré duality) जैसे प्रमुख गुणों को सिद्ध करते हुए fs लॉग स्कीम्स (fs log schemes) के मोटिविक छह-फंक्टर फॉर्मलिज्म (motivic six-functor formalism) को स्थापित करता है, साथ ही संबद्ध होमोलॉजी सिद्धांतों और चाओ मोटिव्स (Chow motives) की श्रेणी को भी परिभाषित करता है।

Doosung Park2026-07-20
🔢 mathematics

Tropical Nevanlinna theory of several variables

यह शोध पत्र उष्णकटिबंधीय (ट्रोपिकल) मेरोमॉर्फिक फलनों के लिए मौलिक उपकरणों को विकसित करके और Rn\mathbb{R}^n से उष्णकटिबंधीय प्रक्षेपिक स्थान (ट्रोपिकल प्रोजेक्टिव स्पेस) में उष्णकटिबंधीय हाइपरसरफेस को प्रतिच्छेद करने वाले बीजगणितीय रूप से गैर-अपभ्रंश (नॉन-डीजनरेट) उष्णकटिबंधीय विश्लेषिक मानचित्रों के लिए एक द्वितीय मुख्य प्रमेय सिद्ध करके एक उच्च-आयामी उष्णकटिबंधीय नेवनलिना सिद्धांत स्थापित करता है।

Tingbin Cao, Jiahu Peng2026-07-20
🌀 nonlinear sciences

Degenerate Addition Formulas of the KP Hierarchy and Applications

यह शोध पत्र पैरामीटर-शिफ्टेड डिटरमिनेंट्स (parameter-shifted determinants) के सीमा मानों (limits) को लेकर केपी पदानुक्रम (KP hierarchy) के ताऊ फलनों (tau functions) के अपभ्रष्ट योग समासूत्रों (degenerate addition formulas) को व्युत्पन्न करता है, व्रोन्स्कियन (Wronskians) के साथ उनका संबंध स्थापित करता है, वर्टेक्स ऑपरेटरों (vertex operators) और डारबौ रूपांतरणों (Darboux transformations) की तुल्यता को सिद्ध करता है, और फे के शास्त्रीय सूत्र (Fay's classical formula) के एक विशिष्ट सीमा मान के रूप में रीमैन के थीटा फलनों (Riemann's theta functions) के लिए एक नवीन योग समासूत्र प्राप्त करता है।

Atsushi Nakayashiki2026-07-20
🔢 mathematics

A lower bound for the Milnor number of vector fields

यह शोध पत्र सुचारू धनात्मक-आयामी विलक्षण घटकों (singular components) वाले समग्र वेक्टर क्षेत्रों (holomorphic vector fields) के मिलर संख्या (Milnor number) के लिए एक तीक्ष्ण स्थानीय निचली सीमा स्थापित करता है, एक सटीक वैश्विक सूत्र व्युत्पन्न करता है और ऐसे घटकों के निकट विक्षोभ (perturbations) के तहत उत्पन्न होने वाले विलगित क्रांतिक बिंदुओं की न्यूनतम संख्या निर्धारित करने के लिए ग्रेडिएंट क्षेत्रों पर इन परिणामों को लागू करता है।

Maurício Corrêa, Gilcione Nonato Costa, Alejandra Salamanca Russi2026-07-20
🔢 mathematics

On complete intersection projective closures of monomial curves

यह शोध पत्र इस बात का एक पूर्ण और स्पष्ट निरूपण प्रदान करता है कि चार-आयामी अफ़ाइन स्थान में मोनोमियल कर्व्स के प्रोजेक्टिव क्लोजर के परिभाषित आइडियल्स (defining ideals) कब पूर्ण प्रतिच्छेदन (complete intersections) होते हैं, और साथ ही उन स्थितियों की भी जांच करता है जिनके अंतर्गत ये क्लोजर अंकगणितीय कोहेन-माकमले (arithmetically Cohen–Macaulay) होते हैं।

Anargyros Katsabekis2026-07-20
🔢 mathematics

Tropicalizing polynomial strata

यह शोधपत्र रिजिडिफाइड फ्रेमड हुरविट्ज़ स्थानों (rigidified framed Hurwitz spaces) के माध्यम से एक प्रपर टोरॉइडल कॉम्पैक्टिफिकेशन (proper toroidal compactification) का निर्माण करके, बहुपद पैरामीटर स्पेस में रामिफिकेशन स्ट्रेटा (ramification strata) के डायनामिकल ट्रॉपिकलाइजेशन के रूप में फ्रेमड डेकोरेटेड पॉलिनॉमियल ट्रीज़ के एक स्थान को प्रस्तुत करता है, जिससे इस ट्री स्पेस और संबद्ध बर्कोविच स्केलेटन (Berkovich skeleton) के बीच एक आइसोमोर्फिज्म स्थापित होता है और साथ ही बहुपद मोडुली (polynomial moduli) के लिए एक नया कॉम्पैक्टिफिकेशन प्रदान किया जाता है।

Yan Mary He, Chenxi Wu2026-07-20
🔢 mathematics

Degenerations of multisingularities and Artin algebras

यह शोध पत्र कम्यूटेटिव आर्टिन बीजगणितों (commutative Artin algebras) के विDegeneration पदानुक्रम (degeneration hierarchy) के अध्ययन के लिए एक विलक्षणता-सिद्धांतिक ढांचे (singularity-theoretic framework) को प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि यह पदानुक्रम मल्टीसिंगुलैरिटीज़ (multisingularities) के थॉम बहुपदों (Thom polynomials) के माध्यम से सममिति डेटा (symmetry data) द्वारा निर्धारित होता है और पारंपरिक विरूपण सिद्धांत (deformation theory) को विभिन्न आयामों वाले बीजगणितों तक विस्तारित करता है।

Jakub Koncki, Richárd Rimányi2026-07-20
🔢 mathematics

Defining reduction types of curves via minimal regular and minimal normal crossings models

यह शोध पत्र मनमाने नियमित मॉडलों (regular models) के विशेष फाइबर (special fibre) पर आधारित, डिस्क्रीटली वैल्यूड फील्ड्स (discretely valued fields) पर वक्रों के रिडक्शन प्रकार की एक नई परिभाषा प्रस्तावित करता है, जो न्यूनतम नियमित और न्यूनतम नॉर्मल क्रॉसिंग मॉडलों के साथ इसकी समानता को प्रदर्शित करता है तथा विलक्षणताओं (singularities) के एक नवीन इनवेरिएंट के माध्यम से एलिप्टिक और जेनस 2 वक्रों के लिए स्थापित वर्गीकरणों के साथ अनुकूलता की पुष्टि करता है।

Jakab Schrettner2026-07-20
🔢 mathematics

A Geometric Realization of Spherical T-Duality via ⋆\star-Diagrams

यह शोध पत्र S4\mathrm{S}^4 के ऊपर ओरिएंटेड S3\mathrm{S}^3-बंडलों के लिए गोलाकार (spherical) T-डुअलिटी के ज्यामितीय यथार्थ की स्थापना करता है, जो इसे बाइफ्री (bifree) ⋆\star-आरेखों से जोड़ता है और यह प्रदर्शित करता है कि, स्थिरीकरण (stabilization) के पश्चात, होमोटोपी 7-गोलों (ग्रोमोल-मायर गोले जैसे विलक्षण गोलों सहित) के बीच ये डुअलिटीज़ उत्पाद-संरक्षणकारी सामान्यीकृत लघुगणकीय रूपांतरणों (product-preserving generalized logarithmic transformations) द्वारा कार्यान्वित होती हैं।

Leonardo F. Cavenaghi, Lino Grama, Ludmil Katzarkov2026-07-17