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1423 पेपर

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Groups of order 64 and non-homeomorphic double Kodaira fibrations with the same biregular invariants

यह शोध पत्र दो स्ट्रैंड्स वाले शुद्ध ब्रेड समूह (pure braid group) के विशिष्ट कोशों (quotients) के रूप में उभरने वाले क्रम 64 के परिमित समूहों को वर्गीकृत करता है और इन बीजगणितीय परिणामों का उपयोग उन डबल कोडिरा फाइब्रेशन (double Kodaira fibrations) के परिवारों के निर्माण के लिए करता है जो समान द्विरूपीय अपरिवर्तों (biregular invariants) और बेट्टी संख्याओं (Betti numbers) को साझा करते हैं लेकिन भिन्न मौलिक समूहों (fundamental groups) को रखते हैं।

Francesco Polizzi, Pietro Sabatino2026-04-21
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Categorical characterizations of regularity for algebraic stacks

यह शोध पत्र नोथेरियन स्कीम्स (Noetherian schemes) से नोथेरियन अल्जेब्रिक स्टैक्स (Noetherian algebraic stacks) तक नियमितता (regularity) के नीमैन के श्रेणीगत अभिलक्षणों (categorical characterizations) का विस्तार करता है, यह सिद्ध करके कि नियमितता परफेक्ट और बाउंडेड कोहेरेंट डेरिव्ड कैटेगरीज (perfect and bounded coherent derived categories) की समानता के बराबर है, जिससे इन स्टैक्स के लिए स्ट्रॉन्ग जनरेटर्स (strong generators) और बाउंडेड t-स्ट्रक्चर (bounded t-structures) के अस्तित्व को स्थापित किया जा सके।

Timothy De Deyn, Pat Lank, Kabeer Manali Rahul, Fei Peng2026-04-21
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Representable tangent structures for affine schemes

यह शोध पत्र "टैंजेंटॉइड्स" (tangentoids) को प्रस्तुत करके और यह सिद्ध करके कि, एक मुख्य आदर्श डोमेन (principal ideal domain) पर, केवल तुच्छ संरचना और मानक केहलर डिफरेंशियल (Kähler differentials) संरचना ही अस्तित्व में हैं, एफाइन स्कीम्स (affine schemes) की श्रेणी पर निरूपणीय स्पर्शज (representable tangent) संरचनाओं को अभिलक्षित करता है।

Marcello Lanfranchi, Jean-Simon Pacaud Lemay2026-04-21
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Hochschild cohomology and lifts of endomorphisms

यह शोधपत्र यह स्थापित करता है कि एक बीजगणकीय अंतःप्रक्षेप (algebra endomorphism) को प्रथम-क्रम के समतल उत्थान (first-order flat lift) तक उठाने में बाधा को एक कैनोनिकल होचशिल्ड सहोच (canonical Hochschild cohomology class) द्वारा मापा जाता है, जो ठीक तब शून्य होता है जब अंतःप्रक्षेप एक गुणनात्मक उत्थान (multiplicative lift) स्वीकार करता है, और यह सिद्ध करता है कि एक रूप से चिकने केंद्र (formally smooth center) पर अज़ुमाया बीजगणकों (Azumaya algebras) के लिए, ऐसा उत्थान तभी अस्तित्व में होता है जब प्रेरित केंद्र का अंतःप्रक्षेप संबद्ध पॉइसन संरचना (Poisson structure) को संरक्षित करता है।

Niels Lauritzen, Jesper Funch Thomsen2026-04-21
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Maximal quadrics over finite fields and minimal codewords of projective Reed-Muller codes

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके कि F2\mathbb{F}_2 पर एक अपवाद को छोड़कर, नेस्टेड (nested) तर्कसंगत बिंदु सेटों वाली पूर्णतः अपरिमेय क्वाड्रिक्स (absolutely irreducible quadrics) को समान होना चाहिए, क्रम 2 के प्रोजेक्टिव रीड-मुलर कोड के न्यूनतम कोडवर्ड्स को वर्गीकृत करता है, जिससे प्रत्येक भार (weight) के लिए इन कोडवर्ड्स का एक सटीक लक्षण वर्णन और सटीक गणना प्रदान की जाती है।

Alain Couvreur, Rati Ludhani2026-04-21
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The conformal limit for Nakajima quiver varieties

गैओटो (Gaiotto) द्वारा हिग्स बंडल्स (Higgs bundles) के लिए किए गए निर्माण से प्रेरित होकर, यह शोध पत्र नाकाजिमा क्विवर वेरिएटीज़ (Nakajima quiver varieties) के लिए एक कॉन्फॉर्मल लिमिट (conformal limit) को परिभाषित और विश्लेषणात्मक रूप से प्रस्तुत करता है, जो यह सिद्ध करता है कि यह भिन्न-भिन्न क्विवर वेरिएटीज़ के होलोमोर्फिक लैग्रेंजियन सबमैनिफोल्ड्स (holomorphic Lagrangian submanifolds) के बीच एक बायोलोमोर्फिक मैप (biholomorphic map) प्रदान करता है और उनकी पूर्णता (completeness) के संबंध में सिम्पसन की परिकल्पना (Simpson's conjecture) के एक अनुरूप विषय पर चर्चा करता है।

Sotiria Chatzimarkou, Panagiotis Dimakis2026-04-21
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Automorphism groups of hyperelliptic curves of $2$-rank zero

यह शोध पत्र विशेषता 2 में शून्य-रैंक वाले निम्न-जीनस हाइपरएलिपिटिक वक्रों के न्यूनतम् ऑटोमॉर्फिज्म समूहों (reduced automorphism groups) को उनके अर्ध-प्रत्यक्ष गुणन संरचनाओं (semidirect-product structures) को स्थापित करके और मैग्मा गणनाओं (Magma computations) के माध्यम से विशिष्ट समूह संरचनाओं को व्युत्पन्न करके निर्धारित करता है, और अंततः ओर्ट अनुमान (Oort conjecture) के अनुरूप दो अनुमानों को प्रतिपादित करता है।

Kohtaro Yamaguchi, Shushi Harashita2026-04-21
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Superspecial generalized Howe curves of genus 4, 5, and 6 with completely decomposable Jacobians

यह शोधपत्र सुपरसिंगुलर दीर्घवृत्तीय वक्रों (supersingular elliptic curves) का उपयोग करके पूर्णतः अपघटनीय जैकोबियन (completely decomposable Jacobians) वाले जेनेरा 4, 5 और 6 के सुपरस्पेशल वक्रों के निर्माण के लिए एक कुशल गणनात्मक विधि प्रस्तुत करता है, जिससे उन विशिष्ट अभिलक्षणों pp की श्रेणियों में उनके अस्तित्व की पुष्टि होती है जहाँ पिछले परिणाम सीमित थे।

Ryo Ohashi2026-04-21
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On Nests and Large Components of Random Real Algebraic Curves

यह शोध पत्र बैरियर विधि के एक रूपांतर और अनुकूलित L∞L^{\infty}-मान (norm) सीमाओं का उपयोग यह प्रदर्शित करने के लिए करता है कि कोस्टलान रैंडम रियल अल्जेब्रिक प्लेन कर्व्स (Kostlan random real algebraic plane curves), डिग्री बढ़ने के साथ, लगभग निश्चित रूप से बड़े जुड़े हुए घटकों (connected components) और गहरे घोंसलों (deep nests) की एक असीमित अपेक्षित संख्या रखते हैं, जबकि साथ ही वक्र के पूरक (complement) के अलग-अलग घटकों में भिन्न बिंदुओं के स्थित होने की प्रायिकता के लिए एक निचली सीमा भी स्थापित करता है।

Ali Ulaş Özgür Kişisel, Turgay Bayraktar2026-04-21