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1404 पेपर

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Białynicki-Birula Decompositions of Nakajima Quiver Varieties, Quiver Chains and Star-Shaped Quivers

यह शोधपत्र एक स्वाभाविक C∗\mathbb C^*-क्रिया के तहत नाकाजिमा क्विवर वैरायटीज़ (Nakajima quiver varieties) के बियालिनिकी-बिरुलिकी (Białynicki--Birula) अपघटन की जांच करता है, क्विवर चेन निरूपणों के माध्यम से स्थिर बिंदुओं (fixed points) को अभिलक्षणिक बनाता है और मोटिविक अपघटन (motivic decompositions) को व्युत्पन्न करता है, जिसमें स्टार-आकार के क्विवर्स (star-shaped quivers) के विशिष्ट अनुप्रयोग शामिल हैं।

Juan Sebastian Numpaque-Roa2026-07-21
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Degenerating Discriminants

यह शोध पत्र फ्लैट डिजनरेशन (flat degenerations) के तहत प्रोजेक्टिव ड्यूल वेराइटीज़ (projective dual varieties) और डिस्क्रिमिनेन्ट्स (discriminants) के व्यवहार की जांच करता है, विशेष रूप से क्लासिकल फॉर्मुलों को पुनः प्राप्त करने और विभिन्न ज्यामितीय डिजनरेशन का विश्लेषण करने के लिए ग्रोबनेर डिजनरेशन (Gröbner degenerations) और स्ट्रैटिफिकेशन थ्योरी (stratification theory) के माध्यम से ग्रासमैनियन्स (Grassmannians) में सीमित ड्यूल हाइपरसरफेस (limiting dual hypersurface) और इसके उच्च संबद्ध समकक्षों (higher associated counterparts) को अभिलक्षणिक बनाता है।

Viktoriia Borovik, Clara Briand2026-07-21
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Resolution of the Prym map in genus 4

यह शोध पत्र जनस-4 प्रिम वक्रों के मॉडुलि स्पेस से मुख्य रूप से ध्रुवीकृत एबेलियन तीन-आयामी (threefolds) के मॉडुलि स्पेस तक प्रिम पीरियड मैप के मिनिमल टोरोइडल रेजोल्यूशन का वर्णन करने के लिए ट्रॉपिकल ट्रिगोनल कंस्ट्रक्शन का उपयोग करता है।

Dmitry Zakharov2026-07-21
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Periodic phenomena in stable motivic homotopy theory

यह सर्वेक्षण मोटिविक एडम्स स्पेक्ट्रल सीक्वेंस, मोटिविक स्थिर होमोटॉपी समूहों में आवर्तता (periodicity) और सिंथेटिक स्पेक्ट्रा पर ध्यान केंद्रित करते हुए, मोटिविक होमोटॉपी थ्योरी पर स्टेबल होमोटॉपी थ्योरी उपकरणों के प्रभाव का अन्वेषण करता है, साथ ही भविष्य की अनुसंधान दिशाओं का प्रस्ताव करता है।

Jackson Morris2026-07-21
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Equidistribution of rational points and the geometric sieve for toric varieties

यह शोध पत्र प्रभावी एसिम्प्टोटिक फॉर्मूला और एक प्रभावी ज्यामितीय छँटनी (जियोमेट्रिक सीव) प्राप्त करने के लिए साल्बर्गर की यूनिवर्सल टॉर्सर विधि को परिष्कृत करके, स्मूथ प्रॉपर स्प्लिट टोरिक वैराइटीज़ पर परिमेय बिंदुओं के समविभाजन (इक्विडिस्ट्रीब्यूशन) के लिए मानिन-पेयरे सिद्धांत को सिद्ध करता है।

Zhizhong Huang2026-07-20
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Counting Parabolic Principal G-bundles with Nilpotent Sections over P1\mathbb{P}^{1}

यह शोध पत्र सामान्यीकृत स्टाइनबर्ग किस्मों (Steinberg varieties) के Fq\mathbb{F}_q-तर्कसंगत बिंदुओं की गणना करने के लिए स्पष्ट सूत्र और P1\mathbb{P}^1 पर मुख्य GG-बंडलों पर पैराबोलिक संरचनाओं और संगत निलंबन खंडों (nilpotent sections) के त्रिकों को सूचीबद्ध करने के लिए सूत्र प्रदान करता है, साथ ही GLnGL_n के मामले के लिए एक जनरेटिंग फंक्शन व्युत्पन्न करता है जो मेलिट (Mellit) के एक परिणाम को पुन: सिद्ध करता है।

Rahul Singh2026-07-20
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A1\mathbb{A}^1-homotopy theory of log schemes

यह शोध पत्र fs लॉग स्कीम्स (fs log schemes) के लिए A1\mathbb{A}^1-स्थानीय स्थिर मोटिविक होमोटोपी श्रेणी ( A1\mathbb{A}^1-local stable motivic homotopy category) का निर्माण करता है, जो स्ट्रिक्ट मोर्फिज्म (strict morphisms) के लिए लोकलाइजेशन गुण और ग्रोटेंडिएक छह फलनक फॉर्मलिज्म (Grothendieck six functors formalism) को स्थापित करता है तथा प्रमुख कोहोमोलॉजी सिद्धांतों का विस्तार करते हुए बाउंड्री कोहोमोलॉजी को शास्त्रीय स्कीम कोहोमोलॉजी से जोड़ता है।

Doosung Park2026-07-20
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Delta Theory of Anderson Modules I: Differential Characters

यह शोध पत्र किसी भी ऐसे मॉड्यूल के लिए एक कैनोनिकल (canonical) परिमित रैंक RR-मॉड्यूल H(E)\mathbf{H}(E) के निर्माण का सामान्यीकरण करके एंडरसन मॉड्यूल्स (Anderson modules) के लिए डिफरेंशियल (डेल्टा) कैरेक्टर्स (differential (delta) characters) के सिद्धांत को विकसित करता है, डी रॅम कोहोमोलॉजी (de Rham cohomology) में एक फलन मानचित्र (functorial map) स्थापित करता है जो Hodge फिल्ट्रेशन (Hodge filtration) को संरक्षित करता है, डेल्टा कैरेक्टर्स के मॉड्यूल की परिमित मुक्तता (finite freeness) को सिद्ध करता है, और एलिप्टिक कर्व्स (elliptic curves) के लिए एनालॉग (analogous) के समान डिफरेंशियल मॉड्यूलर फंक्शन्स (differential modular functions) का निर्माण करता है।

Sudip Pandit, Arnab Saha2026-07-20
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Log motivic Gysin isomorphisms

यह शोध पत्र fs लॉग स्कीम्स (log schemes) के लिए एक स्वयंसिद्ध मोटिविक ढांचे (axiomatic motivic framework) के भीतर गिसन आइसोमॉर्फिज्म (Gysin isomorphisms) का निर्माण करता है, जो लॉग स्मूथ मोरफिज्म्स (log smooth morphisms) के लिए प्योरिटी ट्रांसफॉर्मेशन (purity transformations) को सूत्रबद्ध करके और यह प्रदर्शित करके कि ये ट्रांसफॉर्मेशन विशिष्ट गैर-स्ट्रिक्ट (non-strict) मोरफिज्म्स के लिए आइसोमॉर्फिज्म हैं।

Doosung Park2026-07-20
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Syntomic cohomology and real topological cyclic homology

यह शोधपत्र वास्तविक टोपोलॉजिकल साइक्लिक होमोलॉजी पर एक मोटिविक फिल्ट्रेशन स्थापित करता है जिसके ग्रेड पीसेस (graded pieces) सिंटोनिक कोहोमोलॉजी के इक्विवेरिएंट सस्पेंशन द्वारा दिए गए हैं, जो डंडास-गुडविलिए-मैकार्थी प्रमेय के एक वास्तविक रिफाइनमेंट के तहत विशिष्ट RO(Z/2)RO(\mathbb{Z}/2)-ग्रेडेड होमोटॉपी समूहों और इक्विवेरिएंट स्लाइसों की गणना को सक्षम बनाता है।

Doosung Park2026-07-20